1、二次函数的图像和性质周末练习题一、选择题1、下列函数是二次函数的有（ ）2. y=(x1)22的对称轴是直线（ ） Ax=1Bx=1Cy=1Dy=13. 抛物线的顶点坐标是（ ）A（2，1） B（-2，1） C（2，-1） D（-2，-1）4. 函数y=-x2-4x+3图象顶点坐标是（ ）A.（2，-1）B.（-2，1）C.（-2，-1）D.（2， 1）y5、二次函数的图象如图所示，则下列结论中正确的是：（ ） A a0 b0 b2-4ac0 B a0 b0 b2-4ac0 C a0 c0 0x D a0 c0 b2-4ac0 6已知二次函数的图象经过原点，则的值为 （ ）A 0或2 B 0
2、C 2 D无法确定7正比例函数ykx的图象经过二、四象限，则抛物线ykx22xk2的大致图象是（ ）8、若A（-4，y1），B（-3，y2），C（1，y3）为二次函数y=x2+4x-5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）A、y1y2y3 B、y2y1y3 C、y3y1y2 D、y1y3y29抛物线向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是( ) C D Oxy-1110.二次函数的图像如图所示，则，这四个式子中，值为正数的有（ ）（A）4个 （B）3个 （C）2个 （D）1个11在同一坐标系中，函数和（是常数，且）的图象可能是（ ）xy O xy O xy O xy
3、 O 12. 若二次函数，当x取，（）时，函数值相等，则当x取+113O时，函数值为（ ）（A）a+c （B）a-c （C）-c （D）c13.抛物线的部分图象如图所示，若，则的取值范围是（ ） A. B. C. 或 D.或14.已知关于x的方程的一个根为=2，且二次函数的对称轴直线是x=2，则抛物线的顶点坐标是（ ）A(2，3 ) B(2，1) C(2，3) D(3，2)15.已知抛物线与轴交于两点，则线段的长度为（）二、填空题：1、抛物线可以通过将抛物线y向左平移_ _ 个单位、再向 平移个单位得到。2若抛物线yx2bx9的顶点在x轴上，则b的值为_3.若是二次函数， m=_。4、已知y=
4、x2+x6，当x=0时，y=；当y=0时，x=。-1Ox=1yx5、抛物线的图象经过原点，则 .6、若抛物线yx2+mx9的对称轴是直线x=4，则m的值为。7、 若一抛物线形状与y5x22相同，顶点坐标是(4，2)，则其解析式是_.8.已知二次函数的图象如图所示，则点在第 象限9如图，铅球运动员掷铅球的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式是y=x2+x+， 则该运动员此次掷铅球，铅球出手时的高度为 10.已知抛物线，如果y随x的增大而减小，那么x的取值范围是 11.若二次函数y(m+5)x2+2(m+1)x+m的图象全部在x轴的上方，则m 的取值范围是 12.如果二次函数yx24xc
5、图象与x轴没有交点，其中c为整数，则c （写一个即可）三、解答题：1. （1）已知二次函数的图象以A（1，4）为顶点，且过点B（2，5）求该函数的关系式；求该函数图象与坐标轴的交点坐标；（2）抛物线过（1，0），（3，0），（1，5）三点，求二次函数的解析式；（3）若抛物线与x 轴交于(2，0)、（3，0），与y轴交于(0，4)，求二次函数的解析式。2. 把二次函数y=3x2-6x+9配成顶点式，并写出开口方向、对称轴、顶点坐标并确定函数的最大（小）值。3. 已知函数+8x-1是关于x的二次函数，求：（1） 求满足条件的m的值；（2） m为何值时，抛物线有最低点？最低点坐标是多少？当x为何值时
6、，y随x的增大而增大？（3） m为何值时，抛物线有最大值？最大值是多少？当x为何值时，y随x的增大而减小？4抛物线与x轴交点为A，B，（A在B左侧）顶点为C.与Y轴交于点D(1)求ABC的面积。(2)若在抛物线上有一点M，使ABM的面积是ABC的面积的倍，求M点坐标。5.抛物线y= (k22)x2+m4kx的对称轴是直线x=2，且它的最低点在直线y= x+2上，求函数解析式。6.某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格调查，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱（1）求平均每天销售量（箱）与销售价（元/箱）之间的函数关系式（2）求该批发商平均每天的销售利润（元）与销售价（元/箱）之间的函数关系式（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？
