1、高三上学期数学期中考试一. 填空题1. 已知集合，集合，且，则的取值范围为 2. 函数的最小正周期为 3. 不等式的解集为 4. 在的二项展开式中，项的系数为 （结果用数值表示）5. 设常数，若函数的反函数图像经过点，则 6. 一个袋子中共有6个球，其中4个红色球，2个蓝色球，这些球的质地和形状一样，从中任意地抽取2个球，则所抽的球都是红色球的概率是 7. 函数的值域是 8. 已知函数，则 9. 已知是函数的反函数，则 10. 设，若与的二项展开式中的常数项相等，则 11. 中，的面积为，则 12. 设，函数，若函数与的图像有且仅有两个不同的公共点，则的取值范围是 二. 选择题13. 若，则是
2、成立的（ ）A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件14. 将图像向左平移个单位，所得的函数为（ ）A. B. C. D. 15. 已知函数的反函数为，则函数与的图像（ ）A. 关于轴对称 B. 关于原点对称C. 关于直线对称 D. 关于直线对称16. 已知非空集合满足：对任意，总有且，若，则满足条件的个数是（ ）A. 11 B. 12 C. 15 D. 16三. 解答题17. 已知.（1）若，且，求的值；（2）求函数的最小值.18. 设常数，函数.（1）若为偶函数，求的值；（2）若，求方程在区间上的解；19. 某租车公司给出的财务报表如下：年度项目
3、2014年（1-12月）2015年（1-12月）2016年（1-11月）接单量（单）144632724012512560331996油费（元）214301962581305364653214963平均每单油费（元）14.8214.49平均每单里程（公里）1515每公里油耗（元）0.70.70.7有投资者在研究上述报表时，发现租车公司有空驶情况，并给出空驶率的计算公式为.（1）分别计算2014，2015年该公司的空驶率的值（精确到0.01%）；（2）2016年该公司加强了流程管理，利用租车软件，降低了空驶率并提高了平均每单里程，核算截止到11月30日，空驶率在2015年的基础上降低了20个百分点
4、，问2016年前11个月的平均每单油费和平均每单里程分别为多少？（分别精确到0.01元和0.01公里）.20. 设，函数.（1）若，求的反函数；（2）求函数的最大值（用表示）；（3）设，若对任意，恒成立，求的范围.21. 对于函数，若存在实数，使得为上的奇函数，则称是位差值为的“位差奇函数”.（1）判断函数和是否为位差奇函数？说明理由；（2）若是位差值为的位差奇函数，求的值；（3）若对任意属于区间中的都不是位差奇函数，求实数、满足的条件.参考答案一. 填空题1. 2. 3. 4. 215. 7 6. 7. 8. 9. ， 10. 4 11. 12. 二. 选择题13. B 14. A 15. D 16. A三. 解答题17.（1）；（2）. 18.（1）；（2），. 19.（1）和；（2）元，公里. 20.（1），；（2）；（3）.21.（1）是位差奇函数，不是位差奇函数；（2），；（3），.
