1、人教版八年级数学上册期末考试试题及答案一、选择题（每小题3分，共30分）1的平方根是（）A9B9C3D32下列数据中不能作为直角三角形的三边长是（）A1、1、B5、12、13C3、5、7D6、8、103如果P（m+3，2m+4）在y轴上，那么点P的坐标是（）A（2，0）B（0，2）C（1，0）D（0，1）4如图，下列条件不能判断直线ab的是（）A14B35C2+5180D2+41805下列函数中不经过第四象限的是（）AyxBy2x1Cyx1Dyx+16对于两组数据A，B，如果sA2sB2，且AB，则（）A这两组数据的波动相同B数据B的波动小一些C它们的平均水平不相同D数据A的波动小一些7关于x
2、，y的方程组的解是，其中y的值被盖住了，不过仍能求出p，则p的值是（）ABCD8下列四个命题中，真命题有（）两条直线被第三条直线所截，内错角相等如果1和2是对顶角，那么12三角形的一个外角大于任何一个内角如果x20，那么x0A1个B2个C3个D4个9某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是（）A7，7B8，7.5C7，7.5D8，6.510一次函数y1kx+b与y2x+a的图象如图，则下列结论：k0；a0；若y1y2，则x3中，正确的个数是（）A0个B1个C2个D3个二、填空题（每小题4分，共24分）11（4分）平面直角坐标系内，点P
3、（3，4）到原点的距离是 12（4分）满足的整数x分别是 13（4分）一组数据3，4， 5，x，7，8的平均数为6，则这组数据的方差是 14（4分）惠来县某单位组织34人分别到广州和深圳进行继续教育学习，到广州的人数是到深圳的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到广州的人数为x人，到深圳的人数为y人，请列出满足题意的方程组 15（4分）已知一次函数ykx+b的图象经过点（0，5），且与直线yx的图象平行，则一次函数表达式为y 16（4分）如图，已知直线ABCD，FH平分EFD，FGFH，AEF62，则GFC 度三、解答题（-）（每题6分，共18分）17（6分）计算：（1）（2）18（6
4、分）解方程组：19（6分）如图，在平面直角坐标系中有一个ABC，顶点A（1，3），B（2，0），C（3，1）（1）画出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1（不写画法）；点A关于x轴对称的点坐标为 点B关于y轴对称的点坐标为 点C关于原点对称的点坐标为 （2）若网格上的每个小正方形的边长为1，则ABC的面积是 四、解答题（二）（每题7分，共21分）20（7分）某中学为了绿化校园，计划购买一批榕树和香樟树，经市场调查榕树的单价比香樟树少20元，购买3棵榕树和2棵香樟树共需340元请问榕树和香樟树的单价各多少？21（7分）如图所示，已知1+2180，3B，试判断AED与C的大小关系，并对结论进行说理
5、22（7分）已知一次函数ykx3的图象与正比例函数的图象相交于点（2，a）（1）求a的值（2）求一次函数的表达式（3）在同一坐标系中，画出这两个函数的图象五、解答题（三）（每题9分，共27分）23（9分）在ABC中，CD是AB边上的高，AC4，BC3，DB1.8（1）求CD的长；（2）求AB的长；（3）ABC是直角三角形吗？请说明理由24（9分）甲、乙两名工人同时加工同一种零件，现根据两人7天产品中每天出现的次品数情况绘制成如下不完整的统计图和表，依据图、表信息，解答下列问题：相关统计量表：量数人众数中位数平均数方差甲 2乙111次品数量统计表：天数人1234567甲2203124乙10211
6、0 （1）补全图、表（2）判断谁出现次品的波动小（3）估计乙加工该种零件30天出现次品多少件？25（9分）如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），动点M沿路线OAC运动（1）求直线AB的解析式（2）求OAC的面积（3）当OMC的面积是OAC的面积的时，求出这时点M的坐标 参考答案一、选择题1的平方根是（）A9B9C3D3【分析】根据平方根的定义，求得a的平方根，也就是求一个数x，使得x2a，则x就是a的平方根9，本题实质是求9的平方根解：9，（3）29，而9的平方根是3，的平方根是3故选：C【点评】本题考查了平方根和算术平方根的定义注意一个正数有两个
7、平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根2下列数据中不能作为直角三角形的三边长是（）A1、1、B5、12、13C3、5、7D6、8、10【分析】根据勾股定理的逆定理进行计算分析，从而得到答案解：A、12+12（）2，能构成直角三角形，故选项错误；B、52+122132，能构成直角三角形，故选项错误；C、32+5272，不能构成直角三角形，故选项正确；D、62+82102，能构成直角三角形，故选项错误故选：C【点评】此题考查了勾股定理的逆定理：已知三角形ABC的三边满足a2+b2c2，则三角形ABC是直角三角形3如果P（m+3，2m+4）在y轴上，那么点P的坐标是（）A（2，0）B
