1、人教版七年级上学期期末考试数 学 试 卷一、选择题1. 子贡：复姓端木名赐，字子贡，华夏族，春秋末年卫国人孔子的得意门生，生于公元前520年，比孔子小31岁现规定公元前记为-，公元后记为+ 则孔子的出生年份可记为（ ）A. -551B. -489C. +489D. +5512. 若x1是关于x的方程2xm50的解，则m的值是（）A 7B. 7C. 1D. 13. 若单项式2x3y2m与3xny2的差仍是单项式，则m+n的值是（）A. 2B. 3C. 4D. 54. 几何体的平面展开图如图所示，则从左到右其对应几何体的名称分别为（ ）A. 圆锥，四棱柱，三棱锥，圆柱B. 圆锥，四棱柱，四棱锥，圆
2、柱C. 四棱柱，圆锥，四棱锥，圆柱D. 四棱柱，圆锥，圆柱，三棱柱5. 下列等式变形正确的是（ ）A. 如果，那么x=4B. 如果，那么C. 如果，那么D. 如果，那么6. 将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗设有糖果x颗，则可得方程为（）A. B. 2x+8=3x12C. D. 7. 如图，点C，D，E是线段AB上的三个点下面关于线段CE的表示，CE=CD+DE；CE+AC=CD+DB；AB+CE=AE+CB；CE-EB=CD其中正确的是（ ）A. B. C. D. 8. 下列说法中错误的是（ ）A. 过两点有且只有一条直线B. 连接两点之间
3、线段的长度，叫做这两点之间的距离C 若+2718=90，27.3+=90，则=D. 多项式是五次二项式9. 若x=2时，代数式ax4+bx2+5的值是3，则当x=2时，代数式ax4+bx2+7的值为（）A. 3B. 3C. 5D. 710. 我们知道，用字母表示代数式是具有一般意义的下列赋予3a实际意义的例子中不正确的是（ ）A. 若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长B. 若苹果的价格是3元/千克，则3a表示买a千克苹果的金额C. 若一个两位数的十位数字是3和个位数字是a，则3a表示这个两位数D. 若一个圆柱体的底面积是3，高是a，则3a表示这个圆柱体的体积二、填空题1
4、1. 一年之中地球与太阳之间的距离随时间的变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.4960亿千米数据1.4960亿用科学记数法表示为是_12. 化简结果_13. 若，且0，则等于_14. 如图所示，点O为直线AB上一点，OC平分AOE，DOE=90若DOC=2625， 则BOE的度数等于_15. 我们知道，任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数 为例进行说明：设=x由=0.3333，可知10x3.333，所以10xx3，解方程得：x=所以0.3= 请你将写成分数的形式是_三、解答题16. 计算：（1）；（2）17. 解方程：（1）3(2y1)5y
5、2；（2） 18. 如图，已知AOB=COD=90（1）猜想：BOC与AOD之间的数量关系，并说明理由；（2）若OE平分AOC，BOC=34，求AOE的余角的度数；（3）若OC表示北偏东34方向，在（2）的条件下直接写出OE表示的方向19. 某水果超市以50元/箱的价格从水果批发市场购进了8箱苹果，若以每箱苹果净重30千克为标准，超过千克数记为正数，不足千克数记为负数，称重后记录如下：1，+3，2，-2.5，-3，1，-2，-2（1）这8箱苹果一共重多少千克？（2）该超市将这批苹果按标价的八折全部出售（不计损耗），共获利20%求这批苹果的标价是多少元/千克（结果保留整数）？20. 如图，C为线
6、段AB上一点，点D为BC的中点，且AB18cm，AC4CD（1）图中共有 条线段；（2）求AC的长；（3）若点E在直线AB上，且EA2cm，求BE的长21. 【阅读理解】已知下面是按一定规律排列的一列数，且任意相邻四个数的和都相等这列数据从前往后，从第一个数开始依次是5，2，1，9，x，【理解应用】（1）求第5个数x；（2）求从前往后前38个数的和；（3）若m为正整数，直接用含m的式子表示数字2处在第几个数的位置上22. 已知数轴上有A，B两点，分别表示40，20，甲、乙两只蚂蚁分别从A，B两点同时出发，甲沿线段AB方向以3个单位长度/秒的速度向右运动，甲到达点B处时运动停止；乙沿线段BA方向
