1、2020-2021学年第一学期期末测试人教版七年级数学试题满分120分 时间90分钟一、选择题 1. 3的相反数是（）A. 3B. 3C. D. 2.由6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的从正面看到的图形是( )A. B. C. D. 3.下列计算正确的是（ ）A. B. C. D. 4.如图，点A、B、C是直线l上的三个点，图中共有线段条数是（）A. 1条B. 2条C. 3条D. 4条5.下列说法错误的是（ ）A 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则6.以下问题，不适合普查的是（ ）A. 学校招聘教师，对应聘人员的面试B. 进入地铁站对旅客携带的包进行的安检C. 调查本班同学的
2、身高D. 调查我国民众对“香港近期暴力”行为的看法7.关于的方程的解是，则的值是（ ）A. B. C. D. 28.如果与是同类项，则 （ ）A. 5B. C. 2D. 9.大于2且不大于2的整数共有（）A. 3B. 4C. 2D. 510.如图，已知，是内任意一条射线，分别平分，下列结论：；，其中正确的有（ ）A. B. C. D. 二、填空题11.港珠澳大桥是中国境内一座连接着香港、珠海和澳门的桥隧工程，工程投资总额126900000000元，126900000000用科学记数法表示为_.12.的次数为_，系数为_.13.一家商店某件服装标价为200元，现“双十二”打折促销以8折出售，则这
3、件服装现售_.14.小刚同学在一个正方体盒子的每个面上都写了一个字，分别是：我、喜、欢、数、学、课其平面展开图如图所示，那么在该正方体盒子中，和“我”相对的面所写的字是_. 15.钟表在4点半时，它的时针与分针所成锐角是_度.16.已知是同一直线上三个点，且，则_.17.如图，是由相同花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，则第98个图形中花盆的个数为_. 三、解答题（一）18.计算：19.化简，求值：，其中.20.如图，已知四点，按下列要求画图形：（1）画射线；（2）画直线；（3）连接，并延长至，使得.四
4、、解答题（二）21.某学校举行“每天锻炼一小时，健康生活一辈子”为主题的体育活动，并开展了以下体育项目：足球、乒乓球、篮球和羽毛球，要求每位学生必须且只能选择一项.为了解选择各项体育活动的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并将获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答问题：（1）这次活动一共调查了 名学生；（2）补全条形统计图；（3）求选择篮球项目的人数在扇形统计图中所占的百分比？（4）若该学校有1500人，请你估计该学校选择乒乓球项目学生人数约是多少人？22.研学基地高明盈香生态园的团体票价格如下表：数量（张）305051100101及以上单价（元/张）80605
5、0某校七年级（1）、（2）班共102人去研学，其中（1）班人数较少，不足50人，两个班相差不超过20人.经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付7080元，问：（1）两个班各有多少学生？（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？23.如图所示，在一块长为，宽为的长方形铁皮中剪掉两个扇形，（1）求剩下铁皮的面积（结果保留）；（2）如果满足关系式，求剩下铁皮的面积是多少？（取3）五、解答题（三）24.如图，直线、相交于点，平分. （1）若，求的度数；（2）若，请直接写出的度数；（3）观察（1）、（2）的结果，猜想和的数量关系，并说明理由.25.已知数轴上三点、表示的数分别为4、
6、0、，动点从点出发，以每秒3个单位的速度沿数轴向左匀速运动. （1）当点到点的距离与点到点的距离相等时，点在数轴上表示的数是 . （2）另一动点从点出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点、同时出发，问点运动多长时间追上点？（3）若点为的中点，点为的中点，点在运动过程中，线段的长度是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段的长度. 答案与解析一、选择题 1. 3的相反数是（）A. 3B. 3C. D. 【答案】A【解析】试题分析：根据相反数的概念知：3的相反数是3故选A【考点】相反数2.由6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的从正面看到的图形是(
