1、人 教 版 数 学 七 年 级 上 学 期期 中 测 试 卷一、选择题：选择唯一正确的答案填在括号内（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.5的相反数是( )A. B. C. 5D. -52.在有理数（1）2、 、|2|、（2）3中负数有（）个A. 4B. 3C. 2D. 13.下列说法中正确的是（）A. 没有最小的有理数B. 0既是正数也是负数C. 整数只包括正整数和负整数D. 1是最大的负有理数4.下列计算正确的是（ ）A B. C. D. 5.自行车环城赛某一赛段约12900 m，把12900 m用科学记数法可以记为（ ）A. B. C. D. 6.下列说法错误是 （ ）A. 是二
2、次三项式B. 不是单项式C. 的系数是D. 的次数是67.下列各式与2x(3y4z)相等的是( )A. 2x(3y4z)B. 2x(3y4z)C 2x(3y4z)D. 2x(3y4z)8.若与是同类项，那么（ ）A. 0B. 1C. 1D. 29.下列个组数中，数值相等是（ ）.A. 和B. 和C. 和D. 和10. 有理数a、b、c的大小关系为：cb0a ，则下面的判断正确的是（ ）A. abc0B. ab0C. D. ca0二、填空题（每小题3分，共18分）11.如果水位升高3m时水位变化记作3m，那么水位下降5m时水位变化记作_12.数轴上的点A表示的数是+1.5，那么与点A相距3个单位
3、长度的点表示的数是_13.若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则（a+b）34（cd）5_14.比较大小_（填“”或“”）15.一个单项式加上后等于，则这个单项式为_16.观察一列数：， ，根据规律，请你写出第10个数是_.三、解答题（本大题共7题，满分52分.解答时应写必要的文字说明.演算步骤或推理过程）17.计算：.18.计算：.19.计算：.20.课堂上李老师给出了一道整式求值的题目，李老师把要求的整式(7a36a3b3a2b)(3a36a3b3a2b10a33)写完后，让王红同学顺便给出一组a，b的值，老师自己说答案，当王红说完：“a65，b2 005”后，李老师不假思索，立刻就说出答
4、案“3”同学们莫名其妙，觉得不可思议，但李老师用坚定的口吻说：“这个答案准确无误”，亲爱的同学你相信吗？你能说出其中的道理吗？21.如图所示：（1）用代数式表示阴影部分的面积；（2）当a=10，b=4时，取值为3.14，求阴影部分的面积22.某足球守门员练习折返跑，从守门员位置出发，向前跑记为正数，向后跑记为负数，他的练习记录如下（单位：米）：+53+1086+1310（1）守门员最后是否回到了守门员位置？（2）守门员离开守门员位置最远是多少米？（3）守门员离开守门员位置达到10米以上（包括10米）的次数是多少？23.有理数a，b，c在数轴上位置如图所示，且表示数a的点、数b的点与原点的距离相
5、等(1)用“”“”或“”填空：b_0，ab_0，ac_0，bc_0；(2)|b1|a1|_；(3)化简：|ab|ac|b|bc|.答案与解析一、选择题：选择唯一正确的答案填在括号内（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.5的相反数是( )A. B. C. 5D. -5【答案】C【解析】【分析】根据相反数的定义解答即可.【详解】-5的相反数是5故选C【点睛】本题考查了相反数，熟记相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数是关键.2.在有理数（1）2、 、|2|、（2）3中负数有（）个A. 4B. 3C. 2D. 1【答案】C【解析】【分析】分别计算后进行判断即可.【详解】解：，负数有2个
6、，故选C.3.下列说法中正确的是（）A. 没有最小的有理数B. 0既是正数也是负数C. 整数只包括正整数和负整数D. 1是最大的负有理数【答案】A【解析】【详解】试题分析：B、0既不是正数也不是负数；C、整数包括正整数、负整数和零；D、没有最大的负有理数.故选A考点：有理数的性质4.下列计算正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据有理数的加法法则和减法法则与乘方法则进行计算即可【详解】解：A. ，故错误；B. ，故正确；C. ，故错误；D. ，故错误.故选B.【点睛】本题主要考查了有理数与实数的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.5.自行车环城赛某一赛段约12900
7、 m，把12900 m用科学记数法可以记为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】根据科学记数法的定义: 12900 m=.故选C.【点睛】此题考查的是科学记数法,掌握科学记数法的定义是解决此题的关键.6.下列说法错误的是 （ ）A. 是二次三项式B. 不是单项式C. 的系数是D. 的次数是6【答案】D【解析】【详解】试题分析：根据多项式和单项式的有关定义判断即可.