7、以5个单位长度/秒的速度向左运动（1）求甲、乙第一次相遇点所表示的数（2）求经过多少秒时，甲、乙相距28个单位长度？（3）若乙到达A点后立刻掉头追赶甲（速度保持不变），则在甲到达B点前，甲、乙是否还能再次相遇？若能，求出相遇点所表示的数；若不能，请说明理由答案与解析一、选择题1. 子贡：复姓端木名赐，字子贡，华夏族，春秋末年卫国人孔子的得意门生，生于公元前520年，比孔子小31岁现规定公元前记为-，公元后记为+ 则孔子的出生年份可记为（ ）A. -551B. -489C. +489D. +551【答案】A【解析】【分析】首先根据题意可将子贡的出生年份表示出来，然后进一步计算出孔子的出生年份即可
8、.【详解】由题意可得：子贡出生年份可表示为：，孔子出生年份为：，故选：A.【点睛】本题主要考查了正负数意义与有理数的加法，熟练掌握相关概念是解题关键.2. 若x1是关于x的方程2xm50的解，则m的值是（）A. 7B. 7C. 1D. 1【答案】B【解析】【分析】把x=-1代入方程计算求出m的值，即可确定出m-1的值【详解】解：把x=1代入方程得： 解得： 故选:B【点睛】考查方程解的概念，使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解.3. 若单项式2x3y2m与3xny2的差仍是单项式，则m+n的值是（）A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】C【解析】【分析】根据合并同类项法则得出n=3，2
9、m=2，求出即可【详解】单项式2x3y2m与-3xny2的差仍是单项式，n=3，2m=2，解得：m=1，m+n=1+3=4，故选C【点睛】本题考查了合并同类项和单项式，能根据题意得出n=3、2m=2是解此题的关键4. 几何体的平面展开图如图所示，则从左到右其对应几何体的名称分别为（ ）A. 圆锥，四棱柱，三棱锥，圆柱B. 圆锥，四棱柱，四棱锥，圆柱C. 四棱柱，圆锥，四棱锥，圆柱D. 四棱柱，圆锥，圆柱，三棱柱【答案】D【解析】【分析】根据四棱柱、圆锥、圆柱、三棱柱的平面展开图的特点进一步分析，然后再加以判断即可.【详解】第一个图是四棱柱，第二个图是圆锥，第三个图是圆柱，第四个图是三棱柱，故选
10、：D.【点睛】本题主要考查了简单几何体的展开图的认识，熟练掌握相关概念是解题关键.5. 下列等式变形正确的是（ ）A. 如果，那么x=4B. 如果，那么C. 如果，那么D. 如果，那么【答案】B【解析】【分析】等式两边同时加上或减去同一个数，等式依然成立；等式两边同时除以一个不为0的数，等式依然成立；两个数的绝对值相等，其本身不一定相等，据此逐一判断即可.【详解】A：如果，那么，故选项错误； B：如果，那么，故选项正确；C：如果，当时，那么，故选项错误； D：如果，那么，故选项错误；故选：B.【点睛】本题主要考查了等式的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.6. 将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果
11、每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗设有糖果x颗，则可得方程为（）A. B. 2x+8=3x12C. D. 【答案】A【解析】【分析】设这堆糖果有x个，根据不同的分配方法，小朋友的人数是一定的，据此列方程【详解】设这堆糖果有x个，若每人2颗，那么就多8颗，则有小朋友人，若每人3颗，那么就少12颗，则有小朋友人，据此可知.故选A.【点睛】考查一元一次方程的应用，读懂题目，找到题目中的等量关系是解题的关键.7. 如图，点C，D，E是线段AB上的三个点下面关于线段CE的表示，CE=CD+DE；CE+AC=CD+DB；AB+CE=AE+CB；CE-EB=CD其中正确的是（ ）A. B.
