1、2020湖南省九年级数学中考模拟试题含答案温馨提示：1本试卷包括试题卷和答题卡考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试题卷上作答无效考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题2考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回3本试卷满分150分，考试时间120分钟本试卷共三道大题，26个小题如有缺页，考生须声明一、 选择题（本大题共10个小题，每小题只有一个正确选项，请将正确选项填涂到答题卡上每小题4分，共40分）1如果与2017互为倒数，那么是（ ） A -2017 B 2017 C D 2下列图形中，是中心对称图形的是（）ABCD3下列计算正确的是（ ）A B C D 4人类的遗传物质
2、是DNA，DNA是一个很长的链，最短的22号染色体与长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为（）A3107B30104C03107D031085如图，过反比例函数的图像上一点A作AB轴于点B，连接AO，若SAOB=2，则的值为（ ）A2B3C4D56下列命题：若a1，则（a1）；平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形；的算术平方根是3；如果方程ax2+2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数a1其中正确的命题个数是（）A1个 B2个 C3个 D4个7如图，AB CD，DE CE， 1=34，则 DCE的度数为（） A34 B54 C66 D56 （第7题图） （第9题
3、图）8一种饮料有两种包装，5大盒、4小盒共装148瓶，2大盒、5小盒共装100瓶，大盒与小盒每盒各装多少瓶？设大盒装x瓶，小盒装y瓶，则可列方程组（） A B C D9如图，PA、PB是O的切线，切点分别为A、B若OA=2,P=60，则的长为( )ABC D10、对于实数a，b，我们定义符号maxa，b的意义为：当ab时，maxa，b=a；当ab时，maxa，b=b；如：max4，2=4，max3，3=3，若关于x的函数为y=maxx+3，x+1，则该函数的最小值是（） A0 B2 C3 D4二、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）11分解因式：x2y4y=12已知x2y=3，那么代数式
4、32x+4y的值是_13已知反比例函数（），如果在这个函数图像所在的每一个象限内，的值随着的值增大而减小，那么的取值范围是 14如图1是我们常用的折叠式小刀，图2中刀柄外形是一个矩形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成如图2所示的1与2，则1与2的度数和是_度15三角形的两边长分别是3和4，第三边长是方程x213x+40=0的根，则该三角形的周长为16如图，在O中，弦AC=2，点B是圆上一点，且ABC=45，则O的半径R= （第16题图） （第17题图）17如图，一抛物线型拱桥，当拱顶到水面的距离为2米时，水面宽度为4米；那么当水位下降1米后，水面的宽度为
5、米18古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，叫做三角形数，它有一定的规律性，若把第一个三角形数记为x1，第二个三角形数记为x2，第n个三角形数记为xn，则xn+xn+1=三、解答题（本大题共8个小题，共78分，解答题要求写出证明步骤或解答过程）19(本小题8分) 计算：20(本小题8分) 先化简，再求值：，其中的值从不等式组的整数解中选取。21（本小题8分）在甲、乙两个不透明的布袋里，都装有3个大小、材质完全相同的小球，其中甲袋中的小球上分别标有数字0，1，2；乙袋中的小球上分别标有数字1，2，0现从甲袋中任意摸出一个小球，记其标有的数字为x，再从乙袋中任意摸出一个小球，记其标有的数字
6、为y，以此确定点M的坐标（x，y）（1）请你用画树状图或列表的方法，写出点M所有可能的坐标；（2）求点M（x，y）在函数y=的图象上的概率22 （本小题10分）2016年政府工作报告中提出了十大新词汇，为了解同学们对新词汇的关注度，某数学兴趣小组选取其中的A：“互联网+政务服务”，B：“工匠精神”，C：“光网城市”，D：“大众旅游时代”四个热词在全校学生中进行了抽样调查，要求被调查的每位同学只能从中选择一个我最关注的热词根据调查结果，该小组绘制了如下的两幅不完整的统计图请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了多少名同学？（2）条形统计图中，m= ，n= ；（3）扇形
7、统计图中，热词B所在扇形的圆心角是多少度？23(本小题10分) 随着某市养老机构（养老机构指社会福利院、养老院、社区养老中心等）建设稳步推进，拥有的养老床位不断增加（1）该市的养老床位数从2014年底的2万个增长到2016年底的288万个，求该市这两年（从2014年度到2016年底）拥有的养老床位数的平均年增长率；（2）若该市某社区今年准备新建一养老中心，其中规划建造三类养老专用房间共100间，这三类养老专用房间分别为单人间（1个养老床位），双人间（2个养老床位），三人间（3个养老床位），因实际需要，单人间房间数在10至30之间（包括10和30），且双人间的房间数是单人间的2倍，设规划建造单人
8、间的房间数为t若该养老中心建成后可提供养老床位200个，求t的值；求该养老中心建成后最多提供养老床位多少个？最少提供养老床位多少个？24（本小题10分）如图，已知ECAB，EDA=ABF（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）求证：OA2=OEOF25（本小题12分）如图，在ABC中，C=90，BAC的平分线交BC于点D，DEAD，交AB于点E，AE为O的直径（1）判断BC与O的位置关系，并证明你的结论；（2）求证：ABDDBE；（3）若cosB=，AE=4，求CD26（本小题12分）如图，直线 交于x轴于点A，交y轴于点C，过A、C两点的抛物线F1交x轴于另一点B（1，0）（1）求抛物
9、线F1所表示的二次函数的表达式；（2）若点M是抛物线F1位于第二象限图象上的一点，设四边形MAOC和BOC的面积分别为S四边形MAOC和SBOC，记S=S四边形MAOCSBOC，求S最大时点M的坐标及S的最大值；（3）如图，将抛物线F1沿y轴翻折并“复制”得到抛物线F2，点A、B与（2）中所求的点M的对应点分别为A、B、M，过点M作MEx轴于点E，交直线AC于点D，在x轴上是否存在点P，使得以A、D、P为顶点的三角形与ABC相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由初三中考模拟考试数学（参考答案）一、选择题 1-5题 DADAC 6-10 题 ADACB 二、填空题 11. 12.