7、)A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】观察立体图形的各个面，与选项中的图形相比较即可得到答案.【详解】观察立体图形的各个面，与选项中的图形相比较即可得到答案，由图像能够看到 的图形是，故C选项为正确答案.【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，有良好的空间想象力和抽象思维能力是解决本题的关键.3.下列计算正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据乘方的意义、合并同类项法则、有理数的减法法则和乘法分配律逐一判断即可【详解】A ，故本选项错误； B ，故本选项错误；C ，故本选项错误； D ，故本选项正确故选D【点睛】此题考查的是有理数的运算和整式的加
8、减，掌握乘方的意义、合并同类项法则、有理数的减法法则和乘法分配律是解决此题的关键4.如图，点A、B、C是直线l上的三个点，图中共有线段条数是（）A. 1条B. 2条C. 3条D. 4条【答案】C【解析】解：图中线段有：线段AB、线段AC、线段BC，共三条故选C5.下列说法错误的是（ ）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则【答案】B【解析】【分析】根据等式的基本性质逐一判断即可【详解】A 若，将等式的两边同时减去2，则，故本选项正确；B 若，当c=0时，等式的两边不能同时除以c，不能得到，故本选项错误；C 若，将等式的两边同时乘（-3），则，故本选项正确；D 若，将等式的两边同时乘2
9、，则，故本选项正确故选B【点睛】此题考查的是等式的变形，掌握等式的基本性质是解决此题的关键6.以下问题，不适合普查的是（ ）A. 学校招聘教师，对应聘人员的面试B. 进入地铁站对旅客携带的包进行的安检C. 调查本班同学的身高D. 调查我国民众对“香港近期暴力”行为的看法【答案】D【解析】【分析】根据普查的特征：普查结果准确,精确度高,但普查工作量大,具有破坏性,费人力、物力和时间较多，即可得出结论【详解】A 学校招聘教师，对应聘人员的面试，适合采用普查，故本选项不符合题意；B 进入地铁站对旅客携带的包进行的安检，适合采用普查，故本选项不符合题意；C 调查本班同学的身高，适合采用普查，故本选项不
10、符合题意；D 调查我国民众对“香港近期暴力”行为的看法，工作量大，不适合采用普查，故本选项符合题意故选D【点睛】此题考查的是调查方式的选择，掌握普查的特征是解决此题的关键7.关于的方程的解是，则的值是（ ）A. B. C. D. 2【答案】A【解析】【分析】将x=-2代入方程中即可求出结论【详解】解：关于的方程的解是解得：m=故选A【点睛】此题考查的是根据方程的解，求方程中的参数，掌握方程的解的定义是解决此题的关键8.如果与是同类项，则 （ ）A. 5B. C. 2D. 【答案】D【解析】【分析】根据同类项的定义：如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个
11、单项式为同类项，即可求出m和n，然后代入求值即可【详解】解：与是同类项m=4，n=3423=-2故选D【点睛】此题考查的是求同类项的指数中的参数，掌握同类项的定义是解决此题的关键9.大于2且不大于2整数共有（）A. 3B. 4C. 2D. 5【答案】B【解析】【分析】直接利用取值范围大于2且不大于2，即可得出答案【详解】解：大于2且不大于2的整数有1，0，1，2，共4个故选B【点睛】此题主要考查了有理数的比较大小，正确得出符合题意的数据是解题关键10.如图，已知，是内任意一条射线，分别平分，下列结论：；，其中正确的有（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据角平分线的定和各角
12、的关系逐一判断即可【详解】解：分别平分，COD=2COB=2BOD，BOE=2BOD=2DOE，故正确；COE=CODDOE=2BODBOD=3BOD，故正确；，而COD不一定等于AOCBOE不一定等于AOC，故不一定正确；AOCCOB=90，故正确综上：正确的有故选A【点睛】此题考查的是角的和与差，掌握角平分线的定义和各角的关系是解决此题的关键二、填空题11.港珠澳大桥是中国境内一座连接着香港、珠海和澳门的桥隧工程，工程投资总额126900000000元，126900000000用科学记数法表示为_.【答案】【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定
