1、2019中考真题反比例函数一、选择题1.(毕节) 若点A(4,y1)、B(2,y2)、C(2,y3)都在反比例函数y的图象上,则y1、y2、y3的大小关系是()Ay1y2y3By3y2y1Cy2y1y3Dy1y3y22. (黔东南)若点都在反比例函数的图像上,则的大小关系是A. B. C. D. 3. (四川凉山)如图,正比例函数ykx与反比例函数y的图象相交于A、C两点,过点A作x轴的垂线交x轴于点B,连接BC,则ABC的面积等于()A8B6C4D24. (四川泸州)如图,一次函数y1ax+b和反比例函数y2的图象相交于A,B两点,则使y1y2成立的x取值范围是()A2x0或0x4Bx2或0
2、x4Cx2或x4D2x0或x4二、填空题1.(安顺)如图,直线lx轴于点P,且与反比例函数y1(x0)及y2(x0)的图象分别交于A、B两点,连接OA、OB,已知OAB的面积为4,则k1k2 2.(毕节)如图,在平面直角坐标中,一次函数y4x+4的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点正方形ABCD的顶点C、D在第一象限,顶点D在反比例函数y(k0)的图象上若正方形ABCD向左平移n个单位后,顶点C恰好落在反比例函数的图象上,则n的值是 3.(乐山)如图,点是双曲线:()上的一点,过点作轴的垂线图交直线:于点,连结,.当点在曲线上运动,且点在的上方时,面积的最大值是 .4.(四川眉山)如图,反比例
3、函数y(x0)的图象经过矩形OABC对角线的交点M,分别交AB,BC于点D、E若四边形ODBE的面积为12,则k的值为 5.(四川达州)如图,A、B两点在反比例函数的图象上,C、D两点在反比例函数的图象上,轴于点E,轴于点F,则_6.(四川南充)在平面直角坐标系中,点在直线上,点在双曲线上,则的取值范围为_.三、解答题1. (贵阳)如图,已知一次函数y2x+8的图象与坐标轴交于A,B两点,并与反比例函数y的图象相切于点C(1)切点C的坐标是 ;(2)若点M为线段BC的中点,将一次函数y2x+8的图象向左平移m(m0)个单位后,点C和点M平移后的对应点同时落在另一个反比例函数y的图象上时,求k的
4、值2. (铜仁)如图,一次函数ykx+b(k,b为常数,k0)的图象与反比例函数y的图象交于A、B两点,且与x轴交于点C,与y轴交于点D,A点的横坐标与B点的纵坐标都是3(1)求一次函数的表达式;(2)求AOB的面积;(3)写出不等式kx+b的解集3. (成都)如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数和的图象相交于点A,反比例函数的图象经过点A.(1) 求反比例函数的表达式;(2) 设一次函数 的图象与反比例函数 的图象的另一个交点为B,连接OB,求ABO的面积。4.(广元)如图,在平闻直角坐标系中,直线AB与y轴交于点B(0,7),与反比例函数y在第二象限内的图象相交于点A(1,a)(1)求
5、直线AB的解析式;(2)将直线AB向下平移9个单位后与反比例函数的图象交于点C和点E,与y轴交于点D,求ACD的面积;(3)设直线CD的解析式为ymx+n,根据图象直接写出不等式mx+n的解集5.(四川泸州) 一次函数ykx+b的图象经过点A(1,4),B(4,6)(1)求该一次函数的解析式;(2)若该一次函数的图象与反比例函数y的图象相交于C(x1,y1),D(x2,y2)两点,且3x12x2,求m的值6.(四川绵阳) 如图,一次函数y=kx+b(k0)的图象与反比例函数y=(m0且m3)的图象在第一象限交于点A、B,且该一次函数的图象与y轴正半轴交于点C,过A、B分别作y轴的垂线,垂足分别
6、为E、D已知A(4,1),CE=4CD(1)求m的值和反比例函数的解析式;(2)若点M为一次函数图象上的动点,求OM长度的最小值7. (四川内江)如图,一次函数ymx+n(m0)的图象与反比例函数y(k0)的图象交于第二、四象限内的点A(a,4)和点B(8,b)过点A作x轴的垂线,垂足为点C,AOC的面积为4(1)分别求出a和b的值;(2)结合图象直接写出mx+n的解集;(3)在x轴上取点P,使PAPB取得最大值时,求出点P的坐标8. (四川遂宁)如图,一次函数yx3的图象与反比例函数y(k0)的图象交于点A与点B(a,4)(1)求反比例函数的表达式;(2)若动点P是第一象限内双曲线上的点(不
7、与点A重合),连接OP,且过点P作y轴的平行线交直线AB于点C,连接OC,若POC的面积为3,求出点P的坐标9. (四川南充)双曲线(k为常数,且)与直线交于两点.(1)求k与b的值;(2)如图,直线AB交x轴于点C,交y轴于点D,若点E为CD的中点,求BOE的面积.10. (四川雅安)如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=-x+m的图像与反比例函数的图像交于A、B两点,已知A(2,4)(1)求一次函数和反比例函数的解析式;(2)求B点的坐标; (3)连接AO、BO ,求AOB的面积11. (四川攀枝花)如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图像与反比例函数的图像在第二象限交于点,与轴交于点,点在轴上,满足条件:,且,点的坐标为,。 (1)求反比例函数的表达式; (2)直接写出当时,的解集。12. (四川资阳)如图,直线与双曲线相交于点A,且,将直线向左平移一个单位后与双曲线相交于点B,与x轴、y轴分别交于C、D两点(1)求直线的解析式及k的值;(2)连结、,求的面积