1、 小数的初步认识教学设计洪雅县致远学校詹模群教学内容：小数的初步认识教学目标：1.知道小数的计数单位及相邻计数单位之间的进率，感受十进制及位值计数法，理解小数的意义。2.经历探索的过程，提升探索意识、观察能力、分析能力和概括能力。3.通过自主探究、合作交流等活动，获得成功的体验。教学重点：认识小数的计数单位，理解小数的意义。教学难点：理解小数的意义。教学过程：一、复习整数的计数单位及计数方法1.古人计数。古时候，人们计数就是从数手指头开始的。个，是人们最早用到的计数单位。2.回忆还有哪些计数的方式方法？小棒、计数器等。3.用数轴数数。当一个格表示一，计数单位就是个（一），一个一个数，10个一就
2、是1个十。当一个格表示十，就可以用十做单位，十个十个地数，10个十是100 。如果1格是100，那么计数单位就是百，10格就是10个百，是1000 。师：个、十、百、千是我们学过的计数单位，这样不断地满十进一、一直数下去，能找到最大的计数单位吗？那，有没有最“小”的计数单位呢？【评析：教师从最原始的数手指头开始，唤醒学生对整数计数法的回忆，在数轴的缩进中，体会整数十进制的计数法则，体会到数数也就是数计数单位的个数，强调依托计数单位数数的基本方法，为后续的学习打好基础。】二、反方向数数，激疑导入新课1.师：究竟有没有最小的计数单位呢？我们再从大往小数。这条线段表示1000，平均分成10份，这一点
3、可以用几来表示？学生举手发言：一格是10，计数单位就是十，6格格子就是60。师小结：有格子，有单位，数数就很简单。如果没有格子怎么办？在010之间点上一点，这一点，是几？怎么数？学生发言：把十再平均分10份，找到计数单位“一”,一个一个地数。师：同学们看，现在这个“1”可是我们学过的最小的计数单位了，你说，如果出现了个比一还小的数，你觉得是几？有什么疑问吗？【评析：本环节借助数轴，从千开始，以一当十，不断平分。通过数轴的动态缩放，帮助学生沟通了计数单位之间的联系，逐步感受到从千到百、从百到十、从十到个的逐渐变小的位置计数方式。教师借助学生已有的计数经验，因势利导，激发学生产生寻找新的计数单位来
4、描述数据的需求。】三、以“计数单位”为突破口，理解小数的意义。（一）借助数轴，认识一位小数。1.认识计数单位“十分之一”。师：数是数出来的，那么小数也是数出来的吗？如果是，怎样去找小数的计数单位？引导学生交流得出：要把1也平均分，一个格是0.1，也就是十分之一。用十分之一做单位，数出来，这一段就是0.3。师：用十分之一做单位，数数看这一段（8个小格）是几个几？该用几表示？（0.8）师：看来，“十分之一”确实可以作单位，数出小数来。瞧！把“1”平均分成10份，又认识了一个更小的计数单位十分之一，写成小数是0.1。（板书：十分之一 0.1）2.体会0.1与1之间的“十进制”。师：这一大段（10个小
5、格）是几个几？也就是多少？（10个十分之一，就是1。）3.理解一位小数的意义。师：用它做单位，还能数出哪些小数呢？仔细观察，这些小数有什么共同特点？它们和分数有什么关系呢？师小结：一位小数都是表示十分之几的。（板书：表示十分之几）我们一起读一下：一位小数就表示十分之几。【评析：新知的学习来源于需求。0到1之间这个点怎么表示呢？借助前面学习的经验，学生很容易想到把1平均分成10份，其中的一份就是十分之一，也就是0.1。在数数找点的活动中，学生通过观察思考，不仅理解了小数的计数单位是十分之一，同时深刻的体会了一位小数表示的就是十分之几的分数，它和整数的计数方法一样，满十进一。数形结合的方法帮学生深
6、入理解了一位小数的意义。】（二）合作探究，认识两位小数。1.激疑导入，引出两位小数的学习。师：01之间就只有这些一位小数？有哪些两位小数？学生回答：2位小数、3位小数师：那两位小数又在什么地方呢？2.动手实践，寻找两位小数的表示方法。老师给每个同桌准备了一张这样的纸条，请你们一起商量下：怎样准确地找到0.23的位置？学生以同桌为单位，互相研究，如何表示出0.23的位置。3.交流汇报，理解两位小数的意义。学生上台交流，可能出现的方法有：第一种：把0.1平均分10份，然后选出2个0.1，然后再加上这个0.1平均分成10份之后的3个，就是0.23了。师小结：把十分之一平均分10份，又创造了一个更小的
