1、2019建邺区第二学期八年级期末测试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A等边三角形B等腰直角三角C菱形D平行四边形2下列调查中，适宜采用普查的是A检测一批灯泡的使用寿命B了解某校八(1)班学生校服的尺码C了解长江中现有鱼的种类D了解2017年央视春节联欢晚会的收视率3点(2，4)在反比例函数y的图像上，则下列各点在此函数图像上的是A(2，4)B(1，8)C(2，4)D(4，2)4若关于x的一元二次方程kx22x1=0有两个不相等
2、的实数根，则k的取值范围是Ak1Bk1且k0Ck1Dk1且k05某市为解决部分市民冬季集中取暖问题需铺设一条长3000米的管道，为减少施工对交通造成的影响，实施施工时每天比原计划多铺设10米，结果提前15天才完成设实际每天铺设管道x米，则可得方程A15B15C15D15（第6题）BDAC6如图，在四边形ABCD中，ABAD，BADBCD90，若四边形ABCD的面积为18，则对角线AC的长度为A6B3C2D9二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7要使式子有意义，则x的取值范围是 8若要了解某校八年级800名学生的数学成绩，从中抽
3、取50名学生的数学成绩进行分析，则在该调查中，样本容量是 9成语“守株待兔”反映的事件是 事件（填必然、不可能或随机）10设x1、x2是方程2x25xm0的两个根，则x1x2 11如图，四边形ABCD是菱形，DAB=50，对角线AC，BD相交于点O，DHAB于H，则HDB 度12设函数y的图像与yx3的图像的交点坐标为（a，b），则的值为 13一次函数y1k1xb与反比例函数y2的图像交于A（n，2）和B（4，1）两点，若y1y2，则 x的取值范围是 ABCDH（第14题）ABDMOCy（第16题）yyOCAD B第11题14如图，点O是矩ABCD对角线BD的中点，M是CD的中点若AB12，A
4、D5，则四边形AOMD的周长为 x15关于x的分式方程1的解为负数，则m的值为 16如图，点A在反比例函数y第三象限的图像上，点B在反比例函数y第一象限的图像上，线段AB与x轴、y轴分别交于点C、D，且CACO，DBDO，若AOB的面积为8，则k1k2的值为 三、解答题（本大题共10小题，共68分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（8分）化简（1）； （2）18（8分）解下列方程：（1）1； （2）2x24x1019（6分） 一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外均相同的小球，小明每次从袋子中摸出一个球，记录下颜色，然后放回，重复这样的试验1000次，记录结
5、果如下：实验次数n2003004005006007008001000摸到红球次数m151221289358429497571702摸到红球频率0.750.740.720.720.720.71ab（1）表格中a= ；（精确到0.01）（2）估计从袋子中摸出一个球恰好是红球的概率约为 ；（精确到0.1）（3）如果袋子中有7个红球，那么袋子中除了红球，估计还有 个其他颜色的球20（8分）我市中小学全面开展“阳光体育”活动，某校在大课间中开设了体操（A）、乒乓球（B）、毽球（C）、跳绳（D）四个项目活动为了解学生最喜欢哪一项活动，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，
6、请根据统计图回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有 人； （2）请将统计图2补充完整；（3）统计图1中乒乓球项目对应的扇形的圆心角是 度；（4）已知该校共有学生1000人，根据调查结果估计该校喜欢体操的学生有 人ABCD40%20ABCD项目1201601601204080200人数（人）图1图2（第20题）21（4分）王老师在课堂上提出这样一个问题：在ABC，作出BC边上的中线AD（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）lDABCABC（第21题）图1图2以下是小明的想法：在ABC中，要作BC边上的中线，只要找到边BC的中点D，连接AD即可线段是轴对称图形，根据八上第二章“轴对称图形”相
7、关知识可解决问题（如图1）请你在图2中，利用与上述不同的思路解决问题22（6分）某香蕉经营户以4元/kg的价格购进一批香蕉，以6元/kg的价格出售，每天可售出200kg为了尽快售罄，该经营户决定降价促销，经调查发现，这种香蕉每降价0.1元/kg，每天可多售出50kg另外，经营期间每天还需支出固定成本50元该经营户要想每天盈利650元，应将每千克香蕉的售价降低多少元？23（6分）已知：如图，四边形OBEC是菱形，连接对角线BC，过点B作BABC交CO的延长线于点A，过点C作CDBC交BO的延长线于点D，连接AD（第23题）OECBAD求证：四边形ABCD是矩形24（6分）阅读下面的材料，回答问题
