1、沪科版七年级数学下册期末测试题附答案（时间：120分钟 分值：150分）一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)1要使分式有意义，则x的取值范围是()Ax2 Bx2 Cx2 Dx22若分式的值为0，则x的值为()A2或1 B0 C2 D13分式，的最简公分母是()A(a21)2 B(a21)(a21)Ca21 D(a1)44如图，下列能判定ABCD的条件有()BBCD180；12；34；B5.A1个 B2个 C3个 D4个第4题图第5题图5如图，观察图形，下列说法正确的个数是()线段AB的长必大于点A到直线BD的距离；线段BC的长小于线段AB的长，根据是两点之间线段最短；图中对顶
2、角共有9对；线段CD的长是点C到直线AD的距离A1个 B2个 C3个 D4个6如图，已知ABCD，EF平分CEG，180，则2的度数为()A20 B40 C50 D60第6题图第7题图7如图，点E，F分别是AB，CD上的点，点G是BC的延长线上一点，且BDCGD，则下列判断中，错误的是()AAEFEFC BABCFCAEFEBC DBEFEFC1808下列说法：解分式方程一定会产生增根；方程0的根为2；方程的最简公分母为2x(2x4)；x1是分式方程其中正确的个数为()A1个 B2个 C3个 D4个9关于x的分式方程有解，则字母a的取值范围是()Aa5或a0 Ba0Ca5 Da5且a010九年
3、级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度设骑车学生的速度为xkm/h，则所列方程正确的是()A. B.20C. D.20二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11如图，请填写一个你认为恰当的条件_，使ABCD.第12题图第13题图12如图，已知182，298，380，则4的度数为_13如果方程3有增根，那么a_14有一个分式，三位同学分别说出了它的一些特点：甲说：分式的值不可能为0；乙说分式有意义时，x的取值范围是x1；丙说：当x2时，分式的值为1.请你写
4、出满足上述三个特点的一个分式：_三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15计算：(1)；(2).16如图，12，D50，求B的度数四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17解方程：(1)1；(2)1.18.如图，已知EFAD，12，BAC70，求AGD的度数下面给出了求AGD的度数的过程，将此补充完整并在括号里填写依据解：因为EFAD(已知)，所以2_(_)又因为12(已知)所以13(等式性质或等量代换)，所以AB_(_)，所以BAC_180(_)又因为BAC70(已知)，所以AGD_(_)五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19观察下列等式：112；222；332
5、；(1)请写出第4个等式：_；(2)观察上述等式的规律，猜想第n个等式(用含n的式子表示)，并验证其正确性20如图，BAPAPD180，12.试说明：EF.六、(本题满分12分)21甲、乙两座城市的中心火车站A，B两站相距360km.一列动车与一列特快列车分别从A，B两站同时出发相向而行，动车的平均速度比特快列车快54km/h，当动车到达B站时，特快列车恰好到达距离A站135km处的C站求动车和特快列车的平均速度各是多少七、(本题满分12分)22抗洪抢险，需要在一定时间内筑起拦洪大坝，甲队单独做正好按期完成，而乙队由于人少，单独做则延期3小时才能完成现甲、乙两队合作2小时后，甲队又有新任务，余
6、下的由乙队单独做，刚好按期完成求甲、乙两队单独完成全部工程各需要多少小时八、(本题满分14分)23问题情境：如图，ABCD，PAB130，PCD120.求APC的度数小明的思路是：如图，过点P作PEAB，通过平行线性质，可得APCAPECPE5060110.问题迁移：(1)如图，ADBC，点P在射线OM上运动，当点P在A，B两点之间运动时，ADP，BCP，CPD，之间有何数量关系？请说明理由；(2)在(1)的条件下，如果点P分别在射线AM和射线OB上运动时(点P与点A，B，O三点不重合)，请你分别直接写出CPD，间的数量关系参考答案与解析1D2.C3.A4.C5.A6.C7.C8.A9.D10
7、.C11FABFCD(答案不唯一)128013.114.(答案不唯一)15解：(1)原式.(4分)(2)原式.(8分)16解：因为12，2EHD，所以1EHD，所以ABCD.(4分)所以BD180，所以B180D18050130.(8分)17解：(1)去分母，得x23x6，移项、合并同类项，得4x8，x系数化成1，得x2.检验：当x2时，x20.所以x2不是原方程的根，原方程无解(4分)(2)去分母，得2x2(x3)6x，去括号，得2x2x36x，移项、合并同类项，得5x5，x系数化成1，得x1.检验：当x1时，2x20，所以原方程的根是x1.(8分)183两直线平行，同位角相等DG内错角相等
8、，两直线平行AGD两直线平行，同旁内角互补110等式性质(8分)19解：(1)442(3分)(2)猜想：nn2(其中n为正整数)(7分)验证：n，所以左式右式，所以猜想成立(10分)20解：因为BAPAPD180，所以ABCD，所以BAPAPC.(5分)又因为12，所以FPAEAP，所以AEPF，所以EF.(10分)21解：设特快列车的平均速度为xkm/h，则动车的平均速度为(x54)km/h，由题意得，解得x90.(8分)经检验，x90是这个分式方程的解x54144.(11分)答：特快列车的平均速度为90km/h，动车的平均速度为144km/h.(12分)22解：设甲队单独完成需要x小时，则乙队需要(x3)小时由题意得1，解得x6.(8分)经检验，x6是方程的解所以x39.(11分)答：甲单独完成全部工程需6小时，乙单独完成全部工程需9小时(12分)23解：(1)CPD.(2分)理由如下：如图，过点P作PEAD交CD于点E.(3分)因为ADBC，所以ADPEBC，所以DPE，CPE，所以CPDDPECPE.(6分)(2)如图，当点P在射线AM上时，CPD.(10分)如图，当点P在线段OB上时，CPD.(14分)