10、-3 13. k0 14. 90 15. 12 16. 17. 18.三、解答题 19.（本小题8分）解：原式=20.（本小题8分）解：原式=解不等式组，得 在该范围内可选取的整数为-1，0，1，2.根据分式有意义的条件可知只有 当时，原式=21.（本小题8分）解：（1）画树状图得：则点M所有可能的坐标为：（0，1），（0，2），（0，0），（1，1），（1，2），（1，0），（2，1），（2，2），（2，0）； （2）点M（x，y）在函数y= 的图象上的有：（1，2），（2，1），点M（x，y）在函数y= 的图象上的概率为：22.（本小题10分）解：（1）10535%=300（人），答：一共
11、调查了300名同学，（2）n=30030%=90（人），m=3001059045=60（人） 故答案为：60，90；（3） 360 =72答：扇形统计图中，热词B所在扇形的圆心角是72度23.（本小题10分）解：（1）设该市这两年（从2013年度到2015年底）拥有的养老床位数的平均年增长率为x，由题意可列出方程：2（1+x）2=2.88，解得：x1=0.2=20%， x2=2.2（不合题意，舍去）答：该市这两年拥有的养老床位数的平均年增长率为20%（2）设规划建造单人间的房间数为t（10t30），则建造双人间的房间数为2t，三人间的房间数为1003t，由题意得：t+4t+3（100-3t）=
12、200解得：t=25答：t的值是25设该养老中心建成后能提供养老床位y个，由题意得：y=t+4t+3（100-3t）=4t+300（10t30），k=40， y随t的增大而减小当t=10时，y的最大值为300410=260（个），当t=30时，y的最小值为300430=180（个）答：该养老中心建成后最多提供养老床位260个，最少提供养老床位180个24.（本小题10分）证明：（1） ECAB，EDA=DAB，EDA=ABF，DAB=ABF，ADBC，DCAB，四边形ABCD为平行四边形； （2）ECAB，OABOED， =ADBC，OBFODA， = = OA2=OEOF25.(本题12分)
13、（1）结论：BC与O相切证明：如图连接ODOA=OD，OAD=ODA，AD平分CAB，CAD=DAB，CAD=ADO，ACOD，ACBC，ODBCBC是O的切线 （2） BC是O切线，ODB=90，BDE+ODE=90，AE是直径，ADE=90，DAE+AED=90，OD=OE，ODE=OED，BDE=DAB，B=B，ABDDBE（3）在RtODB中，cosB=，设BD=2 k，OB=3k，OD2+BD2=OB2，4+8k2=9k2，k=2，BO=6，BD=4，DOAC，=，=，CD=26.(本题12分)解：（1）令y=0代入y=x+4，x=3，A（3，0），令x=0，代入y=x+4，y=4，
14、C（0，4），设抛物线F1的解析式为：y=a（x+3）（x1），把C（0，4）代入上式得，a=，y=x2x+4， （2）如图，设点M（a，a2a+4），其中3a0B（1，0），C（0，4），OB=1，OC=4SBOC=OBOC=2，过点M作MDx轴于点D，MD=a2a+4，AD=a+3，OD=a，S四边形MAOC=ADMD+（MD+OC）OD=ADMD+ODMD+ODOC=+=+=3（a2a+4）+4（a）=2a26a+6S=S四边形MAOCSBOC=（2a26a+6）2=2a26a+4=2（a+）2+当a=时，S有最大值，最大值为，此时，M（，5）； （3）如图，由题意知：M（），B（1，0），A（3，0），AB=2设直线AC的解析式为：y=kx+b，把A（3，0）和C（0，4）代入y=kx+b，得：， y=x+4，令x=代入y=x+4，y=2，由勾股定理分别可求得：AC=5，DA=设P（m，0），当m3时，此时点P在A的左边，DAP=CAB，当=时，DAPCAB，此时， =（3m），解得：m=2，P（2，0）当=时，DAPBAC，此时， =（3m）m=，P（，0）当m3时，此时，点P在A右边，由于CBODAE，ABCDAP，此情况，DAP与BAC不能相似，综上所述，当以A、D、P为顶点的三角形与ABC相似时，点P的坐标为（2，0）或（，0）
