1、2-2力的合成与分解一、选择题1如图所示，两根相距为L的竖直固定杆上各套有质量为m的小球，小球可以在杆上无摩擦地自由滑动，两小球用长为2L的轻绳相连，今在轻绳中点施加一个竖直向上的拉力F，恰能使两小球沿竖直杆向上匀速运动。则每个小球所受的拉力大小为(重力加速度为g)()Amg/2BmgC.F/3DF答案C解析根据题意可知：轻绳与竖直杆间距正好组成等边三角形，对结点进行受力分析，根据平衡条件可得，F2Fcos30，解得小球所受拉力F，C正确。2一种测定风力的仪器原理如图所示，它的细长金属直杆一端固定于悬点O，另一端悬挂着一个质量为m的金属球。无风时，金属直杆自然下垂，当受到沿水平方向吹来的风时，
2、金属直杆将偏离竖直方向一定角度，风力越大，偏角越大。下列关于风力F与偏角、小球质量m之间的关系式正确的是()AFmgsin BFmgcosCFmgtan DFmgcot答案C解析对小球受力分析如图所示，三力平衡，由几何关系可得Fmgtan，选项C对。3如图所示，一小球放置在木板与竖直墙面之间。设墙面对球的压力大小为N1，球对木板的压力大小为N2。以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。不计摩擦，在此过程中()AN1始终减小，N2始终增大BN1始终减小，N2始终减小CN1先增大后减小，N2始终减小DN1先增大后减小，N2先减小后增大答案B解析小球处于动态平衡
3、状态，其受力分析如图，平移弹力N1，与重力G、N2构成图示封闭的力三角形。木板缓慢地转到水平位置，即N2与竖直方向的夹角变小，由图可知，N1减小，N2减小，选项B正确。4如图所示，斜面体M放置在水平地面上，位于斜面上的物块m受到沿斜面向上的推力F的作用，设物块与斜面之间的摩擦力大小为f1，斜面体与地面之间的摩擦力大小为f2。增大推力F，斜面体始终保持静止，下列判断正确的是()A如果物块沿斜面向上滑动，则f1、f2一定增大B如果物块沿斜面向上滑动，则f1、f2一定不变C如果物块与斜面相对静止，则f1、f2一定增大D如果物块与斜面相对静止，则f1、f2一定不变答案B解析当物块沿斜面向上滑动时，以斜
4、面体为研究对象，物块对斜面体的正压力不变，物块与斜面之间的滑动摩擦力大小f1则不变，物块对斜面体的正压力和滑动摩擦力都不变，斜面体受力则不变，所以斜面体与地面之间的摩擦力大小f2也就不变，B正确；如果物块与斜面相对静止，物块对斜面体的正压力不变，可是物块与斜面间的静摩擦力随F的变化而变化，由于初始时物块的重力沿斜面向下的分力与F的关系未知，所以不能确定f1的变化情况；分析f2的变化时，若再以斜面体为研究对象情况就复杂了，但由于整体处于平衡状态，故可对整体受力分析如图所示：根据平衡条件可知，地面对斜面体的摩擦力f2随F的增大而增大，所以C、D都不对。5如图所示，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板
5、上，两绳与竖直方向的夹角都为45，日光灯保持水平，所受重力为G，左右两绳的拉力大小分别为()AG和G B.G和 GC.G和G D.G和 G答案B解析由对称性可知两绳的拉力大小应相等，所以排除C选项；由平衡条件可知竖直方向上2Fcos45G，FG，选项B正确。6 如图所示，硬杆一端通过铰链固定在墙上的B点，另一端装有滑轮，重物用绳拴住通过滑轮固定于墙上的A点，若杆、滑轮及绳的质量和摩擦均不计，将绳的固定端从A点稍向下移，再使之平衡时，则()A杆与竖直墙壁的夹角减小B绳的拉力减小，滑轮对绳的作用力增大C绳的拉力不变，滑轮对绳的作用力增大D绳的拉力、滑轮对绳的作用力都不变答案AC解析以滑轮为研究对象
6、，受力分析可知，绳上拉力始终等于物体重力，拉力不变，将绳的固定端从A点稍向下移，两边绳子的夹角变小，滑轮对绳的作用力增大，选项C正确，选项B、D错误；又因为杆上力的方向为两边绳子角平分线方向，因此杆与竖直墙壁的夹角减小，选项A正确。7如图所示，固定在水平地面上的物体A，左侧是圆弧面，右侧是倾角为的斜面，一根轻绳跨过物体A顶点上的小滑轮，绳两端分别系有质量为m1、m2的小球，当两球静止时，小球m1与圆心连线跟水平方向的夹角也为，不计一切摩擦，圆弧面半径远大于小球直径，则m1、m2之间的关系是()Am1m2 Bm1m2tanCm1m2cot Dm1m2cos答案B解析通过光滑的滑轮相连，左右两侧绳