8、 A根据多项式的次数：次数最高的那项的次数.次数为2；次数为2；-1的次数为0，所以是二次三项式 ，正确；B根据单项式是数字与字母的积可得不是单项式 ，正确；C根据单项式系数：字母前边数字因数可得的系数是，正确；D根据单项式的次数是所有字母指数的和可得的次数是4,，错误.所以选D考点：多项式、单项式7.下列各式与2x(3y4z)相等的是( )A. 2x(3y4z)B. 2x(3y4z)C. 2x(3y4z)D. 2x(3y4z)【答案】B【解析】【分析】根据去括号法则把2x(3y4z)及四个选项分别去掉括号后即可解答【详解】2x(3y4z)= 2x+3y+4z；选项A，2x(3y4z)= 2x
9、-3y+4z；选项B，2x(3y4z)= 2x+3y+4z；选项C，2x(3y4z)= 2x+3y-4z；选项D，2x(3y4z)= 2x-3y-4z，由此可得只有选项B与2x(3y4z)相等，故选B.【点睛】本题主要考查了去括号，关键是掌握去括号法则8.若与是同类项，那么（ ）A. 0B. 1C. 1D. 2【答案】C【解析】【分析】根据同类项的定义求出m、n的值，再代入，即可求出答案【详解】解：与是同类项，2m=4，n=3，m=2，n=3，m-n=2-3=-1，故选C【点睛】本题考查同类项的定义，熟记同类项的定义是解题的关键，注意：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫同类项9.
10、下列个组数中，数值相等的是（ ）.A. 和B. 和C. 和D. 和【答案】B【解析】【分析】根据有理数的乘方，逐项计算即可判断.【详解】选项A：=9，=8，数值不相等，故选项A错误；选项B：=-8，=-8，数值相等，故选项B正确；选项C：=-9，=9，数值不相等，故选项C错误；选项D：=-36，=-12，数值不相等，故选项D错误.故答案为B.【点睛】本题主要考查了有理数的乘方和去括号法则要注意的区别，当n是奇数时，两者相等，当n是偶数，两者互为相反数，掌握有理数的乘方和去括号法则是解题的关键.10. 有理数a、b、c的大小关系为：cb0a ，则下面的判断正确的是（ ）A. abc0B. ab0
11、C. D. ca0【答案】B【解析】试题分析：有理数的计算，cb0a，则abc0，ab0，ca0考点：有理数计算二、填空题（每小题3分，共18分）11.如果水位升高3m时水位变化记作3m，那么水位下降5m时水位变化记作_【答案】-5.【解析】试题解析：因为升高记为+，所以下降记为-，所以水位下降5m时水位变化记作-5m故答案为-5点睛：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示12.数轴上的点A表示的数是+1.5，那么与点A相距3个单位长度的点表示的数是_【答案】或.【解析】【详解】右边单位是，左边单位是.故答案为：或.考点： 数轴上两点之间的距离.13.若a与b互为相反
12、数，c与d互为倒数，则（a+b）34（cd）5_【答案】-4【解析】【分析】根据a与b互为相反数，c与d互为倒数，可以得到：a+b0，cd1代入求值即可求解【详解】解：a与b互为相反数，c与d互为倒数，a+b0，cd1（a+b）34（cd）50414故答案：4【点睛】本题考查了相反数，倒数的定义，正确理解定义是关键14.比较大小_（填“”或“”）【答案】【解析】【分析】求出两个负数的绝对值，根据绝对值大的反而小比较即可【详解】解：,， ， 故答案为：.【点睛】本题考查了绝对值和有理数的大小比较，注意：有理数的大小比较法则是：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对
13、值大的反而小15.一个单项式加上后等于，则这个单项式为_【答案】2y2【解析】试题解析：设所求单项式为A，根据题意得：A+（-y2+x2）=x2+y2，可得：A=（x2+y2）-（-y2+x2）=x2+y2+y2-x2=2y216.观察一列数：， ，根据规律，请你写出第10个数是_.【答案】 【解析】【分析】仔细观察给出的一列数字,从而可发现,分子等于其项数,分母为其所处的项数的平方加1,根据规律解题即可.【详解】,.根据规律可得第n个数是,第10个数是,故答案为; .【点睛】本题是一道找规律的题目,要求学生通过观察,分析、归纳发现其中的规律,并应用发现的规律解决问题.三、解答题（本大题共7题