8、：解方程x45x240解：设x2y，那么x4y2，于是原方程可变为y25y40，解得y11，y24当y1时，x21，x1；当y4时，x24，x2；原方程有四个根：x11，x21，x32，x42体会上述解法所包含的数学思想，解方程：(x2x)24(x2x)12025（10分）如图，在平面直角坐标系中，正比例函数ykx（k0）的图像与反比例函数y的图像分别交于A、C两点，已知点B与点D关于坐标原点O成中心对称，且点B的坐标为（m，0）其中m0（1）四边形ABCD的形状是 （2）当点A的坐标为（n，3）时，四边形ABCD是矩形，求m，n的值（第25题）yAxyCOykxD B（3）试探究：随着k与m
9、的变化，四边形ABCD能不能成为菱形？若能，请直接写出k的值；若不能，请说明理由26（12分）如图1，将ABC纸片沿中位线EH折叠，使点A对称点D落在BC边上，再将纸片分别沿等腰BED和等腰DHC的底边上的高线EF，HG折叠，折叠后的三个三角形拼合形成一个矩形，类似地，对多边形进行折叠，若翻折后的图形恰能拼合成一个无缝隙、无重叠的矩形，这样的矩形称为叠合矩形图1图2图3（1）将ABCD纸片按图2的方式折叠成一个叠合矩形AEFG，则操作形成的折痕分别是线段S矩形AEFG：SABCD= （2）ABCD纸片还可以按图3的方式折叠成一个叠合矩形EFGH，若EF5，EH12，求AD的长；（3）如图4，四
10、边形ABCD纸片满足ADBC，ADBC，ABBC，AB8，CD10，小明把该纸片折叠，得到叠合正方形，请你帮助画出叠合正方形的示意图，并求出AD、BC的长图4ABDC（第26题）2019建邺区第二学期八年级期末测试卷 数学试卷参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）题号123456答案CBDBAA二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）7x1 850 9随机 10 1125 12 134x0或x2 1420 15m且 m 1616三、解答题（本大题共10小题
11、，共68分）17（本题8分）解：（1）原式； 4分（2）原式 8分 18（本题8分）解：（1）方程两边同乘(x2)，得2xx21 解得x1 3分检验：当x1时，x20所以，原方程的解为x14分（2）b24ac240x 3分x1 x28分 19（本题6分） （1）0.71 2分 （2）0.7 4分 （3）3 6分 20（本题8分）解：（1）400 2分（2）略 4分（3）108 6分（4）100 8分21（本题4分）解：如图所示，AD就是所要求做的线段ABCD22（本题6分）解：设应将每千克香蕉的售价降低x元，依题意有（64x）（200+500x）50=650，4分解得x1=1，x2=6分因为要
12、尽快售罄，所以x=17分答：应将每千克香蕉的售价降低1元8分23（本题6分）四边形OBEC为菱形OBOCOBCOCBBABCABC90BACACB90OBCABO90BACABOOAOB同理OCODOAOC, OBOD四边形ABCD为平行四边形OAOCOBOD即ACBDABCD为矩形6分24（本题8分）解：设x2+x=y，原方程可化为y24y12=0，解得y1=6，y2=23分由x2+x=6，得x1=3，x2=25分由x2+x=2，得方程x2+x+2=0，b24ac=142=70，此时方程无实根7分所以原方程的解为x1=3，x2=28分25（本题10分）解：（1）平行四边形2分（2）点A（n，
13、3）在反比例函数y=的图象上，3n=3，解得：n=1，点A（1，3），OA=四边形ABCD为矩形，OA=AC，OB=BD，AC=BD，OB=OA=，m=6分（3）四边形ABCD不可能成为菱形，理由如下：点A在第一象限内，点B在x轴正半轴上，AOB90，AC与BD不可能互相垂直，四边形ABCD不可能成为菱形10分26（本题12分）解：（1）S矩形AEFG：SABCD=1：2；2分（2）四边形EFGH是矩形，HEF=90，FH=13，由折叠的性质得：AD=FH=13；6分（3）有3种折法，如图4、图5、图6所示：折法1中，如图4所示：由折叠的性质得：AD=BG，AE=BE=AB=4，CF=DF=C
14、D=5，GM=CM，FMC=90，四边形EFMB是叠合正方形，BM=FM=4，GM=CM=3，AD=BG=BMGM=1，BC=BM+CM=7；折法2中，如图5所示：由折叠的性质得：四边形EMHG的面积=梯形ABCD的面积，AE=BE=AB=4，DG=NG，NH=CH，BM=FM，MN=MC，GH=CD=5，四边形EMHG是叠合正方形，EM=GH=5，正方形EMHG的面积=52=25，B=90，FM=BM=3，设AD=x，则MN=FM+FN=3+x，梯形ABCD的面积=（AD+BC）8=225，AD+BC=，BC=x，MC=BCBM=x3，MN=MC，3+x=x3，解得：x=，AD=，BC=；折法3中，如图6所示，作GMBC于M，则E、G分别为AB、CD的中点，则AH=AE=BE=BF=4，CG=CD=5，正方形的边长EF=GF=4，GM=FM=4，CM=3，BC=BF+FM+CM=11，FN=CF=7，DH=NH=87=1，AD=5
