1、圆周运动章末测试题一、单选题（本大题共14小题，共42.0分）1. 关于曲线运动和圆周运动，以下说法中错误的是()A. 做曲线运动的物体受到的合力一定不为零B. 做曲线运动的物体的速度一定是变化的C. 做圆周运动的物体受到的合力方向一定指向圆心D. 做圆周运动的物体的向心加速度方向一定指向圆心2. 关于曲线运动，下列说法正确的是A. 做匀速圆周运动的物体所受的向心力一定指向圆心，做非匀速圆周运动的物体所受的向心力可能不指向圆心B. 匀速圆周运动一定是速度不变的运动C. 只要物体做圆周运动，它所受的合外力一定指向圆心D. 曲线运动一定是变速运动3. 狗拉雪橇沿位于水平面内的圆弧形道路匀速行驶，图
2、为四个关于雪橇受到的牵引力F及摩擦力f的示意图(图中O为圆心)，其中正确的是()A. B. C. D. 4. 阜阳某高中开设了糕点制作的选修课，小明同学在体验糕点制作“裱花”环节时，他在绕中心匀速转动的圆盘上放了一块直径8英寸(20cm)的蛋糕，在蛋糕上每隔4s均匀“点”一次奶油，蛋糕一周均匀“点”上15个奶油，则下列说法正确的是()A. 圆盘转动的转速约为2r/minB. 圆盘转动的角速度大小为30rad/sC. 蛋糕边缘的奶油线速度大小约为3m/sD. 蛋糕边缘的奶油向心加速度约为90m/s25. 如图所示，A，B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同时间内，它们通过的路程之比是4:3，绕
3、圆心转过的角度之比是3:2，则A，B两艘快艇( )A. 线速度大小之比为4:3B. 角速度大小之比为3:4C. 圆周运动的半径之比为2:3D. 向心加速度大小之比为1:16. 一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由P向Q行驶，速度逐渐增加，如图A，B，C，D分别画出了汽车转弯时所受合力F的方向，其中可能的情形是()A. B. C. D. 7. 航天员在太空做了一个有趣的实验：用长度大约为32cm的细绳拴着一颗小钢球，细绳恰好处于伸直状态，航天员用手指沿垂直细绳方向轻推小球，小球在拉力作用下沿某一平面作匀速圆周运动，2s转动一圈，由此可估测小球线速度大小约为()A. 0.1m/sB. 0.5m/sC
4、. 1m/sD. 2m/s8. 质点做匀速圆周运动时，下面说法中正确的是()A. 向心加速度一定与旋转半径成反比，因为an=v2rB. 向心加速度一定与旋转半径成正比，因为an=r2C. 角速度一定与旋转半径成反比，因为=vrD. 角速度一定与转速成正比，因为=2n(n的单位为转/秒)9. 如图所示，质量不计的轻质弹性杆P插入桌面上的小孔中，杆的另一端固定一质量为m的小球，今使小球在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，角速度为，则下列说法正确的是() A. 球所受的合外力大小为m2RB. 球所受的合外力大小为mg2+4R2C. 球对杆作用力的大小为mg24R2D. 球对杆作用力的大小为010.
5、下列有关生活中的圆周运动实例分析，其中说法正确的是()A. 在铁路的转弯处，通常要求外轨比内轨高，目的是减轻轮缘与外轨的挤压B. 公路在通过小型水库泄洪闸的下游时，常常要修建凹形桥，也叫“过水路面”，车通过凹形桥的最低点时，车对桥的压力小于汽车的重力C. 杂技演员表演“水流星”，当“水流星”通过最高点时，处于完全失重状态，不受重力作用D. 洗衣机脱水原理是水滴受到的离心力大于它受到的向心力，从而沿切线方向甩出11. 如图所示，质量相等的A，B两物体随竖直圆筒一起做匀速圆周运动，且与圆筒保持相对静止，下列说法中正确的是() A. 线速度vAvBB. 运动周期TATBC. 筒壁对它们的弹力NA=N
6、BD. 它们受到的摩擦力fA=fB12. 自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径不一样，它们的边缘有三个点A，B，C，如图所示在自行车正常骑行时，下列说法正确的是() A. A，B两点的角速度大小相等B. B，C两点的线角速度大小相等C. A，B两点的角速度与其半径成反比D. A，B两点的角速度与其半径成正比13. 火车轨道在转弯处外轨略高于内轨，设斜面倾角为，火车质量为m，轨道半径为R，若重力加速度为g，则下列说法正确的是() A. 火车可能受到重力、支持力和向心力作用B. 火车受到的向心力方向沿轨道斜面向下C. 若火车的速度为gRtan，则轨道对火车没有侧压力D. 增加斜面倾角，车轮对内轨的压