8、（0，2）C（1，0）D（0，1）【分析】根据点在y轴上，可知P的横坐标为0，即可得m的值，再确定点P的坐标即可解：P（m+3，2m+4）在y轴上，m+30，解得m3，2m+42，点P的坐标是（0，2）故选：B【点评】解决本题的关键是记住y轴上点的特点：横坐标为04如图，下列条件不能判断直线ab的是（）A14B35C2+5180D2+4180【分析】要判断直线ab，则要找出它们的同位角、内错角相等，同旁内角互补解：A、能判断，14，ab，满足内错角相等，两直线平行B、能判断，35，ab，满足同位角相等，两直线平行C、能判断，25，ab，满足同旁内角互补，两直线平行D、不能故选：D【点评】解答此
9、类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角5下列函数中不经过第四象限的是（）AyxBy2x1Cyx1Dyx+1【分析】根据一次函数的图象与系数的关系对各选项进行逐一分析即可解：A、函数yx中的k10，则该函数图象经过二、四象限，故本选项错误；B、函数y2x1中的k20，b10则该函数图象经过一、三、四象限，故本选项错误；C、函数yx1中的k10，则该函数图象经过二、四象限，故本选项错误；D、函数yx+1中的k10，b10则该函数图象经过一、二、三象限，即不经过第四象限，故本选项正确；故选：D【点评】本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数的图象与系数的关系是解答此题的关键6对
10、于两组数据A，B，如果sA2sB2，且AB，则（）A这两组数据的波动相同B数据B的波动小一些C它们的平均水平不相同D数据A的波动小一些【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定解：sA2sB2，数据B组的波动小一些故选：B【点评】本题考查方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定7关于x，y的方程组的解是，其中y的值被盖住了，不过仍能求出p，则p的值是（）ABCD【分析】将x1代入方程x+y3求得y的值，将x、y的值代入x+py0，可得关于p
11、的方程，可求得p解：根据题意，将x1代入x+y3，可得y2，将x1，y2代入x+py0，得：1+2p0，解得：p，故选：A【点评】本题主要考查二元一次方程组的解的概念，根据方程组的解会准确将方程的解代入是前提，严格遵循解方程的基本步骤求得方程的解是关键8下列四个命题中，真命题有（）两条直线被第三条直线所截，内错角相等如果1和2是对顶角，那么12三角形的一个外角大于任何一个内角如果x20，那么x0A1个B2个C3个D4个【分析】根据平行线的性质对进行判断；根据对顶角的性质对进行判断；根据三角形外角性质对进行判断；根据非负数的性质对进行判断解：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，所以错误；如
12、果1和2是对顶角，那么12，所以正确；三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角，所以错误；如果x20，那么x0，所以错误故选：A【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式；有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理9某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是（）A7，7B8，7.5C7，7.5D8，6.5【分析】中位数，因图中是按从小到大的顺序排列的，所以只要找出最中间的一个数（或最中间的两个数）即可
13、，本题是最中间的两个数；对于众数可由条形统计图中出现频数最大或条形最高的数据写出解：由条形统计图中出现频数最大条形最高的数据是在第三组，7环，故众数是7（环）；因图中是按从小到大的顺序排列的，最中间的环数是7（环）、8（环），故中位数是7.5（环）故选：C【点评】本题考查的是众数和中位数的定义要注意，当所给数据有单位时，所求得的众数和中位数与原数据的单位相同，不要漏单位10一次函数y1kx+b与y2x+a的图象如图，则下列结论：k0；a0；若y1y2，则x3中，正确的个数是（）A0个B1个C2个D3个【分析】根据一次函数的性质对进行判断；利用函数图象，根据y2x+a的图象在函数y1kx+b的图
14、象的上方所对应的自变量的范围对进行判断解：次函数y1kx+b的图象经过第二、四象限，k0；所以正确；函数y2x+a的图象经过y轴的负半轴，a0；所以错误；x3时，y1y2，错误故选：B【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数ykx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线ykx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合也考查了一次函数的性质二、填空题（每小题4分，共24分）11（4分）平面直角坐标系内，点P（3，4）到原点的距离是5【分析】根据勾股定理计算即可解：P（3，4）到原点的距离5，故答案为：5【点评
