1、2020年云南省中考数学模拟试题与答案（试卷满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（本题共12小题。每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。）1在下列的计算中，正确的是（）Am3+m2m5Bm5m2m3C（2m）36m3D（m+1）2m2+12. 论x、y为何有理数,的值均为( ) A.正数 B.零 C.负数 D.非负数3O的半径是13，弦ABCD，AB24，CD10，则AB与CD的距离是（） A7B17C7或17D344. 在RtABC中,C=900,sinA=0.6，BC=6，则 AB=（ ） A.4 B.6 C.8 D.105生物学家发现了一种病毒，其长度
2、约为0.00000032mm，数据0.00000032用科学记数法表示正确的是（） A3.2107B3.2108C3.2107D3.21086从上面看如图中的几何体，得到的平面图形正确的是（） A B C D7. 甲乙丙丁四人参加训练，近期的10次百米测试平均成绩都是13.2秒，方差如下表所示选手甲乙丙丁方差0.0300.0190.1210.022则这四人中发挥最稳定的是（ ） A甲 B乙 C丙 D丁8. 下列图形中的五边形ABCDE都是正五边形，则这些图形中的轴对称图形有（） A1个B2个C3个D4个9如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A（13，0），直线ykx+12与O
3、交于B.C两点，则弦BC长的最小值（） A24 B10 C8 D2510.把抛物线y2x2向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到的抛物线是（） Ay2（x+1）2+1 By2（x1）2+1Cy2（x1）21 Dy2（x+1）2111如图，内心为I,连接AI并延长交ABC的外接圆于D,则线段DI与DB的关系是（）ADI=DBBDIDBCDIDB D不确定12如图，在平面直角坐标系中，将OAB（顶点为网格线交点）绕原点O顺时针旋转90，得到OAB，若反比例函数y的图象经过点A的对应点A，则k的值为（） A6B3C3D6二、填空题（本题共6小题，满分18分。只要求填写最后结果，每小题填对得3分。
4、）13. 方程x(x-2)=x的根是_。14. 在函数y中，自变量x的取值范围是_ 15A，B两市相距200千米，甲车从A市到B市，乙车从B市到A市，两车同时出发，已知甲车速度比乙车速度快15千米/小时，且甲车比乙车早半小时到达目的地若设乙车的速度是x千米/小时，则根据题意，可列方程_16如图，已知正五边形ABCDE，AFCD，交DB的延长线于点F，则DFA 度17. 若一个多边形内角和等于1260，则该多边形边数是_ 18. 如图，点A，B，是O上三点，经过点C的切线与AB的延长线交于D，OB与AC交于E若A45，D75，OB，则CE的长为 三、解答题（本题共7小题，共66分。解答应写出文字
5、说明、证明过程或推演步骤。）19( 8分)（1）计算+|1|0+（）1；（2）+（a0）；20.( 8分) 先化简（1+），再从不等式组的整数解中选一个合适的x的值代入求值.21( 8分)为了解我县中学生参加“科普知识”竞赛成绩的情况，随机抽查了部分参赛学生的成绩，根据成绩分成如下四个组：A：60x70，B：70x80，C：80x90，D：90x100，并制作出如下的扇形统计图和直方图请根据图表信息解答下列问题：（1）扇形统计图中的m ，并在图中补全频数分布直方图；（2）小明的成绩是所有被抽查学生成绩的中位数，据此推断他的成绩在 组；（3）4个小组每组推荐1人，然后从4人中随机抽取2人参加颁奖
6、典礼，恰好抽中A，C两组学生的概率是多少？请列表或画树状图说明22（10分）如图1，在OAB中，OAB90，AOB30，OB10以OB为边，在OAB外作等边OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E（1）求证：四边形ABCE是平行四边形；（2）如图2，将图1中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求OG的长23. （10分）为落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，某县政府部门决定，招标一工程队负责完成一座水库的土方施工任务该工程队有A，B两种型号的挖掘机，已知1台A型和2台B型挖掘机同时施工1小时共挖土80立方米，2台A型和3台B型挖掘机同时施工1小时共挖土140立方米每
7、台A型挖掘机一个小时的施工费用是350元，每台B型挖掘机一个小时的施工费用是200元（1）分别求每台A型，B型挖掘机一小时各挖土多少立方米？（2）若A型和B型挖掘机共10台同时施工4小时，至少完成1360立方米的挖土量，且总费用不超过14000元问施工时有哪几种调配方案？且指出哪种调配方案的施工费用最低，最低费用多少元？24（10分）在RtABC中，ACB90，CD是AB边的中线，DEBC于E，连结CD，点P在射线CB上（与B，C不重合）（1）如果A30如图1，DCB60如图2，点P在线段CB上，连结DP，将线段DP绕点D逆时针旋转60，得到线段DF，连结BF，补全图2猜想CP、BF之间的数量
