1、八年级八年级 上册上册12.2 三角形三角形全等的判定全等的判定 (第(第3课时)课时)课件说明课件说明 本节内容是在学生已经学习了本节内容是在学生已经学习了“SSS”和和“SAS”两两 种判定三角形全等的基础上,探究一边和两角分别种判定三角形全等的基础上,探究一边和两角分别 相等的情形相等的情形课件说明课件说明 学习目标:学习目标:1探索并正确理解探索并正确理解“ASA”和和“AAS”判定方法判定方法2会用会用“ASA”和和“AAS”判定方法证明两个三角判定方法证明两个三角 形全等形全等 学习重点:学习重点:理解两种判定方法,并掌握用这两种方法证明两个理解两种判定方法,并掌握用这两种方法证明
2、两个 三角形全等三角形全等问题问题1先在一张纸上画一个先在一张纸上画一个ABC,然后在另一,然后在另一张纸上画张纸上画DEF,使,使EF=BC,E=B,F=CABC 和和DEF 能重合吗?根据你画的两个三角形能重合吗?根据你画的两个三角形及结果,你能得到又一个判定两个三角形全等的方法及结果,你能得到又一个判定两个三角形全等的方法吗?吗?两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等(两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等(简称为简称为“角边角角边角”或或“ASA”)动手画图,探究动手画图,探究“ASA”判定方法判定方法适时引申,探究适时引申,探究“AAS”判定方法判定方法 问题问题2解答下面问题,
3、你能获得什么结论?如图,解答下面问题,你能获得什么结论?如图,在在ABC 和和DEF 中,中,A=D,B=E,BC=EF,ABC 与与DEF 全等吗?你能利用全等吗?你能利用“ASA”证明你的证明你的 结论吗?结论吗?ABCDEF应用应用“ASA”判定方法,解决实际问题判定方法,解决实际问题 问题问题3如图,小明、小强一起踢球,不小心把一如图,小明、小强一起踢球,不小心把一 块三角形的装饰玻璃踢碎了,摔成了块三角形的装饰玻璃踢碎了,摔成了3 块,两人决定赔块,两人决定赔 偿你能告诉他们只带其中哪一块去玻璃店,就可以买偿你能告诉他们只带其中哪一块去玻璃店,就可以买 到一块完全一样的玻璃吗?到一块
4、完全一样的玻璃吗?321例题示范,巩固新知例题示范,巩固新知证明:证明:在在ABE 和和ACD 中,中,ABE ACD(ASA)AE=ADB=C,AB=AC,A=A,例例1如图,点如图,点D 在在AB上,点上,点E 在在AC上,上,BA=AC,B=C求证:求证:AD=AE ABCDE例题示范,巩固新知例题示范,巩固新知证明:证明:DAB=EAC,DAC=EAB.AEBE,ADDC,D=E=90.在在ADC 和和AEB 中中,ABCDE例例2如图,如图,AEBE,ADDC,CD=BE,DAB =EAC求证:求证:AB=AC 例题示范,巩固新知例题示范,巩固新知DAC=EAB,D=E,CD=BE,
5、ADC AEB(AAS)AC=AB例例2如图,如图,AEBE,ADDC,CD=BE,DAB =EAC求证:求证:AB=AC 证明:证明:ABCDE课堂练习课堂练习练习如图,练习如图,E,F 在线段在线段AC上,上,ADCB,AE=CF若若B=D,求证:,求证:DF=BEABCDEF证明:证明:ADCB,A=C.AE=CF,AF=CE.在在ADF 和和CBE 中中,课堂练习课堂练习练习如图,练习如图,E,F 在线段在线段AC上,上,ADCB,AE=CF若若B=D,求证:,求证:DF=BEA=C,D=B,AF=CE,ADF CBE(AAS)DF=BE证明:证明:ABCDEF课堂练习课堂练习变式变式若将条件若将条件“B=D”变为变为“DFBE”,那么原结论还成立吗?若成立,请证明;若不成立,请那么原结论还成立吗?若成立,请证明;若不成立,请 说明理由说明理由ABCDEF课堂小结课堂小结(1)本节课学习了几种判断两个三角形全等的方法?)本节课学习了几种判断两个三角形全等的方法?分别是什么?它们之间有什么共同点和区别?分别是什么?它们之间有什么共同点和区别?(2)本节课学习的两种方法能否用)本节课学习的两种方法能否用“两角一边相等,两角一边相等,则三角形全等则三角形全等”来代替?来代替?布置作业布置作业习题习题12.2第第4、5、11、12题题