13、n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：根据科学记数法的定义：126900000000=故答案为：【点睛】此题考查的是科学记数法,掌握科学记数法的定义是解决此题的关键12.的次数为_，系数为_.【答案】 (1). 3 (2). 【解析】【分析】根据单项式次数的定义：单项式中所有字母的指数之和叫做单项式的次数，和系数的定义：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，即可得出结论【详解】解：的次数为3，系数为故答案为：3；【点睛】此题考查的是求单项式的次数和系数，掌握单项式次数的定义和系数的定
14、义是解决此题的关键13.一家商店某件服装标价200元，现“双十二”打折促销以8折出售，则这件服装现售_.【答案】160元【解析】【分析】根据 “售价=标价折扣”计算即可【详解】解：20080%=160（元）故答案为：160元【点睛】此题考查的是有理数乘法的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键14.小刚同学在一个正方体盒子的每个面上都写了一个字，分别是：我、喜、欢、数、学、课其平面展开图如图所示，那么在该正方体盒子中，和“我”相对的面所写的字是_. 【答案】课【解析】【分析】根据正方体平面展开图的特征逐一分析即可【详解】解：根据正方体平面展开图的特征：和“我”相对的面所写的字是“课”故
15、答案为：课【点睛】此题考查的是正方体展开图相对面的判断，掌握正方体平面展开图的特征是解决此题的关键15.钟表在4点半时，它的时针与分针所成锐角是_度.【答案】45【解析】【分析】先求出钟面12个数字，每相邻的两个数字之间的夹角，然后求出时针转动的速度，即可求出结论【详解】解：钟面12个数字，每相邻的两个数字之间的夹角为36012=30时针转动的速度为每分钟转3060=钟表在4点半时，它的时针与分针所成锐角是30（64）30=45故答案为：45【点睛】此题考查的是钟面角问题，解决此题的关键是求出钟面12个数字，每相邻的两个数字之间的夹角和时针转动的速度16.已知是同一直线上的三个点，且，则_.【
16、答案】9或1【解析】【分析】根据点C的位置分类讨论，分别画出对应的图形，根据线段之间的关系即可求出结论【详解】解：当点C在AB的延长线上时，如图所示AC=ABBC=9cm当点C在线段AB上时，如图所示AC=ABBC=1cm综上AC=9cm或1cm故答案为：9或1【点睛】此题考查的是线段的和与差，掌握各线段之间的关系和分类讨论的数学思想是解决此题的关键17.如图，是由相同花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，则第98个图形中花盆的个数为_. 【答案】9900【解析】【分析】根据各图形中花盆的数量，找出变化规
17、律并归纳公式，即可求出结论【详解】解：第1个图形一共有6=23个花盆；第2个图形一共有12=34个花盆；第3个图形一共有20=45个花盆；第n个图形一共有（n1）（n2）个花盆；第98个图形中花盆的个数为（981）（982）=9900故答案为：9900【点睛】此题考查的是探索规律题，找出变化规律并归纳公式是解决此题的关键三、解答题（一）18.计算：.【答案】【解析】【分析】根据乘方的意义、绝对值的定义、有理数的除法法则和乘法法则计算即可详解】解：原式【点睛】此题考查的是有理数的混合运算，掌握乘方的意义、绝对值的定义、有理数的除法法则和乘法法则是解决此题的关键19.化简，求值：，其中.【答案】；
18、1【解析】【分析】先根据去括号法则和合并同类项法则化简，然后代入求值即可【详解】解：原式当时，原式【点睛】此题考查的是整式的化简求值题，掌握去括号法则和合并同类项法则是解决此题的关键20.如图，已知四点，按下列要求画图形：（1）画射线；（2）画直线；（3）连接，并延长至，使得.【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析【解析】【分析】（1）根据射线的定义画图即可；（2）根据直线的定义画图即可；（3）连接，并延长至，使得即可【详解】解：（1）画射线，如图所示，射线CD即为所求；（2）画直线，如图所示，直线AB即为所求；（3）连接，并延长至，使得，如图所示线段DA和AE即为所求【点睛】此题考
19、查的是画射线、直线和线段，掌握射线、直线和线段的定义是解决此题的关键四、解答题（二）21.某学校举行“每天锻炼一小时，健康生活一辈子”为主题的体育活动，并开展了以下体育项目：足球、乒乓球、篮球和羽毛球，要求每位学生必须且只能选择一项.为了解选择各项体育活动的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并将获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答问题：（1）这次活动一共调查了 名学生；（2）补全条形统计图；（3）求选择篮球项目的人数在扇形统计图中所占的百分比？（4）若该学校有1500人，请你估计该学校选择乒乓球项目的学生人数约是多少人？【答案】（1）250；（2）见解析；（3
