1、苏教版六年级数学下册圆柱圆柱底面底面2个个大小一样的圆大小一样的圆侧面侧面1个个曲面曲面高高无数条无数条一样长一样长特征：特征：表面积的计算方法：表面积的计算方法：圆柱的侧面积圆柱的侧面积=底面周长底面周长高高圆柱的表面积圆柱的表面积=圆柱的侧面积两个底面的面积圆柱的侧面积两个底面的面积直柱体直柱体新课导入新课导入体积体积体积的定义：体积的定义：物体所占空间的大小叫体积物体所占空间的大小叫体积长方体和正方体体积的计算方法：长方体和正方体体积的计算方法：长方体的体积长方体的体积=长长宽宽高高正方体的体积正方体的体积=棱长棱长棱长棱长棱长棱长直柱体直柱体长方体和正方体的体积长方体和正方体的体积=底
2、面积底面积高高体积体积圆柱圆柱的的圆柱所占空间的大小，圆柱所占空间的大小，叫作叫作圆柱的体积圆柱的体积。圆柱的体积公式圆柱的体积公式可能可能是是圆柱的体积圆柱的体积=底面积底面积高高下面长方体、正方体和圆柱的底面积相等，高也相等。下面长方体、正方体和圆柱的底面积相等，高也相等。（1）长方体和正方体的体积相等吗？为什么？）长方体和正方体的体积相等吗？为什么？相等。相等。长方体的体积和正方体的体积都等于底长方体的体积和正方体的体积都等于底面积乘高，由于底面积相等，高也相等，所以面积乘高，由于底面积相等，高也相等，所以长方体和正方体的体积相等。长方体和正方体的体积相等。探索新知探索新知下面长方体、正
3、方体和圆柱的底面积相等，高也相等。下面长方体、正方体和圆柱的底面积相等，高也相等。（2）猜一猜，圆柱的体积与长方体、正方体的体积）猜一猜，圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等吗？用什么办法验证呢？相等吗？用什么办法验证呢？圆可以转化成近似的长方形计算面积，圆柱圆可以转化成近似的长方形计算面积，圆柱可以转化成近似的长方体计算体积吗？可以转化成近似的长方体计算体积吗？探索新知探索新知想一想：圆的面积计算公式是怎样推导的？想一想：圆的面积计算公式是怎样推导的？化曲为直化曲为直把圆柱的底面平均分成把圆柱的底面平均分成16份，切开后照下图的样子拼一拼。份，切开后照下图的样子拼一拼。拼成了一个近似的长方体
4、。拼成了一个近似的长方体。把圆柱的底面平均分成把圆柱的底面平均分成16份，切开后照下图的样子拼一拼。份，切开后照下图的样子拼一拼。如果把圆柱的底面平均分成如果把圆柱的底面平均分成32份、份、64份份切开后拼成的物切开后拼成的物体会有什么变化？体会有什么变化？平均分的份数越多，拼成的平均分的份数越多，拼成的物体就越接近长方体。物体就越接近长方体。拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？长方体的体积与圆长方体的体积与圆柱的体积相等。柱的体积相等。长方体的底面积等长方体的底面积等于圆柱的底面积。于圆柱的底面积。S底底S底底长方体的高等于长方体的高等于圆柱的高。圆柱的高
5、。高高高高S底底S底底高高高高长方体的体积长方体的体积 底面积底面积 高高底面积底面积高高根据上面的实验和讨论，想一想，可以怎样求圆柱的体积？根据上面的实验和讨论，想一想，可以怎样求圆柱的体积？圆柱体的体积圆柱体的体积 如果用如果用V表示表示圆柱圆柱的体积的体积，S表示表示圆柱的圆柱的底面积底面积，h表示表示圆柱圆柱的高的高，圆柱，圆柱的体积公式可以写的体积公式可以写成：成：V=Sh=r2h回顾圆柱体积公式的探索过程，回顾圆柱体积公式的探索过程，你有什么体会？你有什么体会？可以用长方体体积公式可以用长方体体积公式推导出圆柱体积公式。推导出圆柱体积公式。把圆柱把圆柱转化转化成长方体，与成长方体，
6、与探索圆面积的方法类似。探索圆面积的方法类似。计算长方体、正方体、圆柱计算长方体、正方体、圆柱的体积都可以用的体积都可以用底面积乘高底面积乘高。一个圆柱形零件，底面半径是一个圆柱形零件，底面半径是5厘米，高是厘米，高是8厘米。这个厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？零件的体积是多少立方厘米？3.14528=628（立方厘米）（立方厘米）答：这个零件的体积是答：这个零件的体积是628立方厘米。立方厘米。1.计算圆柱的体积。（单位：计算圆柱的体积。（单位：cm）【选自教材P16 练一练 第1题】3.14(82)24=200.96（立方厘米）立方厘米）3.14326=169.56（立方厘米）立方厘米
7、）随堂练习随堂练习2.一根圆柱形木料，底面周长是一根圆柱形木料，底面周长是62.8厘米，高是厘米，高是50厘米。这厘米。这根木料的体积是多少？根木料的体积是多少？【选自教材P16 练一练 第2题】62.83.142=10（厘米）厘米）3.1410250=15700（立方厘米）立方厘米）答：这根木料的答：这根木料的体积是体积是15700立方厘米。立方厘米。3.计算下面各圆柱的体积。计算下面各圆柱的体积。【选自教材P17 练习三 第1题】底面积底面积/m2高高/m体积体积/m30.61.20.2530.720.754.一个圆柱形电饭煲，从里面量，底面直径是一个圆柱形电饭煲，从里面量，底面直径是3分
8、米，高是分米，高是2.4分米。这个电饭煲的容积大约是多少升？（得数保留一位分米。这个电饭煲的容积大约是多少升？（得数保留一位小数）小数）容积表示能够容纳物体的体积，容积表示能够容纳物体的体积，故应从里面量。故应从里面量。3.14(32)22.417.0（立方分米）（立方分米）17.0立方分米立方分米=17.0升升答：这个电饭煲的容积大约是答：这个电饭煲的容积大约是17.0升。升。【选自教材P17 练习三 第2题】S底底S底底高高高高转化转化长方体的体积长方体的体积 底面积底面积 高高底面积底面积高高圆柱体的体积圆柱体的体积用字母表示用字母表示:V Sh r2h课堂小结课堂小结1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。课后作业课后作业
