1、人教版数学八年级上册单元测试题 姓名 学号 班级 -装-订-线- 第十一章三角形一、选择题(每小题3分，总计30分。请将唯一正确答案的字母填写在表格内)题号12345678910选项1.已知等腰三角形的一个内角为40，则这个等腰三角形的顶角为（ ） A.40B.100C.40或100D.70或502.三角形三条中位线的长为3、4、5，则此三角形的面积为（） A.12B.24C.36D.483.等腰三角形的一个底角是30，则它的顶角是（ ） A.30B.40C.75D.1204.已知等腰三角形的两边长分別为a、b，且a、b满足 +（2a+3b13）2=0，则此等腰三角形的周长为（ ） A.7或8
2、B.6或10C.6或7D.7或105.如图，过 ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（） A.B.C. D.6.若ABC中， A： B： C=1：2：3，则 ABC一定是（） A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.任意三角形7.等腰三角形的两条边长分别为3cm，7cm，则等腰三角形的周长为（ ）cm A.13或17B.17C.13D.108.把一块直尺与一块三角板如图放置，若 1=40，则2的度数为（ ）A.125B.120C.140D.1309.如图：在 ABC中，BC=BA，点D在AB上，AC=CD=DB，则B=（ ）A.30B.36C.45D.6010.ABC中，BF
3、、CF是角平分线， A=70，则 BFC=（）A.125B.110C.100D.150二、 填空题(每空1分，总计30分)11.已知等腰三角形的两边长是3cm和6cm，则这个等腰三角形的周长是_cm 12.一个三角形的三边长分别为a、b、c，则 =_ 13.过多边形一个顶点的对角线把多边形分成2012个三角形，则这个多边形的边数是_ 14.如图l所示，ABO与CDO称为“对顶三角形”，其中A+B=C+D利用这个结论，在图2中， A十 B+ C+ D+ E+ F+ G= _ 15.正n边形的一个内角为120，则n的值为_ 16.如图，在ABC中，A=50，ABC=70，BD平分ABC，则BDC的
4、度数是_ .17.已知一个多边形的内角和是外角和的2倍，此多边形是_边形 18.设ABC三边为a、b、c，其中a、b满足|a+b6|+（ab+4）2=0，则第三边c的取值范围_ 19.如图，ABC中，D、E、F为BC、AD、BE的中点，若CEF的面积是3，则ABC的面积是_ 20.三角形的三条边长分别是2，2x3，6，则x的取值范围是_ 三、解答题（共4小题36分）21.已知：如图，ABCD，ADBC，1=50，2=80求C的度数22.如图，在ABC中，已知点D、E、F分别为BC、AD、BE的中点，且SABC=8cm2 ， 则图中阴影部分CEF的面积是多少？ 23.设等腰三角形顶角为，一腰上的
5、高线与底边所夹的角为，是否存在和之间的必然关系？若存在，则把它找出来；若不存在，则说明理由。小明是这样做的，解：不存在，因为等腰三角形的角可以是任意度数。亲爱的同学，你认为小明的解法对吗？若不对，那么你是怎么做的，请你写出来。 24.如图，在ABC中，BC，ADBC，垂足为D，AE平分BAC已知B=65，DAE=20，求C的度数四、综合题（共2小题24分）25.如图，在RtABC中，ACB=90，E为AC上一点，且AE=BC，过点A作ADCA，垂足为A，且AD=AC，AB、DE交于点F.（1）判断线段AB与DE的数量关系和位置关系，并说明理由； （2）连接BD、BE，若设BC=a，AC=b，A
6、B=c，请利用四边形ADBE的面积证明勾股定理 26.解答 （1）阅读理解：如图，在ABC中，若AB=10，AC=6，求BC边上的中线AD的取值范围解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DE=AD，再连接BE（或将ACD绕着点D逆时针旋转180得到EBD），把AB、AC，2AD集中在ABE中，利用三角形三边的关系即可判断中线AD的取值范围是_； （2）问题解决：如图，在ABC中，D是BC边上的中点，DEDF于点D，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，求证：BE+CFEF； （3）问题拓展：如图，在四边形ABCD中，B+D=180，CB=CD，BCD=140，以C为顶点作一个70角
7、，角的两边分别交AB，AD于E、F两点，连接EF，探索线段BE，DF，EF之间的数量关系，并加以证明 参考答案一、选择题(每小题3分，总计30分。请将唯一正确答案的字母填写在表格内)题号12345678910选项CBDAACBDBA二、 填空题(每空3分，总计30分)11. 15 12.a+b+c13. 2014 14.540 15.6 16.85 17.六 18.4c6 19.12 20.3.5x5.5 三、解答题（共4小题36分）21.解：ABCD，ADBC，四边形ABCD为平行四边形，A=C，在ABD中，1=50，2=80，A=1805080=50，则C=50 22.解：如图， E为AD
8、的中点，SABC：SBCE=2：1，同理可得，SBCE：SEFC=2：1，SABC=8cm2 ， SEFC= SABC=8=2cm2 23.解：不对证明：设底角为则+=180又+=90=2故小明的解法不对 24.解：ADBC，ADB=90，BAD=9065=25，BAE=BAD+DAE=25+20=45，AE平分BAC，BAC=2BAE=245=90，C=180BBAC=25 四、综合题（共2小题24分）25.（1）解：AB=DE， ABDE如图2，ADCA，DAE=ACB=90，AE=BC，DAE=ACB，AD=AC，ABCDEA，AB=DE，3=1，DAE=90，1+2=90，3+2=90
9、，AFE=90，ABDE（2）解：如图2，S四边形ADBE= SADE+ SBDE= DEAF+ DEBF= DEAB = c2，S四边形ADBE=SABE+SADB= a2 b2，a2 b2= c2，a2b2=c2 26.（1）2AD8（2）证明：延长FD至点M，使DM=DF，连接BM、EM，如图所示：同（1）得：BMDCFD（SAS），BM=CF，DEDF，DM=DF，EM=EF，在BME中，由三角形的三边关系得：BE+BMEM，BE+CFEF（3）解：BE+DF=EF；理由如下：延长AB至点N，使BN=DF，连接CN，如图3所示：ABC+D=180，NBC+ABC=180，NBC=D，在NBC和FDC中，NBCFDC（SAS），CN=CF，NCB=FCD，BCD=140，ECF=70，BCE+FCD=70，ECN=70=ECF，在NCE和FCE中，NCEFCE（SAS），EN=EF，BE+BN=EN，BE+DF=EF
