1、试卷第 1页，共 5页重庆市五重庆市五校校2022-2022022-2023 3学年高二上学学年高二上学期期1 10 0月期中联考数学试月期中联考数学试题题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题1直线3310 xy 的倾斜角为（）A6B3C23D562如图，在正方体1111ABCDABC D中，点Q是棱1DD上的动点，下列说法中正确的是（）存在点Q，使得11/CQAC；存在点Q，使得11C QAC；对于任意点Q，Q到1AC的距离为定值；对于任意点Q，1ACQ都不是锐角三角形.ABCD3在平面直角坐标系中，方程132xy所表示的曲线是（）A两条平行线B一个矩形C一个菱形D一个圆4如
2、图，在棱长为 1 的正方体 ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G 分别是 DD1，BD，BB1的中点，则 EF 与 CG 所成角的余弦值是（）试卷第 2页，共 5页A33B55C1010D15155已知,aR bR，则“3a”是“直线210axy 与直线(1)210axay 垂直”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件6 在平行六面体1111ABCDABC D中，3AB，12ADAA，90BAD，160BAA，11cos4DAA，则1BD的长为（）A3B13C21D57已知2,1,3,0,3,2,2,1,2abc，则abc（）A18B18C3 2D3 28 已知
3、直线 axby10 在 y 轴上的截距为1，且它的倾斜角是直线3xy30 的倾斜角的 2 倍，则 a，b 的值分别为()A3，1B3，1C3，1D3，1二、多选题二、多选题9设直线:2330l axay与:210naxay，则（）A当2a 时，/l nB当1=3a时，lnC当/l n时，l、n 间的距离为52D坐标原点到直线 n 的距离的最大值为2210下列说法错误的是（）A直线sin20 xy的倾斜角的取值范围是30,44B“1a ”是“直线210a xy 与直线20 xay互相垂直”的充要条件C过 1122,x yxy两点的所有直线的方程为112121yyxxyyxxD经过点(1,1)且在
4、 x 轴和 y 轴上截距都相等的直线方程为20 xy11已知M，A，B，C四点互不重合且任意三点不共线，则下列式子中能使,MA MB MC 成为空间的一个基底的是（）试卷第 3页，共 5页A111234OMOAOBOC BMAMBMC COMOAOBOC D2MAMBMC 12已知正方形ABCD的边长为 1，以BD为折痕把ABD折起，得到四面体A BCD，则（）AA CBDB四面体A BCD体积的最大值为24CA CD可以为等边三角形DA CD可以为直角三角形三、填空题三、填空题13直线ykx与直线21yx垂直，则k等于_.14椭圆22143xy的右焦点到直线3yx的距离为_.15如图，在棱长
5、为 2 的正方体1111ABCDABC D中，,M N分别是棱1111,AB AD的中点，点P在线段CM上运动，给出下列四个结论：平面CMN截正方体1111ABCDABC D所得的截面图形是五边形；直线11B D到平面CMN的距离是22；存在点P，使得1190B PD；1PDD面积的最小值是4 55其中所有正确结论的序号是_16圆 C1：22670 xyx与圆 C2：226270 xyy的位置关系为_四、解答题四、解答题171.已知直线l：3x2y50 及定点 P(3，2)，根据下列条件求直线1l和2l的方程：(1)1l过点 P 且1/ll；试卷第 4页，共 5页(2)2l过点 P 且2ll.
6、18如图所示，在四棱锥PABCD中，侧面PAD 底面ABCD，侧棱2PAPD，PAPD，底面ABCD为直角梯形，其中/BC AD，ABAD，1ABBC，O为AD的中点（1）求直线PB与平面POC所成角的余弦值；（2）求B点到平面PCD的距离19如图，圆228xy内有一点0(1,2)P，AB为过点0P且倾斜角为的弦.(1)当135时，求AB的长；(2)当弦AB被点0P平分时，写出直线AB的方程.20已知圆 C：222(0)xayrr，四点 P1(1，1)，P2(0，2)，P3(1，3)，P4(1，-3)中恰有三点在圆 C 上(1)求圆 C 的方程；(2)设以 k 为斜率的直线 l 经过点 Q(4
7、，-2)，但不经过点 P2，若 l 与圆 C 相交于不同两点A，B求 k 的取值范围；证明：直线 P2A 与直线 P2B 的斜率之和为定值21如图，在三棱柱ADEBCF-中，平面ABCD平面ABFE，四边形ABCD是矩形，四边形ABFE是平行四边形，以AB为直径的圆经过点F试卷第 5页，共 5页（1）求证：平面ADF 平面BCF；（2）在线段DF上是否存在点P，使得/BF平面PAC？请说明理由22如图几何体是圆柱的一部分，它是由矩形ABCD（及其内部）以 AB 边所在直线为旋转轴旋转 120得到的，点 P 是弧 CE 的中点，Q 是 AC 的中点，BP 与 CE 交于点 O.(1)求证：OQ平面ABEF；(2)求证：APCE.