15、】本题考查的是勾股定理，平面直角坐标系中两点间的距离，掌握勾股定理是解题的关键12（4分）满足的整数x分别是3、4【分析】2，5，从而可得出整数x的取值解：2，5，2x5，故x可取3、4故答案为：3、4【点评】此题考查了估算无理数大小的知识，属于基础题，注意“夹逼法”的运用13（4分）一组数据3，4，5，x，7，8的平均数为6，则这组数据的方差是【分析】先由平均数的公式计算出x的值，再根据方差的公式计算解：3，4，5，x，7，8的平均数是6，解得：x9，s2 （36）2+（46）2+（56）2+（96）2+（76）2+（86）228，故答案为：【点评】本题考查方差的定义，它反映了一组数据的波动
16、大小，方差越大，波动性越大，反之也成立14（4分）惠来县某单位组织34人分别到广州和深圳进行继续教育学习，到广州的人数是到深圳的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到广州的人数为x人，到深圳的人数为y人，请列出满足题意的方程组【分析】设到广州的人数为x人，到深圳的人数为y人，根据总人数为34人且到广州的人数是到深圳的人数的2倍多1人，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解解：设到广州的人数为x人，到深圳的人数为y人，根据题意得：故答案为：【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键15（4分）已知一次函数ykx+b的图象经过点
17、（0，5），且与直线yx的图象平行，则一次函数表达式为yx5【分析】两直线平行，则函数解析式的一次项系数相同，可确定k的值；把（0，5）代入可求出一次函数表达式解：因为一次函数ykx+b的图象经过点（0，5），且与直线yx的图象平行，则：ykx+b中k，当x0时，y5，将其代入yx+b，解得b5，则一次函数表达式为yx5【点评】本题要注意利用一次函数的特点，来列出方程，求出未知数，写出解析式16（4分）如图，已知直线ABCD，FH平分EFD，FGFH，AEF62，则GFC59度【分析】先根据平行线的性质得出EFC与EFD的度数，再根据FH平分EFD得出EFH的度数，再根据FGFH可得出GFE的
18、度数，根据GFCCFEGFE即可得出结论解：ABCD，AEF62，EFDAEF62，CFE180AEF18062118；FH平分EFD，EFHEFD6231；又FGFH，GFE90EFH903159，GFCCFEGFE1185959故答案为：59【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行内错角相等，同旁内角互补三、解答题（-）（每题6分，共18分）17（6分）计算：（1）（2）【分析】（1）先化简二次根式，再合并同类二次根式即可得；（2）根据二次根式的混合运算顺序和运算法则计算可得解：（1）原式32；（2）原式4+26【点评】本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是熟练掌
19、握二次根式的混合运算顺序和运算法则18（6分）解方程组：【分析】利用加减消元法求解可得解：4，得：4x4y28 ，+，得：9x27，解得：x3，将x3代入，得：3y7，解得：y4，所以方程组的解为【点评】本题主要考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向xa形式转化19（6分）如图，在平面直角坐标系中有一个ABC，顶点A（1，3），B（2，0），C（3，1）（1）画出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1（不写画法）；点A关于x轴对称的点坐标为（1，3）点B关于y轴对称的点坐标为（2，0）
20、点C关于原点对称的点坐标为（3，1）（2）若网格上的每个小正方形的边长为1，则ABC的面积是9【分析】（1）直接利用关于坐标轴对称点的性质得出各对应点位置即可；（2）利用ABC所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案解：（1）点A关于x轴对称的点坐标为 （1，3）；点B关于y轴对称的点坐标为：（2，0）；点C关于原点对称的点坐标为：（3，1）；故答案为：（1，3），（2，0），（3，1）；（2）ABC的面积是：452433159故答案为：9【点评】此题主要考查了轴对称变换以及三角形面积求法，根据题意得出对应点位置是解题关键四、解答题（二）（每题7分，共21分）20（7分）某中学为了绿化校园，
