1、人教版数学八年级上册第一次月考数学试卷一、选择题（每题2分，共30分）1已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）A5B6C11D162适合条件A=B=C的三角形是（）A锐角三角形B等边三角形C钝角三角形D直角三角形3如果CD平分含30三角板的ACB，则1等于（）A110B105C100D954下列说法错误的是（）A一个三角形中至少有一个角不少于60B三角形的中线不可能在三角形的外部C三角形的中线把三角形的面积平均分成相等的两部分D直角三角形只有一条高5如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一
2、样的依据是（）ASSSBSASCAASDASA6下列说法：全等三角形的形状相同、大小相等全等三角形的对应边相等、对应角相等面积相等的两个三角形全等全等三角形的周长相等其中正确的说法为（）ABCD7如图，BAC=40，AD平分BAC，BDAC，则D的度数为（）A20B30C40D508如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中+的度数是（）A180B220C240D3009如果一个多边形的每一个内角都是135，那么这个多边形的边数是（）A5B6C8D1010已知图中的两个三角形全等，则的度数是（）A72B60C58D5011在ABC和FED中，已知C=D，B=E，要判定这两个三
3、角形全等，还需要条件（）AAB=EDBAB=FDCAC=FDDA=F12如图，一副分别含有30和45角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中C=90，B=45，E=30，则BFD的度数是（）A15B25C30D1013如图，在ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若ADBEDBEDC，则C的度数为（）A15B20C25D3014ABC是格点三角形（顶点在网格线的交点），则在图中能够作出ABC全等且有一条公共边的格点三角形（不含ABC）的个数是（）A1个B2个C3个D4个15如图，ABC中，B=C，BD=CF，BE=CD，EDF=a，则下列结论正确的是（）A2a+A=180Ba+A=90C2a
4、+A=90Da+A=180二、填空题（每题3分，共15分）16已知一个多边形的内角和与外角和之比为5：2，则它的边数是17如图，在ABC中，ADBC，AE平分BAC，若B=26，DAE=24，则C=18如图B点在A处的南偏西45方向，C处在A处的南偏东15方向，C处在B北偏东80方向，则ACB=19如图，在RtABC中，ACB=90，AC=5cm，BC=12cm，则其斜边上的高CD为cm20如图，ABD，ACE都是正三角形，BE和CD交于O点，则BOC=度参考答案与试题解析一、选择题（每题2分，共30分）1已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）A5B6C11D16【考
5、点】三角形三边关系【分析】设此三角形第三边的长为x，根据三角形的三边关系求出x的取值范围，找出符合条件的x的值即可【解答】解：设此三角形第三边的长为x，则104x10+4，即6x14，四个选项中只有11符合条件故选：C2适合条件A=B=C的三角形是（）A锐角三角形B等边三角形C钝角三角形D直角三角形【考点】三角形内角和定理【分析】由三角形内角和为180和A=B=C，可得A+B+C=2C=180，得C=90，故该三角形的形状为直角三角形【解答】解：角形内角和为180A+B+C=180又A=B=C的2C=180解得C=90故适合条件A=B=C的三角形是直角三角形故选项A错误，选项B错误，选项C错误
6、，选项D正确故选D3如果CD平分含30三角板的ACB，则1等于（）A110B105C100D95【考点】三角形内角和定理【分析】先根据角平分线定义得到ACD=45，然后在ACD中根据三角形内角和求1的度数【解答】解：CD平分ACB，ACD=90=45，在ACD中，1+A+ACD=180，1=1803045=105故选B4下列说法错误的是（）A一个三角形中至少有一个角不少于60B三角形的中线不可能在三角形的外部C三角形的中线把三角形的面积平均分成相等的两部分D直角三角形只有一条高【考点】三角形内角和定理；三角形的角平分线、中线和高；三角形的面积【分析】分别根据三角形内角和定理，三角形的角平分线、
7、中线和高对各选项进行逐一分析即可【解答】解：A、三角形的内角和等于180，一个三角形中至少有一个角不少于60，故本选项正确；B、三角形的中线一定在三角形的内部，故本选项正确；C、三角形的中线把三角形的面积平均分成相等的两部分，故本选项正确；D、直角三角形有三条高，故本选项错误故选D5如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）ASSSBSASCAASDASA【考点】全等三角形的判定【分析】根据图象，三角形有两角和它们的夹边是完整的，所以可以根据“角边角”画出【解答】解：根据题意，三角形的两角和它们的夹边是
8、完整的，所以可以利用“角边角”定理作出完全一样的三角形故选D6下列说法：全等三角形的形状相同、大小相等全等三角形的对应边相等、对应角相等面积相等的两个三角形全等全等三角形的周长相等其中正确的说法为（）ABCD【考点】全等图形【分析】根据全等三角形概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形可得答案【解答】解：全等三角形的形状相同、大小相等，说法正确；全等三角形的对应边相等、对应角相等，说法正确；面积相等的两个三角形全等，说法错误；全等三角形的周长相等，说法正确；故选：D7如图，BAC=40，AD平分BAC，BDAC，则D的度数为（）A20B30C40D50【考点】三角形内角和定理【分析】由BA
9、C=40，AD平分BAC可得BAD=CAD=20，由BDAC可知D=CAD，从而求得D的度数【解答】解：BAC=40，AD平分BAC，BAD=CAD=20又BDAC，D=CADD=20故选项A正确，选项B错误，选项C错误，选项D错误故选A8如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中+的度数是（）A180B220C240D300【考点】等边三角形的性质；多边形内角与外角【分析】本题可先根据等边三角形顶角的度数求出两底角的度数和，然后在四边形中根据四边形的内角和为360，求出+的度数【解答】解：等边三角形的顶角为60，两底角和=18060=120；+=360120=240；故选C
