1、数学试题 第1页 共8页 数 学 试 题 命题：王天元 黄晓钧 潘超凡 审核：李铁 打印：潘超凡 校对：黄晓钧 A 卷（共 100 分）一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A、B、C、D 的四个答案，其中 19 题只有一个选项符合题目要求，10 题有多个选项符合题目要求，请将答题卡上对应选项的代号涂黑 1.下列图形中，是轴对称图形的是 A B C.D 2在下列运算中，计算正确的是 A235mmm B326mmm C22(2)4mm D2 36()mm 3.我们知道，圆的周长公式是：C2r，那么在这个公式中，变量是 AC，r B，r
2、CC，r Dr 4.小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图 中标有 1，2，3，4 的四块），若将其中的一块带去，就能配 一块与原来一样大小的三角形，则带去的碎玻璃的编号是 A1 B2 C3 D4 5.一个零件的形状如图所示，按规定A 应等于 100，B，D 应分别是 30和 20，则BCD 应是下列哪个度数 A120 B130 C140 D 150 6.若2x 与xm乘积中不含x的一次项，则m的值为 A0 B1 C2 D2 DCBA5 题图 4 题图 4321数学试题 第2页 共8页 7一个三角形的两边长分别是 2 和 5，若它的第三边长为奇数，则这个三角形的周长为 A11 B
3、12 C13 D14 8.一个等腰三角形的顶角是底角的 3 倍，则这个等腰三角形的底角度数是 A24 B36 C72 D108 9.如图所示，大正方形边长为a，小正方形边长为b，已知2216ab，2ab，则阴影部分的面积为 A6 B7 C10 D12 10.（多选）如图所示，EF90，BC，AEAF，下列结论正确的有 AFANEAM BAFEB CEMFN DACNABM 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分）请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应的横线上 11.某抽奖活动特等奖的中奖率为0.000002，把数0.000002用科学记数法表示为 12.若1mn，则2()
4、22mnmn的值为 13.如图，点 A，C，B，D 在同一条直线上，BEDF，AF，ABFD若FCD30，A80，则DBE 的度数为 14.重庆自来水收费实行阶梯水价，以年度作为计费周期，收费标准如下表所示，某用户该年度交水费 1289.8 元，则所用水为 方 年度用水量 不超过 260 方部分 超过 260 方不超过 360 方部分 超过 360 方部分 收费标准（元/方）3.5 4.22 5.9 NMFEDCBA10 题图 13 题图 FEDCBA9 题图 数学试题 第3页 共8页 三、解答题（15 题 16 分，16 题 8 分，17 题 10 分，18 题 10 分，共 44 分）解答
5、应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤,请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上 15.计算：（1）81)8743(（2）()bcaba32212 （3）xxxx3)1(22+（4）)12)(4(+mm 16.先化简，再求值：yyxyxyx2)2)(2()(2+，其中1=x，2=y.数学试题 第4页 共8页 17.请将以下推导过程补充完整.如图，已知：在ABC 中，ABC=ACB，点 D 在边 AC 上，连接 BD，过 C 作 CEAB，且 CE=AD，连接 AE.求证：BD=AE.证明：CEAB BAD=ACE ABC=ACB =在ABD 与CAE 中 AB=BAD=CE=AD ABDCAE
6、（）BD=AE 18.如图所示，在ABC 中，AB=AC，点 P，E，F 分别在边 BC，AC，AB 上，且 CE=BP，BF=CP，连接 PE，PF.（1）求证：PE=PF；（2）若A=44，连接 EF，求PFE 的度数.18 题图 PFECBA17 题图 BCEDA数学试题 第5页 共8页 20 题图 HGFEDCBAB 卷（共 50 分）四、选择题（本大题共 2 小题，每小题 4 分，共 8 分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A、B、C、D 的四个答案，其中 19 题只有一个选项符合题目要求，20 题有多个选项符合题目要求，请将答题卡上对应选项的代号涂黑 19如图，ABC 内部有若干
7、个点，用这些点以及ABC 的顶点A，B，C（其中每三个点不共线）把原ABC 分割成一些互相不重叠的小三角形 若当ABC 内部有n个点时，恰好把原ABC 分割成 2023 个互相不重叠的小三角形，则n的值为 A1009 B1010 C1011 D1012 20.（多选）如图，在ABC 中，ACBB，AD，AE分别是高和角平分线，点F在BC的延长线上，FHAE交AD于G，交AB于H，下列结论中正确的是 ADAEF=B1()2AEFACFB=+C)31(FACBB=DAGHCAEB=+五、填空题（本大题共 3 小题，每小题 4 分，共 12 分）请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应的横线上 21若
8、a，b，c是ABC 的三边，化简：abcacb+=22.若2320 xx+=，则3242023xxx+=内部 1 个点分割成 3 个小三角形 ABCACBCBA内部 2 个点分割成 5 个小三角形 内部 3 个点分割成 7 个小三角形 数学试题 第6页 共8页 23.如图，在四边形ABCD中，ADBC，ABAD=，过点A作AEBC于点E，连接AC，若2BBCA=，3BCCD=+，则BE的长为 六、解答题（24 题 8 分，25 题 10 分，26 题 12 分，共 30 分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上 24.如图，甲乙两人沿同一条路线从
9、A地到B地甲先出发，匀速行驶，甲出发 1 小时后乙再出发，乙以3/km h的速度匀速行驶 1 小时后提高速度并继续匀速行驶，结果比甲提前到达甲、乙两人离开A地的距离()y km与时间()t h的关系如图所示.（1）求甲的速度和乙提速后的速度；（2）求两人在途中相遇时离B地的距离.23 题图 EDCBA24 题图 t/hy/kmO30651数学试题 第7页 共8页 25.材料阅读：若 x 满足8)3)(1(=xx，求22)3()1(xx+的值.解：令mx=1，nx=3，可得8=mn且2)3()1(=+=+xxnm 则20)8(222)()3()1(222222=+=+=+mnnmnmxx 根据上
10、述材料：（1）若 x 满足32)6()2(22=+xx，求)6)(2(+xx的值；（2）若 x 满足24)3)(1(=xx，求22(1)(3)xx+的值；（3）如图，已知正方形 ABCD，AE=1，CH=3，长方形 EGHD 的面积为 96，求正方形MNHD 的面积与正方形 EPQD 的面积差.PFBAEDQCHGNM25 题图 数学试题 第8页 共8页 26.已知在数轴上，从左往右依次有四个点 A，C，D，B，其中点 A，B 对应的数分别为7和 9.（1）利用直尺和圆规作图：如图 1，已知线段 AC，CD，DB，在数轴上方，求作ECD，使得 EC=AC，ED=BD（只保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，在数轴上找一点 F，直接作出直线 EF，使得直线 EF 平分ECD的周长；（3）如图 2，在ECD 中，点 G 为 CE 中点，过点 G 的直线交 ED 于 M，交 CD 的延长线于 N，若 DM=DN，求证：直线 GN 平分ECD 的周长；（4）如图 3，若 EC=ED，点 P 在边 CE 上，点 Q 在边 ED 上，且 PQ 平分ECD 的周长.请问线段 PQ 的长是否为定值？若是定值，请说明理由；若不是定值，当 EP 与 EQ满足什么关系时，线段 PQ 最短，并说明理由.26题图3 EQPDC26题图2 MNDCGE26 题图 1-790DCBA