21、计划购买一批榕树和香樟树，经市场调查榕树的单价比香樟树少20元，购买3棵榕树和2棵香樟树共需340元请问榕树和香樟树的单价各多少？【分析】设榕树的单价为x元/棵，香樟树的单价是y元/棵，根据题意列出方程组，求出方程组的解即可得到结果解：设榕树的单价为x元/棵，香樟树的单价是y元/棵，根据题意得：，解得：，答：榕树和香樟树的单价分别是60元/棵，80元/棵【点评】此题考查了二元一次方程组的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键21（7分）如图所示，已知1+2180，3B，试判断AED与C的大小关系，并对结论进行说理【分析】由图中题意可先猜测AEDC，那么需证明DEBC题中说1+2180，而1+4
22、180所以24，那么可得到BDEF，题中有3B，所以应根据平行得到3与ADE之间的关系为相等就得到了B与ADE之间的关系为相等，那么DEBC证明：1+4180（邻补角定义）1+2180（已知）24（同角的补角相等）EFAB（内错角相等，两直线平行）3ADE（两直线平行，内错角相等）又B3（已知），ADEB（等量代换），DEBC（同位角相等，两直线平行）AEDC（两直线平行，同位角相等）【点评】本题是先从结论出发得到需证明的条件，又从所给条件入手，得到需证明的条件属于典型的从两头往中间证明22（7分）已知一次函数ykx3的图象与正比例函数的图象相交于点（2，a）（1）求a的值（2）求一次函数的表
23、达式（3）在同一坐标系中，画出这两个函数的图象【分析】（1）直接把点（2，a）代入正比例函数的解析式yx可求出a；（2）将求得的交点坐标代入到直线ykx3中即可求得其表达式；（3）利用与坐标轴的交点及交点即可确定两条直线的解析式；解：（1）正比例函数yx的图象过点（2，a）a1（2）一次函数ykx3的图象经过点（2，1）12k3k2y2x3（3）函数图象如下图：【点评】本题考查了两条直线相交或平行问题：若直线yk1x+b1与直线yk2x+b2相交，则交点坐标同时满足两个解析式也考查了待定系数法求函数解析式五、解答题（三）（每题9分，共27分）23（9分）在ABC中，CD是AB边上的高，AC4，
24、BC3，DB1.8（1）求CD的长；（2）求AB的长；（3）ABC是直角三角形吗？请说明理由【分析】（1）先根据CD是AB边上的高得出BDCADC90，再根据勾股定理求出CD的长，进而可得出结论；（2）根据勾股定理求出AD的长，进而根据线段的和差关系得出结论；（3）根据勾股定理的逆定理即可得到结论解：（1）CD是AB边上的高，BDC是直角三角形，CD；（2）同（1）可知ADC也是直角三角形，AD，ABAD+BD3.2+1.85；（3）ABC是直角三角形，理由如下：又AC4，BC3，AB5，AC2+BC2AB2，ABC是直角三角形【点评】本题考查的是勾股定理，勾股定理的逆定理，熟知在任何一个直角
25、三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键24（9分）甲、乙两名工人同时加工同一种零件，现根据两人7天产品中每天出现的次品数情况绘制成如下不完整的统计图和表，依据图、表信息，解答下列问题：相关统计量表：量数人众数中位数平均数方差甲222乙111次品数量统计表：天数人1234567甲2203124乙1021102（1）补全图、表（2）判断谁出现次品的波动小（3）估计乙加工该种零件30天出现次品多少件？【分析】（1）根据平均数、众数、中位数的定义分别进行计算，即可补全统计图和图表；（2）根据方差的意义进行判断，方差越大，波动性越大，方差越小，波动性越小，即可得出答案；（3
26、）根据图表中乙的平均数是1，即可求出乙加工该种零件30天出现次品件数解：（1）：从图表（2）可以看出，甲的第一天是2，则2出现了3次，出现的次数最多，众数是2，把这组数据从小到大排列为0，1，2，2，2，3，4，最中间的数是2，则中位数是2；乙的平均数是1，则乙的第7天的数量是171021102；填表和补图如下：量数人众数中位数平均数方差甲222乙111次品数量统计表：天数人1234567甲2203124乙1021102（2）S甲2，S乙2，S甲2S乙2，乙出现次品的波动小（3）乙的平均数是1，30天出现次品是13030（件）【点评】此题考查了折线统计图，用到的知识点是平均数、众数、中位数、方
27、差的意义、用样本估计总体；读懂折线统计图和图表，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键25（9分）如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），动点M沿路线OAC运动（1）求直线AB的解析式（2）求OAC的面积（3）当OMC的面积是OAC的面积的时，求出这时点M的坐标【分析】（1）利用待定系数法即可求得函数的解析式；（2）求得C的坐标，即OC的长，利用三角形的面积公式即可求解；（3）当OMC的面积是OAC的面积的时，根据面积公式即可求得M的横坐标，然后代入解析式即可求得M的坐标解：（1）设直线AB的解析式是ykx+b，根据题意得：，解得：，则直线的解析式