7、力一定增大14. 火车转弯时，如果铁路弯道水平，外轨轮缘(图a)的弹力提供了火车转弯的向心力(图b)，使得铁轨和轮缘极易受损在实际修筑铁路时，弯道外的外轨会略高于内轨(图c)，当火车以规定的行驶速率v转弯时，内外轨均不会受到轮缘的挤压，则下列说法正确的是()A. 当火车的速率小于v时，火车将有向外侧冲出轨道的危险B. 当火车的速率大于v时，火车将有向外侧冲出轨道的危险C. 当火车的速率小于v时，内、外轨均不受到轮缘的挤压D. 当火车的质量改变时，规定的行驶速率v将随之改变二、多选题（本大题共4小题，共16.0分）15. 一质点做圆周运动，速度处处不为零，则()A. 质点速度的大小一定不断变化B
8、. 质点速度的方向一定不断变化C. 任何时刻质点的加速度都不为零D. 某一时刻质点的加速度可能为零16. 如图所示，小球在水平面内做匀速圆周运动，关于小球受力情况正确的是( )A. 小球受重力、拉力、向心力B. 小球受重力、拉力C. 合力大小不变D. 合力不变17. 如图所示的传动装置中，B.C两轮固定在一起绕同一轴转动，AB两轮用皮带传动，三个轮的半径关系是rA=rC=2rB，若皮带不打滑，则关于三轮边缘的a、b、c三点以下结论正确的是() A. a：b：c=2:1:1B. va：vb：vc=1:1:2C. va：vb：vc=2:2:1D. aa：ab：ac=1:2:418. 如图所示，一质
9、量为m的汽车以速度v通过半径为r的凹形桥面最低点时，下列说法正确的是() A. 若m和v一定，r越大，汽车对桥的压力越大B. 若m和r一定，v越大，汽车对桥的压力越大C. 若r和v一定，m越大，汽车所需的向心力越小D. 若m和v一定，r越大，汽车所需的向心力越小三、实验题（本大题共1小题，共8.0分）19. 如图甲所示是某同学探究做圆周运动的物体质量、向心力、轨道半径及线速度关系的实验装置，圆柱体放置在水平光滑圆盘上做匀速圆周运动。力传感器测量向心力F，速度传感器测量圆柱体的线速度v，该同学通过保持圆柱体质量和运动半径不变，来探究向心力F与线速度v的关系：(1)该同学采用的实验方法为_。A.等
10、效替代法B.控制变量法C.理想化模型法(2)改变线速度v，多次测量，该同学测出了五组F、v数据，如下表所示：v/(ms1)1.01.52.02.53.0F/N0.882.003.505.507.90该同学对数据分析后，在图乙坐标纸上描出了五个点。作出Fv2图线；若圆柱体运动半径r=0.2m，由作出的Fv2的图线可得圆柱体的质量m=_kg.(结果保留两位有效数字)四、计算题（本大题共3小题，共34.0分）20. 如图一辆质量m=500kg的汽车静止在一座半径R=50m的圆弧形拱桥顶部(取g=10m/s2)(1)此时汽车对圆弧形拱桥的压力大小是多大；(2)如果汽车以6m/s的速度经过拱桥的顶部，则
11、汽车对圆弧形拱桥的压力大小是多大；(3)汽车以多大速度通过拱桥的顶部时，汽车对圆弧形拱桥的压力恰好为零。21. 质量为m=lkg的小球，用长为L=0.5m的细线恐挂在O点，O点距地而高度为H=1m。如果使小球绕竖直轴在水平而内做匀速圆周运动，若细线受到拉力为Tm=12.5N就会被拉断。(g取10m/s2)求：(1)当小球的角速度为多大时细线将断裂？(2)细线被拉断后，小球落地点与悬点的水平距离22. 一根轻杆长为L=1m，两端各固定一个质量为m=1kg的小球A和B，在AB中点O有一转轴，当杆绕轴O在竖直平面内匀速转动时，若转动周期T=1s，(g取10m/s2，210)求轻杆转到如图所示的竖直位
12、置时：(1)A球和B球线速度的大小(2)A球和B球各对杆施加的力的大小及方向答案和解析1.【答案】C【解析】A.物体既然是做曲线运动，那么物体必定要受到合外力的作用，所以做曲线运动的物体受到的合外力一定不为零，所以A正确；B.做曲线运动的物体的速度方向时刻变化，故速度一定变化，故B正确；CD.做圆周运动的物体可以是在做加速的圆周运动，不一定是匀速的圆周运动，只有做匀速圆周运动物体受到的合外力方向才始终指向圆心，一切圆周运动向心加速度的方向始终指向圆心，故C错误，D正确。由于本题选错误的，故选C。2.【答案】D【解析】A.匀速圆周运动的物体所受的向心力一定指向圆心，而非匀速圆周运动的物体所受的合
