1、人教版数学九年级上册第二十四章考试试卷时间：120分钟满分：150分班级：_姓名：_得分：_一、选择题(本题共12小题，每小题3分，共36分)1O的半径为3cm，点A到圆心O的距离OA4cm，则点A与O的位置关系是（ ）A点A在O上 B点A在O内C点A在O外 D无法确定2如图，O是ABC的外接圆，若ACB40，则AOB的度数为（ ）A20 B40 C60 D80第2题图第3题图3如图，弦ABOC，垂足为点C，连接OA，若OC2，AB4，则OA等于（ ）A2 B2 C3 D24如图，在O中，AOB40，则ADC的度数是（ ）A40 B30 C20 D15第4题图第5题图5如图，四边形ABCD是O
2、的内接四边形，若B75，C85，则DA（ ）A10 B15 C20 D256数学课上，老师让学生尺规作图画RtABC，使其斜边ABc，一条直角边BCa，小明的作法如图所示，你认为这种作法中判断ACB是直角的依据是（ ）A勾股定理 B勾股定理的逆定理C直径所对的圆周角是直角 D90的圆周角所对的弦是直径第6题图第7题图7如图，AB是O的弦，AO的延长线与过点B的O的切线交于点C，如果ABO20，则C的度数是（ ）A70 B50 C45 D208一元钱硬币的直径约为24mm，则用它能完全覆盖住的正六边形的边长最大不能超过（ ）A12mm B12mm C6mm D6mm9如图，若ABC的三边长分别为
3、AB9，BC5，CA6，ABC的内切圆O切AB，BC，AC于点D，E，F，则AF的长为（ ）A5 B10 C7.5 D4第9题图第10题图第11题图10如图为44的网格图，A，B，C，D，O均在格点上，点O是（ ）AACD的外心 BABC的外心CACD的内心 DABC的内心11如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB和AC的夹角为120，AB长为25cm，贴纸部分的宽BD为15cm，若纸扇两面贴纸，则贴纸的面积为（ ）A175cm2 B350cm2 C.cm2 D150cm212如图，直线AB、CD相交于点O，AOD30，半径为1cm的P的圆心在射线OA上，且与点O的距离为6cm.如果P以1
4、cm/s的速度沿由A向B的方向移动，那么多少s后P与直线CD相切（ ）A4sB8sC4s或6sD4s或8s二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)13已知弦AB把圆周分成15的两部分，则弦AB所对的圆心角的度数为 .14如图，OA，OB是O的半径，点C在O上，连接AC，BC，若AOB120，则ACB .第14题图第15题图15如图，AB是O的直径，BD，CD分别是过O上点B，C的切线，BDC110.连接AC，则A的度数是 .16已知一条圆弧所在圆的半径为9，弧长为，则这条弧所对的圆心角是 .17如图，半圆O的直径AE4，点B，C，D均在半圆上若ABBC，CDDE，连接OB，OD，则图
5、中阴影部分的面积为 .第17题图第18题图18如图，在O中，AB是直径，点D是O上一点，点C是的中点，CEAB于点E，过点D的切线交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CE、CB于点P、Q，连接AC，关于下列结论：BADABC；GPGD；点P是ACQ的外心其中正确的结论是 (只需填写序号)三、解答题(本题共8小题，共90分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)19(10分)如图，已知CD是O的直径，弦ABCD，垂足为点M，点P是上一点，且BPC60.试判断ABC的形状，并说明你的理由20(10分)如图，AB是O的直径，半径OCAB，过OC的中点D作弦EFAB，求ABE的度数21(1
6、0分)如图，已知O中直径AB与弦AC的夹角为30，过点C作O的切线交AB的延长线于点D，OD30cm.求直径AB的长22(10分)如图，由正方形ABCD的顶点A引一直线分别交BD、CD及BC的延长线于E、F、G，连接EC.求证：CE是CGF的外接圆O的切线23(12分)已知等边ABC和M.(1)如图，若M与BA的延长线AK及边AC均相切，求证：AMBC；(2)如图，若M与BA的延长线AK、BC的延长线CF及边AC均相切，求证：四边形ABCM是平行四边形24(12分)如图，四边形ABCD是O的内接四边形，BC的延长线与AD的延长线交于点E，且DCDE.(1)求证：AAEB；(2)连接OE，交CD