28、是：yx+6； （2）在yx+6中，令x0，解得：y6，SOAC6412；（3）设OA的解析式是ymx，则4m2，解得：m，则直线的解析式是：yx，当OMC的面积是OAC的面积的时，M的横坐标是41，在yx中，当x1时，y，则M的坐标是（1，）；在yx+6中，x1则y5，则M的坐标是（1，5）则M的坐标是：M1（1，）或M2（1，5）【点评】本题主要考查了用待定系数法求函数的解析式先根据条件列出关于字母系数的方程，解方程求解即可得到函数解析式当已知函数解析式时，求函数中字母的值就是求关于字母系数的方程的解人教版数学八年级上册期末考试试题【答案】一、单选题1篆体是我国汉字古代书体之一下列篆体字“
29、美”，“丽”，“北”，“京”中，不是轴对称图形的为（）ABCD2分式的值为0，则（）Ax2Bx2Cx2Dx03若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a+b+c就是完全对称式下列三个代数式：（ab）2；（2ab）（2a+b）；a（a+b）其中是完全对称式的是（）ABCD4下列计算正确的是（）A（ ab4）4a4b8B（ a2）3（a3）20C（x）6（x3）x3Dx015下列等式从左到右变形正确的是（）ABCD6已知x+3，则下列三个等式：x2+7，x，2x26x2中，正确的个数有（）A0个B1个C2个D3个7用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出AOB
30、AOB的依据是（）ASASBAASCASADSSS8下列各式中，正确的是（）ABCD9若a，b为等腰ABC的两边，且满足|a5|+0，则ABC的周长为（）A9B12C15或12D9或1210如图是我国古代数学家赵爽的勾股圆方图，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形、如果大正方形的面积13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为a，较长的直角边为b，那么（a+b）2的值为（）A169B25C19D13二、填空题（共5题，共15分）11如图，在四边形ABCD中，ABCD，连接BD请添加一个适当的条件 ，使ABDCDB（只需写一个）12已知点A（m，3）与点B（2，n）关
31、于y轴对称，则mn 13将一副三角尺如图所示叠放在一起，若AB4cm，则阴影部分的面积是 cm214要使代数式有意义，x的取值范围是 15如图所示，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则ABC的度数为 三、计算题（共2题，共10分）16（5分）先化简，再求值：（2+），其中x117（5分）解方程：四、作图题（共1题，共9分）18（9分）问题背景：在ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、，求此三角形的面积小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点ABC（即ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图所示这样不需求ABC的高，而借用
32、网格就能计算出它的面积（1）请你将ABC的面积直接填写在横线上： 思维拓展：（2）我们把上述求ABC面积的方法叫做构图法如果ABC三边的长分别a、a、a（a0），请利用图的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的ABC，并求出它的面积五、解答题（共1题，共9分）19（9分）如图1所示，从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，再沿着线段AB剪开，把剪成的两张纸拼成如图2的等腰梯形（其面积（上底+下底）高）（1）设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2，请直接用含a、b的式子表示S1和S2；（2）请写出上述过程所揭示的乘法公式六、综合题（共4题，共47分）20（10分
33、）已知：如图，AD是ABC的高，E是AD上一点，ADBD，DEDC （1）求证：1C （2）当BD3，DC1时，求AC的长21（10分）某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天（1）这项工程的规定时间是多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成则该工程施工费用是多少？22（15分）已知AB