10、9如果一个多边形的每一个内角都是135，那么这个多边形的边数是（）A5B6C8D10【考点】多边形内角与外角【分析】已知每一个内角都等于135，就可以知道每个外角是45度，根据多边形的外角和是360度就可以求出多边形的边数【解答】解：多边形的边数是：n=8，即该多边形是八边形故选：C10已知图中的两个三角形全等，则的度数是（）A72B60C58D50【考点】全等图形【分析】要根据已知的对应边去找对应角，并运用“全等三角形对应角相等”即可得答案【解答】解：图中的两个三角形全等a与a，c与c分别是对应边，那么它们的夹角就是对应角=50故选：D11在ABC和FED中，已知C=D，B=E，要判定这两个
11、三角形全等，还需要条件（）AAB=EDBAB=FDCAC=FDDA=F【考点】全等三角形的判定【分析】考查三角形全等的判定定理，有AAS，SSS，SAS，ASA四种根据题目给出的两个已知条件，要证明ABCFED，需要已知一对对应边相等即可【解答】解：C=D，B=E，说明：点C与D，B与E，A与F是对应顶点，AC的对应边应是FD，根据三角形全等的判定，当AC=FD时，有ABCFED故选C12如图，一副分别含有30和45角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中C=90，B=45，E=30，则BFD的度数是（）A15B25C30D10【考点】三角形的外角性质【分析】先由三角形外角的性质求出BDF的度数
12、，根据三角形内角和定理即可得出结论【解答】解：RtCDE中，C=90，E=30，BDF=C+E=90+30=120，BDF中，B=45，BDF=120，BFD=18045120=15故选A13如图，在ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若ADBEDBEDC，则C的度数为（）A15B20C25D30【考点】全等三角形的性质【分析】根据全等三角形对应角相等，A=BED=CED，ABD=EBD=C，根据BED+CED=180，可以得到A=BED=CED=90，再利用三角形的内角和定理求解即可【解答】解：ADBEDBEDCA=BED=CED，ABD=EBD=CBED+CED=180A=BED=C
13、ED=90在ABC中，C+2C+90=180C=30故选D14ABC是格点三角形（顶点在网格线的交点），则在图中能够作出ABC全等且有一条公共边的格点三角形（不含ABC）的个数是（）A1个B2个C3个D4个【考点】全等三角形的判定【分析】和ABC全等，那么必然有一边等于3，有一边等于，又一角等于45据此找点即可，注意还需要有一条公共边【解答】解：分三种情况找点，公共边是AC，符合条件的是ACE；公共边是BC，符合条件的是BCF、CBG、CBH；公共边是AB，符合条件的三角形有，但是顶点不在网格上故选D15如图，ABC中，B=C，BD=CF，BE=CD，EDF=a，则下列结论正确的是（）A2a+
14、A=180Ba+A=90C2a+A=90Da+A=180【考点】全等三角形的判定与性质【分析】根据已知条件可证明BDECFD，则BED=CDF，由A+B+C=180，得B=，因为BDE+EDF+CDF=180，所以得出a与A的关系【解答】解：在BDE和CFD中，BDECFD，BED=CDF，A+B+C=180，B=，BDE+EDF+CDF=180，180BBED+a+CDF=180，B=a，即=a，整理得2a+A=180故选A二、填空题（每题3分，共15分）16已知一个多边形的内角和与外角和之比为5：2，则它的边数是7【考点】多边形内角与外角【分析】设内角的度数是5x，则外角是2x，根据内角与
15、相邻的外角互补，即可求得外角的度数，然后根据外角和是360度，即可求得边数【解答】解：设内角的度数是5x，则外角是2x，根据题意得：5x+2x=180，解得：x=，则2x=，故多边形的边数是： =7故答案为717如图，在ABC中，ADBC，AE平分BAC，若B=26，DAE=24，则C=74【考点】三角形内角和定理【分析】根据直角三角形两锐角互余求出BAD，再求出BAE，然后根据角平分线的定义求出BAC，再根据三角形的内角和等于180列式计算即可得解【解答】解：ADBC，BAD=90B=9026=64，DAE=24，BAE=BADDAE=6424=40，AE平分BAC，BAC=2BAE=240
16、=80，在ABC中，C=180BACB=1808026=74故答案为：7418如图B点在A处的南偏西45方向，C处在A处的南偏东15方向，C处在B北偏东80方向，则ACB=85【考点】方向角【分析】根据方向角的定义，即可求得DBA，DBC，EAC的度数，然后根据三角形内角和定理即可求解【解答】解：如图，AE，DB是正南正北方向，BDAE，DBA=45，BAE=DBA=45，EAC=15，BAC=BAE+EAC=45+15=60，又DBC=80，ABC=8045=35，ACB=180ABCBAC=1806035=85故答案是：8519如图，在RtABC中，ACB=90，AC=5cm，BC=12c
17、m，则其斜边上的高CD为cm【考点】勾股定理；三角形的面积【分析】首先利用勾股定理计算出AB的长，再根据三角形的面积计算出CD长即可【解答】解：AC=5cm，BC=12cm，AB=13（cm），SACB=ACCB=ABCD，512=13CD，解得：CD=，故答案为：20如图，ABD，ACE都是正三角形，BE和CD交于O点，则BOC=120度【考点】等边三角形的性质；全等三角形的判定与性质【分析】根据等边三角形的性质及全等三角形的判定SAS判定DACBAE，得出对应角相等，再根据角与角之间的关系得出BOC=120【解答】解：ABD，ACE都是正三角形AD=AB，DAB=EAC=60，AC=AE，DAC=EABDACBAE（SAS）DC=BE，ADC=ABE，AEB=ACD，BOC=CDB+DBE=CDB+DBA+ABE=ADC+CDB+DBA=120故填120