12、 C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据图像找出相关线段之间的和差关系，然后进一步判断即可.【详解】由图像可得：CE=CD+DE，故正确；由图像可得：CE+AC=AE，CD+DB=BC，而AE与BC不一定相等，故错误；由图像可得：AB+CE=AC+CB+CE=AC+CE+CB=AE+CB，故正确；由图像可得：CEED=CD，根据题意无法得出DE=EB，故错误；综上所述，只有正确，故选：D.【点睛】本题主要考查了线段的和差问题，熟练掌握相关方法是解题关键.8. 下列说法中错误的是（ ）A. 过两点有且只有一条直线B. 连接两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离C. 若+2718=90，27
13、.3+=90，则=D. 多项式是五次二项式【答案】D【解析】【分析】根据直线与线段的性质以及角度的换算和多项式的定义逐一判断即可.【详解】A：过两点有且只有一条直线，说法正确，不符合题意；B：连接两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离说法正确，不符合题意；C：若+2718=90，27.3+=90，则=，说法正确，不符合题意；D：多项式是三次二项式，说法不正确，符合题意；故选：D.【点睛】本题主要考查了直线与线段的性质与角度的换算和多项式的定义，熟练掌握相关概念是解题关键.9. 若x=2时，代数式ax4+bx2+5的值是3，则当x=2时，代数式ax4+bx2+7的值为（）A. 3B. 3C.
14、5D. 7【答案】C【解析】【分析】将x=2代入ax4+bx2+5使其值为5，可得16a+8b的值，在将x=2代入ax4+bx2+5，可求得ax4+bx2+7.【详解】解：当x=2时，代数式ax4+bx2+5的值是3，即:16a+4b+5=3，可得16a+4b=-2，当x=2时，代数式ax4+bx2+7=16a+4b+7=-2+7=5，故选C.【点睛】本题主要考查代数式求值，注意运算的准确性.10. 我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的下列赋予3a实际意义的例子中不正确的是（ ）A. 若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长B. 若苹果的价格是3元/千克，则3a表示
15、买a千克苹果的金额C. 若一个两位数的十位数字是3和个位数字是a，则3a表示这个两位数D. 若一个圆柱体的底面积是3，高是a，则3a表示这个圆柱体的体积【答案】C【解析】【分析】根据三角形周长公式和圆柱的体积公式可知A、D选项正确，然后进一步根据题意列出B、C选项的代数式加以判断即可.【详解】A：若表示一个等边三角形的边长，则表示这个等边三角形的周长，正确，不符合题意；B：若苹果的价格是3元/千克，则表示买千克苹果的金额，正确，不符合题意；C：若一个两位数的十位数字是3和个位数字是，则表示这个两位数，错误，符合题意；D：若一个圆柱体的底面积是3，高是，则表示这个圆柱体的体积，正确，不符合题意；
16、故选：C.【点睛】本题主要考查了列代数式，熟练掌握相关概念是解题关键.二、填空题11. 一年之中地球与太阳之间的距离随时间的变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.4960亿千米数据1.4960亿用科学记数法表示为是_【答案】1.4960108【解析】【分析】科学计数法的表示形式为的形式，其中，为整数，据此进一步求解即可.【详解】由题意得：1.4960亿=1.4960108，故答案为：1.4960108.【点睛】本题主要考查了科学计数法，熟练掌握相关概念是解题关键.12. 化简结果为_【答案】【解析】【分析】先将括号去掉，然后进一步化简合并即可.【详解】原式=，故答案为：.【点睛】