14、，满分52分.解答时应写必要的文字说明.演算步骤或推理过程）17.计算：.【答案】【解析】【分析】根据有理数的加法法则和加法交换律计算即可.【详解】解: 【点睛】此题考查的是有理数的加法运算,掌握有理数的加法法则和加法交换律是解决此题的关键.18.计算：.【答案】19【解析】【分析】根据有理数的运算法则和乘法分配律计算即可.【详解】解:=【点睛】此题考查的是有理数的混合运算,掌握有理数的各个运算法则和乘法分配律是解决的关键.19.计算：.【答案】-19【解析】【分析】根据有理数的运算顺序和运算法则计算即可.【详解】解: =【点睛】此题考查的是有理数的混合运算,掌握有理数的各个运算法则和运算顺序
15、是解决的关键.20.课堂上李老师给出了一道整式求值的题目，李老师把要求的整式(7a36a3b3a2b)(3a36a3b3a2b10a33)写完后，让王红同学顺便给出一组a，b的值，老师自己说答案，当王红说完：“a65，b2 005”后，李老师不假思索，立刻就说出答案“3”同学们莫名其妙，觉得不可思议，但李老师用坚定的口吻说：“这个答案准确无误”，亲爱的同学你相信吗？你能说出其中的道理吗？【答案】相信，理由见解析.【解析】【分析】先化简(7a36a3b3a2b)(3a36a3b3a2b10a33)，得结果为3，由此进行解答即可.【详解】相信，理由如下：(7a36a3b3a2b)(3a36a3b3
16、a2b10a33)7a36a3b3a2b3a36a3b3a2b10a33(7a33a310a3)(6a3b6a3b)(3a2b3a2b)33，则不管a，b取何值，整式的值都为3.【点睛】本题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握去括号法则以及合并同类项法则是解答本题的关键.21.如图所示：（1）用代数式表示阴影部分的面积；（2）当a=10，b=4时，取值为3.14，求阴影部分的面积【答案】（1）阴影部分的面积为；（2）16.【解析】试题分析：（1）根据阴影部分的面积等于长方形的面积减去两个小扇形的面积差，列出代数式，即可求出答案；（2）代入有关数值求解即可试题解析：(1)长方形的面积是ab,两个扇
17、形的圆心角是 这两个扇形是半径为b的圆面积的四分之一.阴影部分的面积为： (2)当a=10，b=4，的取值为3时， 22.某足球守门员练习折返跑，从守门员位置出发，向前跑记为正数，向后跑记为负数，他的练习记录如下（单位：米）：+53+1086+1310（1）守门员最后是否回到了守门员位置？（2）守门员离开守门员位置最远是多少米？（3）守门员离开守门员位置达到10米以上（包括10米）的次数是多少？【答案】（1）守门员最后没有回到球门线的位置；（2）守门员离开守门的位置最远是12米；（3）守门员离开守门员位置达10米以上（包括10米）共2次【解析】【分析】（1）只需将所有数加起来，看其和是否为0即
18、可；（2）计算每一次跑后的数据，绝对值最大的即为所求；（3）找出绝对值大于或等于10的数即可【详解】解：（1）（+5）+（3）+（+10）+（8）+（6）+（+13）+（10）（5+10+13）（3+8+6+10）28271，即守门员最后没有回到球门线的位置；（2）第一次离开5米，第二次离开2米，第三次离开12米，第四次离开4米，第五次离开2米，第六次离开11米，第七次离开1米，则守门员离开守门的位置最远是12米；（3）守门员离开守门员位置达10米以上（包括10米）有+10，+11，共2次【点睛】此题主要考查有理数的应用，解题的关键是熟知有理数的运算.23.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所
19、示，且表示数a的点、数b的点与原点的距离相等(1)用“”“”或“”填空：b_0，ab_0，ac_0，bc_0；(2)|b1|a1|_；(3)化简：|ab|ac|b|bc|.【答案】(1)；(2)ab(3)a【解析】【分析】（1）根据数轴，判断出、的取值范围，进而求解；（2）根据绝对值的性质，去绝对值号，合并同类项即可；（3）根据绝对值的性质，去绝对值号，合并同类项即可.【详解】，(1)，故答案为：；(2)，故答案为：ab(3)原式|0|(ac)b(bc)0acbbca.故答案为.【点睛】本题主要考查数轴、绝对值、整式的加减等知识的综合运用，解决此题的关键是能够根据数轴上的信息，判断出、的取值范围，同时解决此题时也要注意绝对值性质的运用.