34、C，ABAC，D为BC上一点，E为AC上一点，ADAE（1）如果BAD10，DAE30，那么EDC （2）如果ABC60，ADE70，那么BAD ，CDE （3）设BAD，CDE猜想，之间的关系式，并说明理由23（12分）探索研究：已知：ABC和CDE都是等边三角形（1）如图1，若点A、C、E在一条直线上时，我们可以得到结论：线段AD与BE的数量关系为： ，线段AD与BE所成的锐角度数为 ；（2）如图2，当点A、C、E不在一条直线上时，请证明（1）中的结论仍然成立；灵活运用：如图3，某广场是一个四边形区域ABCD，现测得：AB60m，BC80m，且ABC30，DACDCA60，试求水池两旁B、
35、D两点之间的距离 参考答案一、单选题1篆体是我国汉字古代书体之一下列篆体字“美”，“丽”，“北”，“京”中，不是轴对称图形的为（）ABCD【分析】根据关于某条直线对称的图形叫轴对称图形，进而判断得出即可解：A、是轴对称图形，不合题意；B、不是轴对称图形，符合题意；C、是轴对称图形，不合题意；D、是轴对称图形，不合题意；故选：B【点评】此题主要考查了轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，对称轴可使图形两部分折叠后重合2分式的值为0，则（）Ax2Bx2Cx2Dx0【分析】分式的值为零：分子等于零，且分母不等于零解：由题意，得x240，且x+20，解得x2故选：C【点评】本题考查了分式的值为零的
36、条件若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0这两个条件缺一不可3若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a+b+c就是完全对称式下列三个代数式：（ab）2；（2ab）（2a+b）；a（a+b）其中是完全对称式的是（）ABCD【分析】利用题中的新定义判断即可解：（ab）2（ba）2，是完全对称式，（2ab）（2a+b）（2ba）（2b+a），不是完全对称式；a（a+b）b（b+a），不是完全对称式故选：D【点评】此题考查了平方差公式，单项式乘以多项式，以及完全平方公式，弄清题中完全对称式的定义是解本题的关键4下列计算正确的是（）A（
37、ab4）4a4b8B（ a2）3（a3）20C（x）6（x3）x3Dx01【分析】利用积的乘方法则、单项式的除法法则、0指数幂的意义，分别计算各个选项，确定出正确答案解：（ ab4）4a4b16a4b8；（ a2）3（a3）2a6a610；（x）6（x3）x6（x3）x3；当x0时，x01综上正确的是C故选：C【点评】本题考查了积的乘方法则、单项式的除法法则、0指数幂的意义，掌握法则是关键切记非0数的0次幂等于1，0的0次幂没有意义5下列等式从左到右变形正确的是（）ABCD【分析】根据分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，可得答案解：A 分子分母加减，分式的值改变，故A错误
38、；B 当a0时分式无意义，故B错误；C 当a0时分式无意义，故C错误；D分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，故D正确，故选：D【点评】本题考查了分式的性质，分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变6已知x+3，则下列三个等式：x2+7，x，2x26x2中，正确的个数有（）A0个B1个C2个D3个【分析】将x+3两边同时平方，然后通过恒等变形可对作出判断，由x可对作出判断，方程2x26x2两边同时除以2x，然后再通过恒等变形可对作出判断解：x+3，（x+）29，整理得：x2+7，故正确x，故错误2x26x2x02x0方程2x26x2两边同时除以2x得：x3，
39、整理得：x+3，故正确故选：C【点评】本题主要考查的是完全平方公式的应用，熟练掌握完全平方公式是解题的关键7用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出AOBAOB的依据是（）ASASBAASCASADSSS【分析】利用作法得到ODOCOCOD，CDCD，于是可根据“SSS”判定OCDOCD，然后根据全等三角形的性质得到AOBAOB解：由作法得ODOCOCOD，CDCD，则可根据“SSS”可判定OCDOCD，所以AOBAOB故选：D【点评】本题考查了作图基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）8下列各式中，正确的是（）ABCD【分析】算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，由此即可求出结果解：A、|3|3；故A错误；B、|3|3；故B正确；C、|3|3；故C错误；D、|3|3；故D错误故选：B【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误9若a，b为等腰ABC的两边，且满足|a5|+0，则ABC的周长为（）A9B12C15或12D9或12【分析】根据非负数的意义列出关于a、b的方程并求出a、b的值，再根据b是腰长和底边长两种情况讨论求解解：根据题意得a50，b20，解得a5，b2，（1）
