1、2019 届新高一期末考试数学试卷命题：王书朝校对：张叶锋一、选择题（本大题有3 小题，共24 分）1已知集合 M=1,2,3 ，N=2,3,4，则（）（ A ） MN（ B） NM（ C） MN2,3（ D ） MN1,42下列各式正确的是（）（ A ） 6 ( 3)233（ B） 4 a 4a（ C） 6 2 2 3 2（ D） a013下列函数中表示同一函数的是（）（ A ） y 1, yx（ B ） yx 1 x 1 ， yx21x（ C） . yx ， y3 x（ D） yx ， y ( x) 24下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（）（ A ） y x ex（B） y x1
2、x5函数 f (x)a x (a 0, a 1) 对任意的（ A） f (xy)f (x) f ( y)（ C） f (xy)f ( x) f ( y)（ C） y 2x1（ D） y1 x 22xx, y 都有（）（ B） f ( xy)f (x) f ( y)（D ） f ( xy)f ( x) f ( y)已知偶函数f ( x)在区间0,)单调递增，则满足f (2x1)f (1) 的实数x的取值范围是（）63（ A） (1 , 2)（B ） 1 , 2)（ C） ( 1 , 2)（D ） 1 , 2)333323237.x1xx 3 在, a上取得最小值1，则实数a的取值范围是（）函数
3、f（ A ）, 2（ B ） 22, 2（ C）2,22（ D） 2,8. 设函数 fx3x1, x3f f a2 fa的 a 取值范围是（2x, x，则满足）3（ A ） 2 , 4（ B） 2 ,（ C） 4 ,（ D） 4 ,2333333二、填空题（每题4 分，共28 分）9a1，f (x) （a1）3的图象恒过定点， 则这个定点的坐标是，若yf ( x)在若对任意x2R 上递减，则 a 的取值范围为10若 yf ( x) 在 R 是奇函数，且当 x0 时， f (x)x22x2 ，则 f(0)，当 x 0 时， f (x)11若 alog 4 3，则 4 a4 a； 2a2 a12.
4、 函数 f (x)2x, x0 ， f1 的值等于，若 f (a)f (1)0 , 则实数 a 的值等于x1, x013若方程2 x1a 有唯一实数解，则a 的取值范围是14设非空集合 Sx| mxl对任意的 xS ，都有 x 2S ，若 m1，则 l 的取值范围215已知关于 x 的函数 fx(1t) xt 2R) 的定义域为 D ，若存在区间 a, bD 使得 fx的值域2x(t也是 a, b ，则当 t 变化时， ba 的最大值为三、解答题16.（本题满分8 分）计算（ 1） (13)011( 1) 2 (9 ) 2( 0.001) 3；524（ 2） lg 252 lg 8lg 5lg
5、 20(lg 2) 2 .317. （本题满分10 分）11已知函数 A x y ，函数 B y y x 2 ,0 x 9x2x2（ 1）求 AB ；（ 2）若 C x 3x2m 1 且 ( AB) C ，求实数 m 的取值范围18. （本题满分 10 分）已知函数f ( x) 是定义在 3,3 上的偶函数，当0x3 时， f ( x)x 22x 。y（ 1）求 f (x) 在 3,3 上的函数解析式；5（ 2）作出函数f ( x) 的简图；（ 3）若 f (x) 在 a, a1 上的单调递增，求a 的取值范围1xO119（本题满分10 分）已知二次函数f ( x)的二次项系数为a ，且不等式
6、f ( x)2x的解集为(1,3)（ 1）若方程f ( x)6a0 有两个相等的根，求f (x)的解析式；（ 2）若f (x) 的最大值为正数，求a 的取值范围20（本题满分10 分）已知函数f ( x)2xaR .2x， aa（ 1）是否存在实数a 的值，使 f ( x) 的图象关于原点对称？若存在，求出a 的值；若不存在，说明理由；（ 2）若 a1 时，常数 t 满足 t (2x1) f (x) 2 2x2对 x 1,1 恒成立，求实数 t 的取值范围 .9. 10 ； 4 3 .3314.1 ,148 题解析：当 a3 时， f f af 2a= 22 a2 fa，所以 a3符合题意；当
7、4a3时， fa3a1 3，所以 ff af3a 1 = 23a 12 f a ，3所以 4a 3符合题意；3当 a4时， f a3a13，所以 ffaf 3a1 = 9a 423 a 1 ，32结合图像知：只有当a时符合题意；3综上所述，a 的取值范围为a4 或a 2 .3315 题解析：首先观察到函数f ( x)(1t) xt 21tt 22x22x为定义域内的增函数； ，f (a)1t at2a1 t x t 22a，则22120则有：得到f ( x)xxt x t.1t bt,f (b)2b2x2b那么： bax1x2xx24x x7t 22t 114.212124717 解：（ 1）
8、 Ax | x1或 x2， Bx |0x3ABx | 2x3 4 分（ 2）Cx | x2m13且 ( A B) C所以 2m13， m54 分318.19解：设 f ( x) 2xa(x1) x3), a0（ 1） f (x)1 x26 x3555（ 2） a32 2 或 3 2 2 a 020 解： (1)2xa2由 f (x) f ( x)a22xxxa0 2 分a得 22xa1a2 x0 ，化简得 （ a21) 2x0 ，所以 a1xa1a2 x存在实数 a1，使函数 f ( x) 为奇函数 . 3 分(2) 若 a 1， f (x)2 x12 x1由 t (2 x1) f (x) 2 2 x2得 t(3 2x1) 2x22x217对 1,1 恒成立， 3 分 t13 3(32x3 2x1)17在 1,1 上为增函数 1 分易知，关于 x 的函数 y3(3 2x1)3 x 1,1时， y170 t 0 . 1 分33(3 2x1)
