1、试卷第 1 页，共 6 页 宁夏中卫市宁夏中卫市 20232023 届高三一模数学（文）试题届高三一模数学（文）试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1设全集1,2,3,5,8U，集合 M满足1,8UM，则（）A1M B2M C3M D5M 2已知复数21 i1 iz，则z的虚部为（）A1 B12 C12 D1 二、未知二、未知 3已知双曲线 C：221169xy的左右焦点为1F，2F，点 P在双曲线 C的右支上，则21PFPF（）A8 B8 C10 D10 三、单选题三、单选题 4某保险公司为客户定制了 A，B，C，D，E 共 5 个险种，并对 5 个险种参保客户进行
2、抽样调查，得出如下的统计图：用该样本估计总体，以下四个说法错误的是（）A57 周岁以上参保人数最少 B1830 周岁人群参保总费用最少 CC险种更受参保人青睐 D31 周岁以上的人群约占参保人群 80 试卷第 2 页，共 6 页 5 如图 1 规定 1 个正方形对应 1 个三角形和 1 个正方形，1 个三角形对应 1 个正方形 已知图 2 中，第 1 行有 1 个正方形和 1 个三角形，按上述规定得到第 2 行，共有 2 个正方形和 1 个三角形，按此规定维续可得到第 3 行，第 4 行，第 5 行，则在图 2 中第 5 行正方形的个数为（）A5 B8 C13 D16 6若,x y满足约束条件
3、202404xyxyy，则zxy的最小值是（）A-6 B-4 C0 D2 7设xR，向量1,2a r，,1bxr，4,cxr.则“abrr”是“bcrr”的（）A充分不必要文件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 四、四、未知未知 8 将函数 22sin 2cossin6f xxxx的图象向右平移02个单位长度后得到函数 g x的图象.若3x 是函数 g x图象的一条对称轴，则的值为（）A6 B4 C3 D512 五、单选题五、单选题 9函数2(2)ln|yxx的图像是（）A B 试卷第 3 页，共 6 页 C D 10我国古代数学家僧一行应用“九服晷影算法”在大衍历中建立了
4、晷影长 1 与太阳天顶距0180的对应数表，这是世界数学史上较早的一张正切函数表，根据三角学知识可知，晷影长度 l等于表高 h 与太阳天顶距正切值的乘积，即tanlh对同一“表高”两次测量，第一次和第二次太阳天顶距分别为,，且1tan()3，若第二次的“晷影长”与“表高”相等，则第一次的“晷影长”是“表高”的（）A1 倍 B2 倍 C3 倍 D4 倍 11在棱长为 1 的正方体1111ABCDABC D中，,M N分别为1BD，11BC的中点，点P在正方体的表面上运动，且满足/MP平面1CND，则下列说法正确的是（）A点P可以是棱1BB的中点 B线段MP的最大值为32 C点P的轨迹是正方形 D
5、点P轨迹的长度为25 12 已知关于x的不等式1lne1xmm xxx 在31,e上恒成立，则正数m的最大值为（）A1e B0 Ce D1 六、填空题六、填空题 13已知函数 221,12,1xxf xxx，则 1ff_ 14对于二维码，人们并不陌生，几年前，在门票、报纸等印刷品上，这种黑白相间的小方块就已经出现了二维码背后的趋势是整个世界的互联网化，这一趋势要求信息以更为简单有效的方式从线下流向线上 如图是一个边长为 4 的“祝你考试成功”正方形二试卷第 4 页，共 6 页 维码，为了测算图中黑色部分的面积，在正方形区域内随机投掷 400 个点，其中落入黑色部分的有 250 个点，据此可估计
6、黑色部分的面积为_ 15 已知 A，B，C三点都在表面积为 100 的球 O 的表面上，若4 3AB，60ACB，则球心 O 到平面 ABC 的距离等于_ 16已知椭圆2222:10 xyCabab的左，右焦点分别为1F，2F，以坐标原点 O为圆心，线段12FF为直径的圆与椭圆 C 在第一象限相交于点 A若122AFAF，则椭圆 C的离心率的取值范围为_ 七、解答题七、解答题 17已知数列 na的前n项和为nS，21nnSa.(1)求 na的通项公式；(2)若21nbn，求数列nnab的前n项和nT.18为深入贯彻党的教方针，全面落实中共中央国务院关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见，某校
7、从 2022 年起积极推进劳动课程改革，先后开发开设了具有地方特色的家政 烹饪 手工 园艺 非物质文化遗产等劳动实践类校本课程.为调研学生对新开设劳动课程的满意度并不断改进劳动教育，该校从 2022 年 1 月到 10 月每两个月从全校 3000 名学生中随机抽取 150 名学生进行问卷调查，统计数据如下表：月份x 2 4 6 8 10 满意人数y 80 95 100 105 120 (1)由表中看出，可用线性回归模型拟合满意人数y与月份x之间的关系，求y关于x的回归直线方程ybxa，并预测 12 月份该校全体学生中对劳动课程的满意人数；(2)10 月份时，该校为进一步深化劳动教育改革，了解不
8、同性别的学生对劳动课程是否满意，经调研得如下统计表：满意 不满意 合计 试卷第 5 页，共 6 页 男生 65 10 75 女生 55 20 75 合计 120 30 150 请根据上表判断是否有95%的把握认为该校的学生性别与对劳动课程是否满意有关？参考公式：1122211,nniiiiiinniiiix ynxyxxyybaybxxnxxx.20P Kk 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0k 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 22()n adbcKabcdacbd，其中nabcd .八、未知八、未知 19如图，四棱台ABCDEFGH中，底面
9、 ABCD 是菱形，点 M，N分别为棱 BC，CD的中点，90EABo，CGMN，1AEEF，2AB.(1)证明：AE平面ABCD；(2)当2MN 时，求多面体ABMNEFGH的体积.九、解答题九、解答题 20已知抛物线2:20C ypx p经过点1,2.(1)求抛物线C的方程；(2)动直线l与抛物线C交于不同的两点A，B，P是抛物线上异于A，B的一点，记PA，试卷第 6 页，共 6 页 PB的斜率分别为1k，2k，为非零的常数.从下面中选取两个作为条件，证明另外一个成立：P点坐标为2,2；122kk；直线AB经过点2,0.十、未知十、未知 21已知aR，函数 ln1f xxax，exg x.(1)讨论 f x的单调性；(2)过原点分别作曲线 yf x和 yg x的切线1l和2l，试问：是否存在0a，使得切线1l和2l的斜率互为倒数？请说明理由.十一、解答题十一、解答题 22在极坐标系中，圆C的极坐标方程为2 2sin4，直线l的极坐标方程为sin44 以极点为坐标原点，以极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系xOy (1)求圆C及直线l的直角坐标方程；(2)若射线(0)分别与圆C和直线l交于,P Q两点，其中0,2，求OPOQ的最大值 23已知0,0ab，函数()|2|2|1f xxaxb的最小值为 3(1)求ab的值；(2)求证：3221log42baab
