1、圆的基本性质垂径定理应用1. 如图，在直径AB12的O中，弦CDAB于M，且M是半径OB的中点，则弦CD的长是_.2. 如图是一条直径为2米的通水管道横截面，其水面宽1.6米，则这条管道中此时最深为_ 米. ABCDOM第1题图 第2题图 第3题图 第4题图CBAOD3. 如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（图中的），点O是这段弧的圆心，C是上一点，OCAB，垂足为D， AB=300m，CD=50m，则这段弯路的半径是 m4. 如图，以点P为圆心的圆弧与x轴交于A，B，两点，点P的坐标为（4，2）点A的坐标为（2，0）则点B的坐标为 5. 如图等腰梯形ABCD内接于半圆，且AB = 1，BC =
2、 2，则OA = 6. 在半径为5cm的O中，弦AB6cm，弦CD8cm，且ABCD，求AB与CD之间的距离圆心角、弧、弦关系应用7. 如图，AB为半圆O的直径，弦AD、BC相交于P，那么等于( )A.sinBPD B.cosBPD C.tanBPD D.cotBPDMOPNBA第8题图 第7题图 第9题图 第10题图8. 如图，MN是O的直径，MN=2，点A在O上，AMN=30，B为的中点，P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为 9. 已知O的半径为5，锐角ABC内接于O，BDAC于点D，AB=8，则tanCBD的值等于 10. 如图，已知A、B、C、D四点顺次在O上，且=，BMAC于
3、M，求证：AMDCCM圆周角定理的应用11. 如图，O的直径CDAB，AOC=50，则CDB大小为_12. 如图在O中，弦、相交于点，若，则=_第12题图BCADPO第11题图 第13题图 第14题图13. 如图O的半径为1cm，弦AB、CD的长度分别为cm，1cm，则弦AC、BD所夹的锐角 14. 如图，O中，AB、AC是弦，O在BAC的内部ABO=，ACO=，BOC=，则下列关系式中，正确的是（ ）A B C D15. 在O中直径为4，弦AB，点C是圆上不同于A、B的点，那么ACB度数为_ _ABCDO第16题图16. 如图，ABC是O的内接三角形，点D是的中点，已知AOB=98，COB=
4、120则ABD的度数是 第19题图 第17题图第18题图 17. 如图，ABC内接于O，AC是O的直径，ACB50，点D是上一点，则D_18. 如图，ABC内接于O，AB=BC，ABC=120，AD为O的直径，AD6，那么BD_19. 如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的O交AC与E，交BC与D求证：（1） D是BC的中点；（2）BECADC；（3）BC2=2ABCE20. 如图，AD为ABC外接圆的直径，ADBC，垂足为点F，ABC的平分线交AD于点E，连接BD、CD.（1）求证：BD=CD； （2）请判断B、E、C三点是否在以D为圆心，以DB为半径的圆上？圆的位置关系PAOB第21
5、题图圆切线的应用21. 如图，已知O是以数轴的原点O为圆心，半径为1的圆，AOB=45，点P在数轴上运动，若过点P且与OA平行的直线与O有公共点，设OP=x，则x的取值范围是（ ） A B C D 22. 如图在边长为2的正方形ABCD中，E，F，O分别是AB，CD，AD的中点，以O为圆心，以OE为半径画弧EFP是上的一个动点，连结OP，并延长OP交线段BC于点K，过点P作O的切线，分别交射线AB于点M，交直线BC于点G. 若，则BK AODBFKEGMCK23. 如图，已知ABC，AC=BC=6，C=90O是AB的中点，O与AC、BC分别相切于点D与点E点F是O与AB的一个交点，连DF并延长
6、交CB的延长线于点G. 则CG= . xOPy 第24题图 第25题图 第26题图24. 如图，已知P的半径为2，圆心P在抛物线上运动，当P与x轴相切时，圆心P的坐标为_.25. 如图，O的弦ADBC，过点D的切线交BC的延长线于点E，ACDE交BD于点H，DO及延长线分别交AC、BC于点G、F.（1）求证：DF垂直平分AC；（2）若弦AD5cm，AC8cm，求O的半径.u 圆的切线证明方法圆的切线的特点是：与圆只有一个交点，即切点；过切点与圆心的直线垂直于切线；圆心与切点间的距离为半径证明一条直线为圆的切线，方法一般是：作垂直，证半径；连半径，证垂直26. （作垂直，证半径）如图，已知梯形A
7、BCD中，ADBC，DCBC，AB=ADBC，且AB为O的直径，求证：O与DC相切27. （连半径，证垂直）如图，A是O外一点，连OA交O于C，过O上一点P作OA的垂线交OA于F，交O于E，连结PA，若FPC=CPA，求证：PA是O的切线CAOBED28. 如图，AB是半圆O的直径，过点O作弦AD的垂线交半圆O于点E，交AC于点C使BED=C（1）判断直线AC与圆O的位置关系，并证明你的结论；29. 如图，在ABC中，AB=AC，D是BC中点，AE平分BAD交BC于点E，点O是AB上一点，O过A、E两点, 交AD于点G，交AB于点FBACDEGOF（1）求证：BC与O相切；（2）当BAC=120时，求EFG的度数
