1、期中考试考前检测试题本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟第卷(选择题)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1如果Ax|x1，那么 A0A B0A CA D0A 2函数f(x)lg(3x1)的定义域是A. B.C.D3下列各组函数中，表示同一函数的是Ay和y()2Bylg(x21)和ylg(x1)lg(x1)Cylogax2和y2logaxDyx和ylogaax4alog0.7 0.8，blog1.1 0.9，c1.10.9的大小关系是Acab BabcCbca Dcba5若函数f(x)
2、则f(log43)A. B . C 3 D46已知函数f(x)7ax1的图象恒过点P，则P点的坐标是A(1,8) B(1,7) C(0,8) D(8,0)7若x1是函数f(x)b(a0)的一个零点，则函数h(x)ax2bx的零点是A0或1B0或2C0或1D0或28利用计算器，列出自变量和函数值的对应值如下表：x0.20.61.01.41.82.22.63.03.4y2x1.1491.5162.02.6393.4824.5956.0638.010.556yx20.040.361.01.963.244.846.769.011.56那么方程2xx2的一个根位于下列哪个区间A(0.6,1.0) B(1
3、.4,1.8)C(1.8,2.2) D(2.6,3.0)9设1,1，3，则使函数yx的定义域为R且为奇函数的所有的值为A1,3 B1,1C1,3 D1,1,310函数yf(x)是R上的偶函数，且在(，0上是增函数，若f(a)f(2)， 则实数a的取值范围是 A(，2 B2，) C2,2 D(，22，)11已知a0，b0且ab1，则函数f(x)ax与g(x)logb x的图象可能是12函数y的图象()A关于原点对称 B关于yx对称C关于x轴对称 D关于y轴对称第卷(非选择题)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13已知集合M(x，y)|yx1，N(x，y)|yx1，那么MN为_14
4、设f(x)2x23，g(x1)f(x)，则g(3)_.15若指数函数f(x)与幂函数g(x)的图象相交于一点(2,4)， 则f(x)_， g(x)_.16设P，Q是两个非空集合，定义集合间的一种运算“”： PQx|xPQ，且xPQ，如果Py|y，Qy|y4x，x0， 则PQ_.三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分) 已知全集为实数集R，集合Ax|y，Bx|log2x1(1)求AB，(RB)A；(2)已知集合Cx|1xa，若CA，求实数a的取值范围18(本小题满分12分)计算：(1)lg 25lg 8lg 5lg 20(lg 2)2；
5、(2)0.5(0.008).19(本小题满分12分)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)log2x.(1)求f(x)的解析式；(2)解关于x的不等式f(x).20(本小题满分12分)某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购1件，订购的全部服装的出场单价就降低0.02元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过600件(1)设销售商一次订购x件，服装的实际出厂单价为p元，写出函数pf(x)的表达式(2)当销售商一次订购多少件服装时，该厂获得的利润最大？最大利润是多少？21.(本小题满分12分)
6、设函数f(x)的定义域为(3,3)，满足f(x)f(x)，且对任意x，y，都有f(x)f(y)f(xy)，当x0，f(1)2.(1)求f(2)的值；(2)判断f(x)的单调性，并证明；(3)若函数g(x)f(x1)f(32x)，求不等式g(x)0的解集22(本小题满分12分)已知函数f(x)a(aR). (1) 判断函数f(x)的单调性并给出证明；(2) 若存在实数a使函数f(x)是奇函数，求a；(3)对于(2)中的a，若f(x)，当x2,3时恒成立，求m的最大值期中考试考前检测试题(答案)一、选择题1解析：由集合与集合之间的关系可以判断只有D正确2解析：要使函数有意义，须使解得x1.故选B.