7、于点F，OECD.求证：ABE是等边三角形25(12分)如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，点P在O上，PB与CD交于点F，PBCC.(1)求证：CBPD；(2)若PBC22.5，O的半径R2，求劣弧AC的长度26(14分)如图，O是ABC的外接圆，圆心O在AB上，且B2A，M是OA上一点，过M作AB的垂线交AC于点N，交BC的延长线于点E，直线CF交EN于点F，EFFC.(1)求证：CF是O的切线；(2)若O的半径为2，且ACCE，求AM的长答案1C2.D3.A4.C5.A6.C7.B8.A9.A10B11.B12D解析：由题意CD与P1相切于点E，P1ECD，又AOD30，r1cm，在
8、OEP1中，OP12cm.又OP6cm，P1P4cm，P到达P1需要时间为414(秒)；当圆心P在直线CD的右侧时，PP2628(cm)，P到达P2需要时间为818(秒)，综上可知，P与直线CD相切时，时间为4秒或8秒，故选D.136014.6015.3516.5017.18解析：如图，连接OD.DG是O的切线，GDO90.GDPADO90.在RtAPE中，OADAPE90，AODO，OADADO.GPDAPEGDP，GPGD.结论正确AB是O的直径，ACB90.CAQAQC90.点C是的中点，CAQABC.又ABCBCE90.AQCBCE，PCPQ.ACPBCE90，AQCCAP90，CAP
9、ACP，APCP，APCPPQ，点P是ACQ的外心结论正确不能确定与的大小关系，不能确定BAD与ABC的大小关系结论不一定正确故答案是.19解：ABC是等边三角形(2分)理由如下：CD是O的直径，ABCD，ACBC.(6分)又AP60，ABC是等边三角形(10分)20解：如图，连接OE.(1分)EFAB，OCAB，EFOC.(3分)点D是OC的中点，ODOCOE，OED30.(7分)EFAB，EOA30，ABEEOA15.(10分)21解：A30，OCOA，ACOA30，COD60.(3分)DC切O于C，OCD90，D30.(6分)OD30cm，OCOD15cm，AB2OC30cm.(10分)
10、22证明：如图，连接OC，则OGOC，GOCG.(2分)四边形ABCD是正方形，ABCB，ABECBE45.(4分)又BEBE，ABECBE(SAS)，BAEBCE.(6分)BAEG90，BCEOCG90，(8分)ECO90，EC是CGF的外接圆O的切线(10分)23证明：(1)M与AK、AC相切，AM平分KAC.(2分)又ABC是等边三角形，KAC120，(4分)KAMB60，AMBC；(6分)(2)由(1)得AMBC，同理CMAB，(10分)四边形ABCM是平行四边形(12分)24证明：(1)四边形ABCD是O的内接四边形，ABCD180.(2分)DCEBCD180，ADCE.DCDE，D
11、CEAEB.(4分)AAEB；(6分)(2)OECD，CFDF，OE是CD的垂直平分线，EDEC.(8分)又DCDE，DCDEEC，DCE是等边三角形AEB60.(10分)AAEB，ABE是等腰三角形ABE是等边三角形(12分)25(1)证明：PBCD，PBCC，CD，CBPD；(4分)(2)解：如图，连接OC、OD.(5分)AB是O的直径，弦CDAB于点E，.(7分)PBCBCD22.5，BOCBOD2BCD45，AOC180BOC135，(10分)劣弧AC的长为.(12分)26(1)证明：如图，连接OC.(1分)O是ABC的外接圆，圆心O在AB上，AB是O的直径，ACB90.又B2A，B60，A30.(3分)EMAB，EMB90.在RtEMB中，B60，E30.又EFFC，ECFE30.又ECA90，FCA60.(5分)OAOC，OCAA30，FCOFCAACO90，OCCF，FC是O的切线；(7分)(2)解：在RtABC中，ACB90，A30，AB4，BCAB2，ACBC2.(9分)ACCE，CE2，BEBCCE22.(11分)在RtBEM中，BME90，E30，BMBE1，AMABBM413.(14分)
