1、高一下学期期末联考数学试题命题： 姚培基（养正中学） 审核：林清枝（惠安一中）陈阿成（安溪一中）一、选择题：本小题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把答案填在答题纸的相应位置. Dx00x200x300xx00xyx200x300xBx00x200x300xAx00xyx200x300xC1、不等式表示的平面区域是（ ） 2、不等式的解集为（ ）A B C D3、下列说法正确的是（ ）A，且，则 B若，则 C，且，则 D，且，则4、等差数列中，则（ ）A144 B 186 C 204 D 2565、要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）A
2、向右平移个单位 B向左平移个单位C向右平移个单位 D向左平移个单位6、已知向量若为实数，则（ ）A B C D7、的内角所对的边分别为且 则（ ） A B C D 8、若一元二次方程有两个正实数根，则的取值范围是（ ）AB C D 9、数列满足，则的值是 （ ）A125 B61 C 29 D6310、等差数列中，是其前项和，则= （ ） A11B11C.10 D1011、已知函数，给出下列四个命题：为奇函数 的最小正周期是；在区间上是增函数； 的图象关于直线对称；其中正确的命题为（ ）AB CD12、已知不等式，若对任意及，该不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.第卷（非
3、选择题 共90分）二、填空题:本大题共4小题，每小题4分，满分16分.请把答案填在答题纸的相应位置. 13、若向量， ，则实数 14、若，则的最小值为_15、公差不为零的等差数列中，成等比数列，则其公比为_16、已知角的终边上一点满足，则的取值范围为 三、解答题:本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17、（本小题满分12分）锐角中，内角的对边分别是，且，, 的面积等于,求边长和.18、（本小题满分12分）已知数列中，数列是公差为3的等差数列，且.（）求数列、的通项公式；（）求数列的前项和19、（本小题满分12分）已知函数的最小正周期为.（）求的解析式;（） 若在的
4、最小值为2，求m值20 、（本小题满分12分）某营养师要为某个儿童预定午餐和晚餐.已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物，6个单位蛋白质和6个单位的维生素C；一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C.另外，该儿童这两餐需要的营养中至少含64个单位的碳水化合物，42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C.如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预定多少个单位的午餐和晚餐？21、(本小题满分12分）某兴趣小组测量电视塔AE的高度H（单位m），如示意图，垂直放置的标杆BC高度h=4m，仰角，.（
5、）该小组已经测得一组的值，请据此算出H的值；（）该小组分析若干测得的数据后，发现适当调整标杆到电视的距离d（单位： m），使与之差较大，可以提高测量精确度，若电视塔实际高度为125m，问d为多少时最大？22本小题满分14分），数列的前n项和为，（）设，证明：数列是等比数列；（）求数列的前n项和；（）若，求不超过P的最大整数的值。答案一、选择题（满分60分，每小题5分）123456789101112CDDCCABCAABC二、填空题：（本小题4题，每小题4分，共16分）13. -6 14. 4 15. 3 16. 三、解答题（本大题有6小题，共74分）17解：， -2分,代入得 -6分 -10分
6、 -12分18.解：（），数列是公比为2的等比数列， -3分等差数列的公差为3，又=， -6分（）= -8分= -10分= -12分19.解：-1分 -3分 -4分 -5分 -6分 (2) ，当即时，-12分20、解：设该儿童分别预订个单位的午餐和晚餐，共花费元，则.可行域为 即作出可行域如图所示： 经试验发现，当x=4,y=3 时，花费最少，为=2.54+43=22元21解：本题主要考查解三角形的知识、两角差的正切及不等式的应用。（1），同理：，。 ADAB=DB，故得，解得：。因此，算出的电视塔的高度H是124m。（2）由题设知，得，（当且仅当时，取等号）故当时，最大。因为，则，所以当时，
7、-最大。故所求的是m。22解:() 因为，所以 当时，则，.（1分） 当时，.（2分）所以，即，所以，而，.（3分）所以数列是首项为，公比为的等比数列，所以.（4分）（） 由()得所以 .（6分）-得：.（7分）（8分）（）由()知 （9分）而，（11分）所以，故不超过的最大整数为.（14分） 高一数学测试题一 选择题：本大题共l0小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1设集合x0,B=x|-1x3,则AB=（ ）A-1,0 B-3,3 C0,3 D-3,-12.下列图像表示函数图像的是（ ）A B C D3. 函数的定义域为（ ）A(5，) B5，C(5
8、，0) D (2，0)4. 已知，则的大小关系是（ ）A B C D 5.函数的实数解落在的区间是（ ） 6.已知则线段的垂直平分线的方程是（ ） 7. 下列条件中,能判断两个平面平行的是( )A 一个平面内的一条直线平行于另一个平面;B 一个平面内的两条直线平行于另一个平面C 一个平面内有无数条直线平行于另一个平面D 一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面 8. 如图，在RtABC中，ABC=90，P为ABC所在平面外一点PA平面ABC，则四面体P-ABC中共有（ ）个直角三角形。 A 4 B 3 C 2 D 19.如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是，那么圆柱的体积等于（） A B C D
9、 10 .在圆上，与直线的距离最小的点的坐标为（ ） 二 填空题本大题共4小题，每小题5分，满分20分11.设，则的中点到点的距离为 .12. 如果一个几何体的三视图如右图所示（单位长度：cm）， 则此几何体的表面积是 .13.设函数在R上是减函数，则的范围是 .14.已知点到直线距离为，则= .三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤15. （本小题满分10分）求经过两条直线和的交点，并且与直线垂直的直线方程（一般式）.16. （本小题满分14分）如图，的中点.（1）求证：；（2）求证：； 17. （本小题满分14分）已知函数（14分）（1）求的定义域；（
10、2）判断的奇偶性并证明；18. （本小题满分14分）当，函数为，经过（2，6），当时为，且过（-2，-2），（1）求的解析式；（2）求；（3）作出的图像，标出零点。19. （本小题满分14分）已知圆：，（1）求过点的圆的切线方程；（2）点为圆上任意一点，求的最值。20.（本小题满分14分）某商店经营的消费品进价每件14元，月销售量Q（百件）与销售价格P（元）的关系如下图，每月各种开支2000元，（1） 写出月销售量Q（百件）与销售价格P（元）的函数关系。（2） 该店为了保证职工最低生活费开支3600元，问：商品价格应控制在什么范围？（3） 当商品价格每件为多少元时，月利润并扣除职工最低生活费的
11、余额最大？并求出最大值。答案一选择（每题5分） 1-5 A C A C B 6-10 B D A B C二填空（每题5分） 11. 12. 13. 14. 1或-3三解答题15.（10分） 16.（14分） （1）取1分 为中点， （2）17.（14分）（1）由对数定义有 0，（2分）则有（2）对定义域内的任何一个，1分都有， 则为奇函数4分18.14分（1）.6分（2） 3分（3）图略3分. 零点0，-12分19.14分（1）设圆心C，由已知C(2,3) , 1分AC所在直线斜率为， 2分则切线斜率为，1分则切线方程为。 2分（2）可以看成是原点O(0,0)与连线的斜率，则过原点与圆相切的直线的斜率为所求。1分圆心（2，3），半径1，设=k，1分则直线为圆的切线，有，2分解得，2分 所以的最大值为，最小值为 2分20.14分（1） 4分（2）当时，1分即，解得，故; 2分当时， 1分即，解得，故。2分所以（4） 每件19.5元时，余额最大，为450元。4分15