7、3解析：要表示同一函数必须定义域、对应法则一致，A、B、C中的定义域不同，选D.4解析：alog0.70.8(0,1)，blog1.10.9(，0)，c1.10.9(1，)，故cab. 选A5解析：log43(0,1)，f(log43)43，故选C.6解析：过定点则与a的取值没有关系，所以令x1，此时f(1)8.所以P点的坐标是(1,8)选A.7解析：因为1是函数f(x)b(a0)的零点，所以ab0，即ab0.所以h(x)bx(x1)令h(x)0，解得x0或x1.故选C.8解析：构造f(x)2xx2，则f(1.8)0.242，f(2.2)0.245，故在(1.8,2.2)内存在一点使f(x)2
8、xx20，所以方程2xx2的一个根就位于区间(1.8,2.2)上选C9解析：当1时，yx1，定义域不是R； 当1,3时，满足题意；当时，定义域为0，)选A10解析：yf(x)是偶函数，且在(，0上是增函数，yf(x)在0，)上是减函数，由f(a)f(2)，得f(|a|)f(2)|a|2，得a2或a2. 选D11解析：当a1时，0b1，又g(x)logb x的图象与ylogbx的图象关于x轴对称，故B符合题意12解析：f(x)2x2x，f(x)2x2xf(x)f(x)为偶函数故选D二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13解析：本题主要考查集合中点集的交集运算由得MN(1,0)答案：
9、(1,0)14解析：g(x1)f(x)2x23g(3)f(2)222311.答案：1115解析：设f(x)ax，g(x)x，代入(2,4)，f(x)2x，g(x)x2.答案：2xx216解析：P0,2，Q(1，)，PQ0,1(2，)答案：0,1(2，)三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17 解：(1)由已知得Ax|1x3，Bx|log2x1x|x2，所以ABx|2x3，(RB)Ax|x2x|1x3x|x3(2)当a1时，C，此时CA；当a1时，若CA，则1a3.综合，可得a的取值范围是(，318解：(1)原式2lg 52lg 2lg 5(1lg 2)(
10、lg 2)22(lg 2lg 5)lg 5lg 2lg 5(lg 2)22lg 5lg 2(lg 5lg 2)2lg 5lg 23.(2)原式252.19解：(1)f(x)是奇函数，f(0)0.当x0，f(x)log2(x)又f(x)是奇函数，f(x)f(x)log2(x)综上，f(x)(2)由(1)得f(x)等价于或或解得0x或x0或x，即所求x的集合为.20 解：(1)当0x100且xN*时，p60；当100x600且xN*时，p60(x100)0.02620.02x.p(2)设该厂获得的利润为y元，则当0x100时且xN*，y60x40x20x；当100x600时且xN*，y(620.0
11、2x)x40x22x0.02x2.y当0x100时且xN*，y20x是单调增函数，当x100时，y最大，ymax201002 000；当1002 000，当销售商一次订购550件时，该厂获得的利润最大，最大利润为6 050元21 解：(1)在f(x)f(y)f(xy)中，令x2，y1，代入得：f(2)f(1)f(1)，所以f(2)2f(1)4.(2)f(x)在(3,3)上单调递减证明如下：设3x1x23，则x1x20，即f(x1)f(x2)，所以f(x)在(3,3)上单调递减(3)由g(x)0得f(x1)f(32x)0，所以f(x1)f(32x)又f(x)满足f(x)f(x)，所以f(x1)f
12、(2x3)，又f(x)在(3,3)上单调递减，所以解得0x2，故不等式g(x)0的解集是(0,222 解：(1)不论a为何实数，f(x)在定义域上单调递增证明：设x1，x2R，且x1x2，则f(x1)f(x2).由x1x2可知02x12x2，所以2x12x20,2x210，所以f(x1)f(x2)0，f(x1)f(x2)所以由定义可知，不论a为何数，f(x)在定义域上单调递增(2)由f(0)a10得a1，经验证，当a1时，f(x)是奇函数(3)由条件可得： m2x(2x1)3恒成立m(2x1)3的最小值，x2,3设t2x1，则t5,9，函数g(t)t3在5,9上单调递增，所以g(t)的最小值是g(5)，所以m，即m的最大值是.