13、力不指向圆心，但向心力一定指向圆心，故A错误；B.做曲线运动的物体，速度方向一定变化，故B错误；C.当做匀速圆周运动的物体合外力，一定指向圆心，而非匀速圆周运动的物体所受的合力不指向圆心，故C错误；D.做曲线运动的物体，速度的方向一定时刻改变，因此曲线运动一定是变速运动，故D正确。故选D。3.【答案】C【解析】物体做曲线运动时，其线速度方向沿曲线上该点的切线方向，本题中，雪橇沿圆周运动到某点时，因为线速度方向沿该点圆周的切线方向，所受的摩擦力Ff方向一定与其线速度方向相反也沿该点圆周的切线，又由于雪橇做匀速圆周运动，所以它所受牵引力F和摩擦力Ff的合力一定指向圆心，由此可知只有图C满足条件。故
14、C正确，ABD错误。故选C。4.【答案】B【解析】A.圆盘每154=60s转一圈，故转速为1r/min，故A错误；B.由角速度与周期的关系可得：=2T=260=30rad/s，故B正确；C.蛋糕边缘的奶油线速度大小为：v=r=300m/s，故C错误；D.向心加速度为：a=2r=29000m/s2，故D错误。故选：B。5.【答案】A【解析】A、线速度v=st，A、B通过的路程之比为4：3，时间相等，则线速度之比为4：3，故A正确。B、角速度=t，运动方向改变的角度等于圆周运动转过的角度，A、B转过的角度之比为3：2，时间相等，则角速度大小之比为3：2，故B错误。C、根据v=r得，圆周运动的半径r
15、=v，线速度之比为4：3，角速度之比为3：2，则圆周运动的半径之比为8：9，故C错误。D、根据a=v得，线速度之比为4：3，角速度之比为3：2，则向心加速度之比为2：1，故D错误。故选：A。6.【答案】B【解析】解：汽车在水平公路上转弯，汽车做曲线运动，沿曲线由P向Q行驶，汽车所受合力F的方向指向运动轨迹内测；由图可知，合力的方向指向运动轨迹的内测，而速度增大，即合力与速度夹角小于90，故B正确，ACD错误。故选：B。7.【答案】C【解析】解：小球的线速度为v=2rT=20.322m/s=1m/s，故C正确；故选：C8.【答案】D【解析】解：A、根据an=v2r知，线速度相等时，向心加速度才与
16、旋转半径成反比。故A错误。B、根据an=r2知，半径相等时，向心加速度才与角速度的平方成正比。故B错误。C、根据v=r知，角速度不一定与旋转半径成反比，还与线速度大有关。故C错误。D、根据=2n可知，角速度一定与转速成正比。故D正确。故选：D。9.【答案】A【解析】解：A、小球所受合力提供匀速圆周运动的向心力，即F合=mR2.，故A正确。故选A，10.【答案】A【解析】解：A、在铁路的转弯处，通常要求外轨比内轨高，当火车按规定速度转弯时，由重力和支持力的合力完全提供向心力，从而减轻轮缘对外轨的挤压，故A正确。B、汽车通过凹形桥最低点时，具有向上的加速度(向心加速度)，超重，故对桥的压力大于重力
17、，故B错误。C、演员表演“水流星”，当“水流星”通过最高点时，处于完全失重状态，仍然受重力的作用，故C错误。D、衣机脱水桶的脱水原理是：是水滴需要提供的向心力较大，力无法提供，所以做离心运动，从而沿切线方向甩出，故D错误。故选：A。11.【答案】D【解析】A.由题分析可知，A、B两物体的角速度相同，由v=r知，相同，则线速度与半径成正比，A的半径小，则其线速度小，故A错误；B.A、B两物体的角速度相同，则周期也是相等的，故B错误；C.二者做圆周运动的向心力是与桶壁的支持力提供，根据向心力的公式Fn=m2r，A的半径小，则其受到的支持力小，故C错误；D.二者在竖直方向没有运动，则受到的摩擦力与重
18、力大小相等，故D正确。故选D。12.【答案】C【解析】A.AB两点在传送带上，所以两点的线速度相等，再据v=r和半径不同，所以两点的角速度不同，故A错误；B.BC两点属于同轴转动，故角速度相等，线速度大小不相等，故B错误； CD.由w=vr知，A、B两点的角速度与其半径成反比，故C正确，D错误。故选C。13.【答案】C【解析】A.向心力是一效果力，不能说物体受到了向心力，故A错误；B.向心力方向沿水平方向，故B错误；C.为了保护铁轨，应避免车轮边缘与铁轨间的摩擦，故火车受到重力和支持力的合力完全提供向心力，有F=mgtan=mv2R，解得v=gRtan，可知，当火车的速度为gRtan时，则轨道