17、本题主要考查了整式的混合运算，熟练掌握相关方法是解题关键.13. 若，且0，则等于_【答案】【解析】分析】根据题意首先得出，然后利用有理数乘法法则结合题意可知、两数异号，据此进一步分类讨论即可.【详解】，0，、两数异号，当，时，当，时，综上所述，的值为，故答案为：.【点睛】本题主要考查了有理数的乘法法则的运用以及代数式的求值，熟练掌握相关概念是解题关键.14. 如图所示，点O为直线AB上一点，OC平分AOE，DOE=90若DOC=2625， 则BOE度数等于_【答案】5250【解析】【分析】首先根据题意得出COE的度数，再利用角平分线性质求出AOE度数，最后进一步计算即可.【详解】DOE=90
18、，DOC=2625，COE=902625=6335，OC平分AOE，AOE=2COE=26335=12710，BOE=180AOE=5250，故答案为：5250.【点睛】本题主要考查了角平分线性质，熟练掌握相关概念是解题关键.15. 我们知道，任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数 为例进行说明：设=x由=0.3333，可知10x3.333，所以10xx3，解方程得：x=所以0.3= 请你将写成分数的形式是_【答案】【解析】【分析】根据题意设，则，然后进一步列出方程，最后直接求解即可.【详解】设，则，即写成分数的形式是，故答案为：.【点睛】本题主要考查了一元
19、一次方程的运用，根据题意正确找出规律并列出方程是解题关键.三、解答题16. 计算：（1）；（2）【答案】（1）；（2）15【解析】【分析】（1）利用分配律进行简便运算即可；（2）按照有理数混合运算法则及顺序加以计算即可.【详解】（1）原式=；（2）原式=15.【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握相关方法是解题关键.17. 解方程：（1）3(2y1)5y2；（2） 【答案】（1）y=5；（2）【解析】【分析】（1）首先将括号去掉，然后进一步移项化简求解即可；（2）将方程两边同时乘以6，然后进一步去掉括号，再移项化简求解即可.详解】（1）3(2y1)5y2 去括号可得：6y35y2，移
20、项可得：6y5y32，合并同类项可得：y=5；(2) 去分母可得：，去括号可得：，移项可得：，合并同类项可得：，解得：.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的求解，熟练掌握相关方法是解题关键.18. 如图，已知AOB=COD=90（1）猜想：BOC与AOD之间的数量关系，并说明理由；（2）若OE平分AOC，BOC=34，求AOE的余角的度数；（3）若OC表示北偏东34方向，在（2）的条件下直接写出OE表示的方向【答案】（1）BOC+AOD=180，理由见解析；（2）28；（3）OE表示的方向为北偏西28【解析】【分析】（1）首先根据图形可知AOB+BOC+COD+AOD=360，据此进一步用它们
21、四个角的和减去AOB与COD即可得出答案；（2）首先根据题意求出AOC的度数，然后利用角平分线性质得出AOE的度数，最后进一步计算出它的余角即可；（3）根据题意可求出BOE度数，然后参照OC表示北偏东34方向即可得出OE表示的方向.【详解】（1）BOC与AOD之间的数量关系为：BOC+AOD=180，理由如下：AOB=COD=90，AOB+BOC+COD+AOD=360，BOC+AOD=360AOBCOD=180；（2）AOB=90，BOC=34，AOC=AOB+BOC=124， OE平分AOC，AOE=AOC=62，9062=28，即AOE的余角为28；（3）由（2）可得：AOE =62，A
22、OB =90，BOE=9062=28，OC表示北偏东34方向，OE表示的方向为北偏西28.【点睛】本题主要考查了角平分线性质与方位角的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.19. 某水果超市以50元/箱价格从水果批发市场购进了8箱苹果，若以每箱苹果净重30千克为标准，超过千克数记为正数，不足千克数记为负数，称重后记录如下：1，+3，2，-2.5，-3，1，-2，-2（1）这8箱苹果一共重多少千克？（2）该超市将这批苹果按标价的八折全部出售（不计损耗），共获利20%求这批苹果的标价是多少元/千克（结果保留整数）？【答案】（1）这8箱苹果一共重237.5千克；（2）苹果的标价约为3元/千克【解析】【分
