1、第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 综合测试题一、选择题（每小题3分，共30分）1.若关于x的不等式组的解集表示在数轴上如图1所示，则这个不等式组的解集是（）A. x2B. x1 C. 1x2 D. 1x2图2-3321-2-10图12102.已知实数a，b，若ab，则下列结论正确的是（）A. a5b5B. 2+a2+bC. D. 3a3b3.不等式43x2x6的非负整数解有（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个4.关于x的不等式x+a1的解集如图2所示，则a的值为（）A. 1 B. 0 C. 1 D. 25.若不等式ax20的解集为x2，则关于y的方程ay+20的解为（
2、）A. y1 B. y1 C. y2 D. y26.若a+b0，且b0，则a，b，a，b的大小关系为（ ）A. abba B. abba C. ababD. baba7.使不等式x12与3x78同时成立的x的整数值是（）A. 3，4 B. 4，5 C. 3，4，5 D. 不存在8.铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160 cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30 cm，长与宽的比为32，则该行李箱的长的最大值为（）A. 30 cm B. 160 cm C. 26 cmD. 78 cm9.图3是测量一颗玻璃球体积的过程：将300 cm3的水倒进一个容量为500
3、cm3的杯子中；将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；再将一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出.根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在（）A. 20 cm3以上，30 cm3以下 B. 30 cm3以上，40 cm3以下Oxy-2ynx+4ny-x+m-4图4C. 40 cm3以上，50 cm3以下 D. 50 cm3以上，60 cm3以下图310.如图4，直线yx+m与ynx+4n（n0）的交点的横坐标为2，则关于x的不等式x+mnx+4n0的整数解为（）A. 1 B. 5 C. 4 D. 3二、填空题（每小题4分，共32分）11.写出一个解集为x1的一元一次不等式.12.如图5，已
4、知函数y2x+b与函数ykx3的图象交于点P，则不等式kx32x+b的解集是.图54OxyP-6ykx3y2x+b13.如果ab，那么3-2a_3-2b.14.不等式（xm）3m的解集为x1，则m的值为.15.某市组织开展“吸烟有害健康”的知识竞赛，共25道题，答对一题得4分，不答或答错扣2分，得分不低于60分获奖，那么获奖至少需要答对_道题.16.若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是.17.定义新运算：对于任意实数a，b都有ababab+1，例如：24=2424+186+13.请根据上述知识解决问题：若3x的值大于5而小于9，那么x的取值范围是.图6是否输入x乘以3减去2停止大于
5、24418.按下列程序进行运算（如图6）：规定：程序运行到“判断结果是否大于244”为一次运算.若x5，则运算进行次才停止；若运算进行了5次才停止，则x的取值范围是.三、解答题（共58分）19.（6分）解不等式1，并把解集表示在数轴上.20.（8分）解不等式组并写出不等式组的整数解.21.（10分）为了举行班级晚会，孔明准备去商店购买20个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品.已知乒乓球每个1.5元，球拍每只22元，如果购买金额不超过200元，且买的球拍尽可能多，那么孔明应该买多少只球拍？ 22.（10分）已知实数a为常数且a3，解不等式组并根据a的取值情况写出其解集.23.（12分）已知某工
6、厂计划用库存的302 m2木料为某学校生产500套桌椅，供该校1250名学生使用该厂生产的桌椅分为A，B两种型号，有关数据如下：桌椅型号一套桌椅所坐学生人数（单位：人）生产一套桌椅所需木料（单位：m2）一套桌椅的生产成本（单位：元）一套桌椅的运费（单位：元）A20.51002B30.71204设生产A型桌椅x套，生产全部桌椅并运往该校的总费用（总费用生产成本运费）为y元.（1）求y与x之间的关系式，并指出x的取值范围；（2）求总费用y最小时的值.24.（12分）阅读下面的材料，回答问题：已知（x2）（62x）0，求x的取值范围解：根据题意，得或分别解这两个不等式组，得x2或x3故当x2或x3时
7、，（x2）（62x）0（）由（x2）（62x）0，得出不等式组或体现了思想（）试利用上述方法，求不等式（x3）（1x）0的解集附加题（15分，不计入总分）25.我们用a表示不大于a的最大整数，例如：2.52，33，2.53；用表示大于a的最小整数，例如：3，5，1.解决下列问题：（1）4.5，；（2）若x2，则x的取值范围是；若1，则y的取值范围是.（3）已知x，y满足方程组求x，y的取值范围.参考答案一、1. D 2. D 3. C 4. D 5. D 6. B 7. A 8. D 9. C 10. D二、11. 答案不唯一，如x+23 12. x4 13. 14. 4 15. 19 16.
8、 a1 17. x 18. 4 2x4 提示：通过计算知，经过4次运算后结果大于244.若运算进行了5次才停止，则有第一次结果为3x2，第二次结果为3(3x2)29x8，第三次结果为3(9x8)227x26，第四次结果为3(27x26)281x80，第五次结果为3(81x80)2243x242.由题意，得解得2x4.三、19. 不等式的解集为x2，在数轴上表示如图所示：-4-3-2-101220. 不等式组的解集是1x2，不等式组的整数解是1，0，1.21. 解：设购买球拍x只.根据题意，得1.520+22x200，解得x.由于x取整数，故x的最大值为7.答：孔明应该买7只球拍.22. 解：解
9、不等式，得x3；解不等式，得xa.因为a是不等于3的常数，所以当a3时，不等式组的解集为x3；当a3时，不等式组的解集为xa.23. 解：（1）由题意，得生产B型桌椅（500x）套，则y（100+2）x+（120+4）（500x）22x+62 000.又解得240x250，所以y22x+62 000（240x250）.（2）因为220，所以y随x的增大而减小.所以当x250时，总费用y最小，最小值为56 500元.24. 解：（1）转化（2）由（x3）（1x）0，可得或分别解这两个不等式组，得或所以不等式（）（）的解集是或 25. 解：（1）5 4（2）2x3 2y1 提示：因为 x2表示不大于x的最大整数是2，所以22，33.所以x可以等于2，不可以等于3，即2x3；因为1表示大于y的最小整数是1，所以1，0.所以y可以等于2，不可以等于1，即2y1.（3）解方程组得因为x1表示不大于x的最大整数是1，所以11，00.所以x可以等于1，不可以等于0，即1x0；因为3表示大于y的最小整数是3，所以3，4.所以y可以等于2，不可以等于3，即2y3.