19、对火车没有压力，故C正确；D.由公式v=gRtan，当增大斜面倾角时，也同时增大火车转弯的速度，车轮对内轨的压力不一定增大，故D错误。故选C。14.【答案】B【解析】解：A、当火车以规定的行驶速率v转弯时，内外轨均不会受到轮缘的挤压，火车靠重力和支持力的合力提供向心力，当火车速率小于v时，重力和支持力的合力大于向心力，火车会挤压内轨，故A、C错误。B、当火车的速率大于v，重力和支持力的合力不够提供向心力，有离心的趋势，会挤压外轨，故B正确。D、根据mgtan=mv2r得，规定速度v=grtan，与火车的质量无关，故D错误。故选：B。15.【答案】BC【解析】ABCD.圆周运动为曲线运动，速度方
20、向时刻改变，所以任何时刻质点的加速度不为零，故BC正确，AD错误。故选BC。16.【答案】BC【解析】小球在水平面内做匀速圆周运动，对小球受力分析：重力和线的拉力，如图重力、线的拉力的合力总是指向圆心，使得小球在水平面内做圆周运动，这个合力提供向心力，且合力大小不变，方向时刻变化，是变力，故AD错误，BC正确。故选BC。17.【答案】BD【解析】A.点a和点b是皮带传动边缘点，线速度相等，故：va：vb=1：1；根据v=r，有：a：b=rb：ra=1：2；点b和点c是同轴传动，角速度相等，故：b：c=1：1；根据v=r，有：vb：vc=rb：rc=1：2；综合可得a：b：c=1：2：2，故A错
21、误；BC.由va：vb=1：1和vb：vc=1：2，综合可得va：vb：vc=1：1：2，故B正确，C错误；D.由a：b：c=1：2：2，va：vb：vc=1：1：2，根据向心加速度a=v，可得a、b、c三点向心加速度之比为1：2：4，故D正确。故选BD。18.【答案】BD【解析】根据牛顿第二定律得解得Nmg=mv2r，由牛顿第三定律，支持力N和压力大小相等，则，所以若m和r一定，v越大，汽车对桥的压力越大；若m和v一定，r越大，汽车对桥的压力越小，汽车所需的向心力越小；若r和v一定，m越大，汽车所需的向心力越大，故BD正确，AC错误。故选BD。19.【答案】B 0.18【解析】解：(1)实验
22、中研究向心力和速度的关系，保持圆柱体质量和运动半径不变，采用的实验方法是控制变量法，故AC错误B正确；故选：B。(2)作出Fv2图线，如图所示：根据F=mv2r，图线的斜率k=mr，代入数据解得：m=0.18kg。故答案为：(1)B(2)如图所示0.18。20.【答案】.解：(1)汽车G=mg=50010N=5000N，由于汽车静止，汽车受到的支持力FN1=G=5000N，据牛顿第三定律得：汽车对圆弧形拱桥的压力为5000N；(2)由牛顿第二定律得：mgFN2=mv2R，解得：FN2=4640N，据牛顿第三定律得：汽车对圆弧形拱桥的压力为4640N；(3)由于只受重力，故：mg=mv2R，解得
23、：v=105m/s 。21.【答案】解：(1)设细绳与转轴夹角为由Tmsin=m2r而r=Lsin联立得=TmmL=5rad/s(2)平抛过程：HLcos=12gt2x=v0t其中cos=mgTm=0.8v0=Lsin且由几何关系知s2=x2+Lsin2联立各式解得s=0.6m22.【答案】解：(1)由于A和B绕同一圆心做圆周运动，则二者角速度相等，即为：=2T=2rad/s。两球转动半径相等，则线速度大小相等。根据角速度与线速度关系得到二者线速度的大小为：v=r=m/s。(2)对A球进行受力分析，假设杆对A球的弹力为支持力，根据牛顿第二定律可以得到：mgFA=mv2r，代入数据可以得到：FA=10N，假设不成立，即杆给球A的力向下。根据牛顿第三定律可知：A球对杆的力大小为10N，方向向上；对B球受力分析，根据牛顿第二定律可以得到：FBmg=mv2r，代入数据可以得到：FB=30N，方向向上根据牛顿第三定律可知：B球对杆的拉力为30N，方向向下。答：(1)A球和B球线速度的大小都是m/s。(2)A球对杆施加的力的大小是10N，方向向上；B球对杆施加的力的大小是30N，方向向下。