7、的拉力大小相等，两小球都处于平衡状态，又由受力分析可得：对m1有，Tm1gcos。 对m2有，Tm2gsin，联立两式可得m1gcosm2gsin，所以选项B正确。8如图所示，M、N为装在水平面上的两块间距可以调节的光滑竖直挡板，两板间叠放着A、B两个光滑圆柱体，现将两板间距调小些，这时与原来相比，下述结论中正确的是()AN板对圆柱体A的弹力变小B圆柱体A对圆柱体B的弹力变大C水平面对圆柱体B的弹力变大D水平面对圆柱体B的弹力变小答案A解析先运用整体法，选取A、B组成的系统为研究对象，系统平衡，在竖直方向上，水平面对圆柱体B的弹力等于系统的重力，即该弹力大小不变，C、D两项错误；再用隔离法，选
8、取A为研究对象，对其受力分析如图，根据平衡条件，可得F1GA/sin，F2GAcot，可见，当两板间距调小时，变大，F1变小，F2也变小，即N板对圆柱体A的弹力变小，圆柱体B对圆柱体A的弹力变小，根据牛顿第三定律，圆柱体A对圆柱体B的弹力也变小，A项正确，B项错误。二、非选择题9.如图所示，光滑斜面的倾角为，有两个相同的小球1和2，分别用光滑挡板A、B挡住，挡板A沿竖直方向，挡板B垂直于斜面，则两挡板受到小球的压力大小之比为_，斜面受到两个小球的压力大小之比为_。答案解析本题是典型的根据重力的作用效果进行力的分解的应用，挡板在斜面上的方向不同，重力的作用效果就不同。球1重力分解如图(a)所示，
9、F1Gtan，F2；球2重力分解如图(b)所示，F1Gsin，F2Gcos。所以挡板A、B所受压力大小之比：。斜面受两小球压力大小之比：。10.用一根轻绳把一质量为0.5kg的小球悬挂在O点，用力F拉小球使悬线偏离竖直方向30角，小球处于平衡状态，力F与竖直方向的夹角为，如右图所示，若使力F取最小值，则等于_，此时绳的拉力为_N。(g取10N/kg)答案60解析由题意可知小球始终在O点静止，合外力为零。小球共受三个力作用：重力、绳向上的拉力FT及拉力F，这三个力的合力为零。如右图所示，重力是恒力，FT的方向不变，F的大小方向都改变。因此可知：F与FT垂直时有最小值，即60，绳上拉力FTmgco
10、s30N。11在倾角30的斜面上有一块竖直放置的挡板，在挡板和斜面之间放有一个重为G20N的光滑圆球，如图所示。试求这个球对斜面的压力大小和对挡板的压力大小。答案NN解析球受到向下的重力作用，这个重力总欲使球向下运动，但是由于挡板和斜面的支持，球才能保持静止状态，因此球的重力产生了两个作用效果，如图所示，根据作用效果分解为两个分力：(1)使球垂直压紧斜面的力F2；(2)使球垂直压紧挡板的力F1。由几何知识可得F1与F2的大小。三个力可构成一个直角三角形。由几何关系得，球对挡板的压力F1GtanN，其方向与挡板垂直且水平向左。球对斜面的压力F2N，其方向与斜面垂直斜向下。12物体A的质量为2kg
11、，两根轻细绳b和c的一端连接于竖直墙上，另一端系于物体A上，在物体A上另施加一个与水平方向成角的拉力F, 相关几何关系如图所示，60。若要使两绳都能伸直，求拉力F的大小范围。(g取10m/s2)答案NFN解析作出物体A的受力分析如图所示，由平衡条件得FsinF1sinmg0FcosF2F1cos0由式得FF1由式得F要使两绳都伸直，则有F10，F20所以由式得FmaxN由式得FminN综合得F的取值范围为NFN13如图所示是一种研究劈的作用的装置。托盘A固定在细杆上，细杆放在固定的圆孔中，下端有滚轮，细杆只能在竖直方向上移动，在与托盘连接的滚轮正下面的底座上也固定一个滚轮，轻质劈放在两滚轮之间
12、，劈背的宽度为a，两侧面的长度均为l，劈尖上固定的细线通过滑轮悬挂质量为m的砝码，调整托盘上所放砝码的质量M，可以使劈在任何位置时都不发生移动。忽略一切摩擦和劈、托盘、细杆与滚轮的重力，若al，试求M是m的多少倍？答案倍解析对托盘、细杆、上滚轮组成的系统受力分析， 托盘受向下的压力F1Mg，劈对上滚轮的支持力F2，圆孔对细杆水平向左的约束力F3，如图甲所示，则有F1MgF2cos，则MgF2对劈受力分析，劈受细线的拉力F4mg，受两滚轮的作用力F5、F6 ，如图乙所示则有：F5F6，F4mg2F5sin，则mgF5又F2和F5是作用力与反作用力，故F2F5由联立解得将al代入得所以M是m的倍。