8、关系，并证明你的结论；（2）如图3，若点P在线段CB 的延长线上，且A（090），连结DP，将线段DP绕点逆时针旋转 2得到线段DF，连结BF，请直接写出DE.BF、BP三者的数量关系（不需证明）25. （12分）如图，已知直线ykx6与抛物线yax2+bx+c相交于A，B两点，且点A（1，4）为抛物线的顶点，点B在x轴上（1）求抛物线的解析式；（2）在（1）中抛物线的第二象限图象上是否存在一点P，使POB与POC全等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若点Q是y轴上一点，且ABQ为直角三角形，求点Q的坐标参考答案一、选择题（本题共12小题。每小题3分，共36分。在每小题给出
9、的四个选项中，只有一项是正确的。）1.B 2.A 3.C 4.D 5.C 6.B 7.B 8.D 9.B 10.D 11.A 12.C二、填空题（本题共6小题，满分18分。只要求填写最后结果，每小题填对得3分。）13.， 14. x1 15. 16. 36 17. 9 18. 2三、解答题（本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。）19. ( 8分)解：（1）原式2+11+23（2）原式3+3+3+20（10分）解：原式 解不等式组得2x4 其整数解为1， 0 ， 1， 2， 3 要使原分式有意义，x可取0 ，2.当x0 时，原式3 （或当x2 时，原式）21. ( 8
10、分)解：（1）调查的总人数为30300（人），C组人数为300309060120（人），所以m360144；补全图形如下：（2）第150个数据和第151个数据在C组，所以数据的中位数在C组，所以他的成绩在C组故答案为144，C；（3）列表如下：DADBDCDCACBCDCBABCBDBABACADAABCD由表可知共有12种等可能结果，抽到A、C组人的共有两种结果，P（AC）22. （10分）（1）证明：RtOAB中，D为OB的中点，ADOB，ODBDOB，DODA，DAODOA30，EOA90，AEO60，又OBC为等边三角形，BCOAEO60，BCAE，BAOCOA90，COAB，四边形A
11、BCE是平行四边形；（2）解：设OGx，由折叠可得：AGGC10x，在RtABO中，OAB90，AOB30，BO10，AOBOcos30105，在RtOAG中，OG2+OA2AG2，x2+（5）2（10x）2，解得：x，OG23. （10分）解：（1）设每台A型挖掘机一小时挖土x立方米，每台B型挖掘机一小时挖土y立方米，依题意，得：，解得：答：每台A型挖掘机一小时挖土40立方米，每台B型挖掘机一小时挖土20立方米（2）设有m台A型挖掘机参与施工，施工总费用为w元，则有（10m）台B型挖掘机参与施工，4小时至少完成1360立方米的挖土量，且总费用不超过14000元，解得：7m10共有四种调配方案
12、，调配7台A型、3台B型挖掘机施工；调配8台A型、2台B型挖掘机施工；调配9台A型、1台B型挖掘机施工；调配10台A型挖掘机施工依题意，得：w3504m+2004（10m）600m+8000，6000，w的值随m的增大而增大，当m7时，即选择方案时，w取得最大值，最大值为12200元24. （10分）解：（1）A30，ACB90，B60，ADDB，CDADDB，CDB是等边三角形，DCB60故答案为60如图1，结论：CPBF理由如下：ACB90，D是AB的中点，DEBC，A，DCDBAD，DEAC，AACD，EDBA，BC2CE，BDCA+ACD2，PDF2，FDBCDP2PDB，线段DP绕点
13、D逆时针旋转2得到线段DF，DPDF，在DCP和DBF中，DCPDBF，CPBF，CPBF（2）结论：BFBP2DEtan理由：ACB90，D是AB的中点，DEBC，A，DCDBAD，DEAC，AACD，EDBA，BC2CE，BDCA+ACD2，PDF2，FDBCDP2+PDB，线段DP绕点D逆时针旋转2得到线段DF，DPDF，在DCP和DBF中，DCPDBF，CPBF，而 CPBC+BP，BFBPBC，在RtCDE中，DEC90，tanDCE，CEDEtan，BC2CE2DEtan，即BFBP2DEtan25. （10分）解：（1）把A（1，4）代入ykx6，得k2，y2x6，令y0，解得：
14、x3，B的坐标是（3，0）A为顶点，设抛物线的解析为ya（x1）24，把B（3，0）代入得：4a40，解得a1，y（x1）24x22x3（2）存在OBOC3，OPOP，当POBPOC时，POBPOC，此时PO平分第二象限，即PO的解析式为yx设P（m，m），则mm22m3，解得m（m0，舍），P（，）（3）如图，当Q1AB90时，DAQ1DOB，即，DQ1，OQ1，即Q1（0，）；如图，当Q2BA90时，BOQ2DOB，即，OQ2，即Q2（0，）；如图，当AQ3B90时，作AEy轴于E，则BOQ3Q3EA，即，OQ324OQ3+30，OQ31或3，即Q3（0，1），Q4（0，3）综上，Q点坐标为（0，）或（0，）或（0，1）或（0，3）