7、计数单位：百分之一，用小数表示是0.01.（板书“百分之一”“0.01”）。第二种：把0.2到0.3的格子平均分10份，一份是0.01，然后选其中的3份，就是0.03。0.2再加上0.03就是0.23。师小结：0.23比0.2大，在0.2的后面在数3个小格，就是0.23。这里重点关注：1个小格是多少？为什么？4.小结提升，总结两位小数的意义。师：刚刚大家把这一段（0.01）平均分10份，就相当于把整个1平均分成了100份！其中的这一份就是百分之一，也是0.01。用它做单位，一起数数看，还能数出哪些小数？课件演示：数出箭头所指的数。师：你觉得，所有的两位小数，它都应该表示什么？（板书：百分之几）
8、【评析：本环节教师放手让学生用自己喜欢的方法在纸条图上表示两位小数，为学生提供了操作、观察、思考、表达的机会，学生在分一分，数一数，说一说的过程中体会两位小数的计数单位及表示的意义，使两位小数的教学变得直观生动，利于学生对两位小数本质的理解。】（三）巧用迁移，学习三位小数。1.导入三位小数的学习。师：（出示信息：信天翁的蛋重0.367千克）观察这条信息，你有什么发现？（板书：0.365）。0.365是个三位小数。在这条线段上，到哪儿能找到0.367呢？2.认识三位小数的计数单位。学生交流方法师根据学生的回答小结：把0.01，再平均分十份，得到的一个小格是0.001，也就是一千分之一。3.理解三
9、位小数的意义。师：我们把百分之一平均分10份，又找到了更小的计数单位千分之一，写成小数0.001（板书：千分之一，0.001）。0.367表示什么意思呢？4.渗透极限思想。师：千分之一，已经这么小了，它还可以再分吗？如果不断地继续分下去你觉得，能分得完吗？师：还记得课前我们课前的问题吗？学到这儿，你感觉，究竟有没有最小的计数单位？。师：三位小数已经研究完了，你说，还用不用继续研究四位、五位小数？那接下来这些小数的意思，你们都会了吗？【评析：前面有了学习一位小数、两位小数的学习经验，利用知识的迁移学习三位小数、四位小数.可谓是水到渠成。本环节教师再次借助数轴引导学生通过类比迁移出三位小数的意义，
10、通过合情推理出四位小数以及更多位小数所表示的意义，学生的极限思维及合情推理能力得到发展。】（四）小结概括，总结小数的意义。师小结小数的意义：利用一条线段，我们复习了学过的计数单位，又认识了新的计数单位：十分之一、百分之一、千分之一。我们还知道：其实小数啊，它就是表示的十分之几、百分之几、千分之几的数，这就是小数的意义（板书：小数的意义）。三、借助数轴，打通数位顺序表。1.认识小数各部分的名称。师：小数，就只有这些零点几的？还有什么样的？（板书：整数部分不是0的小数）介绍小数各部分名称：数字中的小圆点，叫小数点。小数点左边的部分叫这个小数的整数部分；小数点右边的部分叫它的小数部分。2.认识小数的
11、数位。给出一个小数32.55， 32.55这个小数，3表示什么意思？在计数器上拨出来。2表示什么意思？在计数器上拨出来。5表示什么意思？能在计数器上拨出来吗？启发学生在计数器上创造一个新的数位。师小结：科学家规定这一位表示的就是十分之几，咱们把它叫做十分位！（贴上：十分位）同样的方法，认识百分位、千分位。再往后呢？能说得完吗？3.完成数位顺序表。课件出示数位顺序表，先出示整数部分，然后复习回顾本节课认识的小数部分的数位名称。教师根据学生的回答课件演示，完成数位顺序表。【评析：创设在只有整数部分的计数器上拨小数的环节，意在逼迫学生运用计数的所有旧知和经验去创造新的数位，体会小数数位产生的必要性。
12、通过对数位顺序表的梳理，不仅帮助学生进一步体会十进制计数法，重要的是把学生头脑中已有的整数数位表扩充到小数，建构起了完整的认数体系。】四、文化引领，体会小数的十进制。1.介绍我国的古代数学家刘徽和小数史。课件播放数学文化：开积为方，求其微数，微数无名者以为分子，其一退以十为母， 再退以百为母。退之弥下，其分弥细，则朱幂虽有所弃，不足言之也。2.教师以3.68米为例，结合数学文化的内容，向学生科普了比毫米更小的单位。【评析：数学学习不仅要学会数学知识，而且要体会知识产生的原因。课中呈现的小数文化刘徽的九章算术，书中提到“微数”实际就是现在的小数。这一拓展，不仅帮助学生进一步理解了小数的本质是十进制的分数，更加深了学生对小数的内涵和外延的认识，帮学生实现感性认识到理性认识的飞跃。课末借助具体的长度单位为学生科普了比毫米更小的单位，使学生感受到数学文化的博大精深，极大的激发了学生学习的热情。】五、回顾梳理，小结下课。师：虽然知识是无穷的，时间却是有限的！一节课马上下课了，这节课，我们一起研究了小数的意义，认识了更小的计数单位，知道了小数也是十进制的。