23、析】（1）根据题意首先求出记录的数字之和，然后进一步计算总重量即可；（2）根据“获利20%”列出方程，然后进一步求解即可.【详解】（1）308(1)(+3)2(2.5)(3)1(2)(2)237.5(千克) ，答：这8箱苹果一共重237.5千克；（2）设苹果的标价为x元/千克，则：237.50.8x508(120%) ，解得：x3，答：苹果的标价约为3元/千克.【点睛】本题主要考查了正负数的意义与一元一次方程的综合运用，熟练掌握相关概念是解题关键.20. 如图，C为线段AB上一点，点D为BC的中点，且AB18cm，AC4CD（1）图中共有 条线段；（2）求AC的长；（3）若点E在直线AB上，且
24、EA2cm，求BE的长【答案】（1）6（2）12cm（3）16cm或20cm【解析】【分析】（1）线段的个数为，n为点的个数.（2）由题意易推出CD的长度，再算出AC4CD即可.（3）E点可在A点的两边讨论即可.【详解】（1）图中有四个点，线段有6故答案为6；（2）由点D为BC的中点，得BC2CD2BD，由线段的和差，得ABAC+BC，即4CD+2CD18，解得CD3，AC4CD4312cm；（3）当点E在线段AB上时，由线段的和差，得BEABAE18216cm，当点E在线段BA的延长线上，由线段的和差，得BEAB+AE18+220cm综上所述：BE的长为16cm或20cm【点睛】本题考查的知
25、识点是射线、直线、线段，解题的关键是熟练的掌握射线、直线、线段.21. 【阅读理解】已知下面是按一定规律排列的一列数，且任意相邻四个数的和都相等这列数据从前往后，从第一个数开始依次是5，2，1，9，x，【理解应用】（1）求第5个数x；（2）求从前往后前38个数的和；（3）若m为正整数，直接用含m的式子表示数字2处在第几个数的位置上【答案】（1）；（2）从前往后前38个数的和是20；（3）数字2处在第个数的位置上【解析】【分析】（1）根据“任意相邻四个数的和都相等”列出方程，然后进一步求解即可；（2）求出的值后，进一步观察这列数字可知它们每4个数一循环，据此进一步求解即可；（3）结合（1）、（2
26、）总结出这列数字的规律，然后进一步归纳即可.【详解】（1）由题意，得：，（2）由（1）可得，这列数字为：任意相邻四个数的和都相等，这列数字每4个数一循环，即从前往后前38个数的和是20；（3）结合（1）、（2）可知：该列数字为：数字所在的位置为第二个数、第六个数、第十个数，数字2处在第个数的位置上.【点睛】本题主要考查了数字的规律探索与一元一次方程的综合运用，根据题意正确找出规律是解题关键.22. 已知数轴上有A，B两点，分别表示40，20，甲、乙两只蚂蚁分别从A，B两点同时出发，甲沿线段AB方向以3个单位长度/秒的速度向右运动，甲到达点B处时运动停止；乙沿线段BA方向以5个单位长度/秒的速度
27、向左运动（1）求甲、乙第一次相遇点所表示的数（2）求经过多少秒时，甲、乙相距28个单位长度？（3）若乙到达A点后立刻掉头追赶甲（速度保持不变），则在甲到达B点前，甲、乙是否还能再次相遇？若能，求出相遇点所表示的数；若不能，请说明理由【答案】（1）甲、乙第一次相遇点表示的数是；（2）经过4秒或11秒时，甲、乙相距28个单位长度；（3）甲、乙不能再次相遇，理由见解析【解析】【分析】（1）根据题意可知，第一次相遇时，二者所走的总路程为60，据此进一步设出相遇时间并列出方程求出相遇时间，然后进一步计算即可；（2）设经过y秒时甲、乙相距28个单位长度，然后分相遇前与相遇后两种情况进一步分析并列出方程求解即可；（3）设甲、乙再次相遇共行驶秒，然后根据题意列出方程，求出此时的时间，据此求出甲的行驶路程，结合题意加以判断即可.【详解】（1）设甲、乙经过秒第一次相遇， 则：，解得：，40+=，答：甲、乙第一次相遇点表示的数是；（2）设经过y秒时甲、乙相距28个单位长度， 则：3y+5y=6028或3y+5y60=28，解得：y=4或y=11，答：经过4秒或11秒时，甲、乙相距28个单位长度；（3）甲到达B点前，甲、乙不能再次相遇，理由如下：设甲、乙再次相遇共行驶秒， 则：，解得：，,甲、乙不能再次相遇.【点睛】本题主要考查了数轴上的动点问题与一元一次方程的综合运用，熟练掌握相关方法是解题关键.
