1、第十八章 平行四边形 知识点总结1四边形的内角和与外角和定理：（1）四边形的内角和等于360；（2）四边形的外角和等于360.2多边形的内角和与外角和定理：（1）n边形的内角和等于(n-2)180；（2）任意多边形的外角和等于360.3平行四边形的性质：因为ABCD是平行四边形4.平行四边形的判定：.5.矩形的性质：因为ABCD是矩形6. 矩形的判定：四边形ABCD是矩形. 7菱形的性质：因为ABCD是菱形8菱形的判定：四边形四边形ABCD是菱形.9正方形的性质：因为ABCD是正方形 （1） （2）（3） 10正方形的判定：四边形ABCD是正方形. (3)ABCD是矩形又AD=AB 四边形AB
2、CD是正方形11三角形中位线定理：三角形的中位线平行第三边，并且等于它的一半.几种特殊四边形的有关性质（1）矩形： 边：对边平行且相等； 角：四个角都是直角；对角线：对角线互相平分且相等； 对称性：轴对称图形（对边中点连线所在直线，2条）（2） 菱形：边：对边平行，且四条边都相等； 角：对角相等、邻角互补； 对角线：对角线互相垂直平分且每条对角线平分每组对角； 对称性：轴对称图形（对角线所在直线，2条）（3） 正方形：边：四条边都相等； 角：四角相等； 对角线：对角线互相垂直平分且相等，对角线与边的夹角为450； 对称性：轴对称图形（4条）几种特殊四边形的判定方法（1）矩形的判定：满足下列条件
3、之一的四边形是矩形有一个角是直角的平行四边形； 对角线相等的平行四边形； 四个角都相等（2）菱形的判定：满足下列条件之一的四边形是矩形有一组邻边相等的平行四边形； 对角线互相垂直的平行四边形； 四条边都相等（3）正方形的判定：满足下列条件之一的四边形是正方形 有一组邻边相等 且有一个直角 的平行四边形 有一组邻边相等 的矩形； 对角线互相垂直 的矩形 有一个角是直角 的菱形 对角线相等 的菱形；几种特殊四边形的面积问题 设矩形ABCD的两邻边长分别为a,b，则S矩形=ab 设菱形ABCD的一边长为a，高为h，则S菱形=ah；若菱形的两对角线的长分别为a,b，则S菱形= 设正方形ABCD的一边长为a，则S正方形=；若正方形的对角线的长为a，则S正方形= 设梯形ABCD的上底为a，下底为b，高为h，则S梯形=