20、）28%；（4）240人【解析】【分析】（1）利用选择足球项目的人数除以其所占调查总人数的百分比即可求出调查总人数；（2）利用调查总人数减去选择足球、乒乓球、羽毛球的人数即可求出选择篮球项目的人数，然后补全条形统计图即可；（3）利用选择篮球项目的人数除以调查总人数即可求出结论；（4）利用选择乒乓球项目的人数除以调查总人数再乘1500即可求出结论【详解】解：（1）这次活动一共调查了8032%=250（名）故答案为：250（2）选择篮球项目的人数（人）补全条形统计图如下：（3）答：选择篮球项目的人数在扇形统计图中所占的百分比为 （4）（人）答：该学校选择乒乓球项目的学生人数约是240人【点睛】此题
21、考查的是条形统计图和扇形统计图，结合条形统计图和扇形统计图得出有用信息是解决此题的关键22.研学基地高明盈香生态园的团体票价格如下表：数量（张）305051100101及以上单价（元/张）806050某校七年级（1）、（2）班共102人去研学，其中（1）班人数较少，不足50人，两个班相差不超过20人.经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付7080元，问：（1）两个班各有多少学生？（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？【答案】（1）48人；54人；（2）1980元【解析】【分析】（1）设七年级（1）班的人数为人，则（2）班的人数为人，根据题意列出一元一次方程即可求出结论
22、；（2）根据题意，求出联合购票应付钱数，从而求出结论【详解】解：（1）设七年级（1）班的人数为人，则（2）班的人数为人，由题意得：化简得：解得：（人） 答：七年级（1）班有48人，（2）班有54人 （2）联合购票应付钱数为：（元） 则节省的钱数为：（元）答：如果两个班联合起来购票可省元【点睛】此题考查的是一元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键23.如图所示，在一块长为，宽为的长方形铁皮中剪掉两个扇形，（1）求剩下铁皮的面积（结果保留）；（2）如果满足关系式，求剩下铁皮的面积是多少？（取3）【答案】（1）；（2）6【解析】【分析】（1）利用长方形的面积减去扇形的面积和半圆的
23、面积即可求出结论；（2）根据绝对值和平方的非负性即可求出a和b，然后代入求值即可【详解】解：（1）由题得： （2）， 解得：把代入得：原式答：剩余铁皮的面积是6【点睛】此题考查的是用代数式表示实际意义，掌握阴影部分面积的求法和绝对值和平方的非负性是解决此题的关键五、解答题（三）24.如图，直线、相交于点，平分. （1）若，求的度数；（2）若，请直接写出的度数；（3）观察（1）、（2）的结果，猜想和的数量关系，并说明理由.【答案】（1）；（2）；（3），理由见解析【解析】【分析】（1）根据平角的定义即可求出AOF，然后根据角平分线的定义即可求出AOC，再根据平角的定义即可求出结论；（2）根据平角
24、的定义即可求出AOF，然后根据角平分线的定义即可求出AOC，再根据平角的定义即可求出结论；（3）根据平角的定义用AOE表示AOF，然后根据角平分线的定义即可求出AOC，再根据平角的定义即可求出结论；【详解】解：（1）， 平分，（2）， 平分，（3）猜想： 理由如下：，平分=90 【点睛】此题考查的是角的和与差，掌握角平分线的定义和各角之间的关系是解决此题的关键25.已知数轴上三点、表示数分别为4、0、，动点从点出发，以每秒3个单位的速度沿数轴向左匀速运动. （1）当点到点的距离与点到点的距离相等时，点在数轴上表示的数是 . （2）另一动点从点出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点、
25、同时出发，问点运动多长时间追上点？（3）若点为的中点，点为的中点，点在运动过程中，线段的长度是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段的长度. 【答案】（1）1；（2）6秒；（3） MN的长度不变,为3【解析】【分析】（1）根据题意可得点P为AB的中点，然后根据数轴上中点公式即可求出结论；（2）先求出AB的长，设点运动秒追上点，根据题意，列出方程即可求出结论；（3）根据点P在线段AB上和点P在AB的延长线上分类讨论，分别画出对应的图形，根据中点的定义即可求出结论【详解】解：（1）点到点的距离与点到点的距离相等点P为AB的中点点在数轴上表示的数是故答案为：1；（2）AB=4（-2）=6设点运动秒追上点，由题意得：解得：答：点运动6秒追上点 （3）的长度不变 当点在线段上时，如图示：为的中点，为的中点又当点在线段的延长线上时，如图示：【点睛】此题考查的是数轴上的动点问题，掌握中点公式、行程问题公式、线段的和与差和分类讨论的数学思想是解决此题的关键
