1、二次函数图像2.21.二次函数：图像的顶点坐标是 （ ）A（5，4） B（5，4） C（5，4） D无法确定2已知二次函数y=2（x3）2+1下列说法：其图象的开口向下；其图象的对称轴为直线x=3；其图象顶点坐标为（3，1）；当x3时，y随x的增大而减小则其中说法正确的有（）A1个B2个C3个D4个3. 方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（ ）A12B12或15C15D不能确定4、（黔西南州）某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（）A50（1+x2）=196B50+50（1+x2）=196C50+
2、50（1+x）+50（1+x2）=196D50+50（1+x）+50（1+2x）=1965、已知二次函数中，其函数与自变量之间的部分对应值如下表所示：x01234y41014点A（，）、B（，）在函数的图象上，则当1x12，2x23时，与的大小关系正确的是 A B C D 无法确定6. （2017江苏徐州）若函数的图象与坐标轴有三个交点，则的取值范围是（ ）A且 B C. D二、填空7、一元二次方程x（x2）=2x的根是 8、(甘肃省兰州市2008)在同一坐标平面内，下列4个函数，的图象不可能由函数的图象通过平移变换、轴对称变换得到的函数是 （填序号）9. （2017年山东省泰安市第15题）已
3、知二次函数的与的部分对应值如下表：-1012-3131下列结论：抛物线的开口向下；其图象的对称轴为；当时，函数值随的增大而增大；方程有一个根大于3其中正确的结论有 10（2016兰州）点P1（1，y1），P2（2，y2），P3（5，y3）均在二次函数y=x2+2x+c的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是 11. 若抛物线与x轴没有交点，则m的取值范围是_12、若关于的函数与轴仅有一个公共点，则实数的值为 .13.（2017山东烟台）二次函数的如图所示，对称轴是直线，下列结论：；.其中正确的是 14二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：4acb2；a+cb；2a+b0其中正确
4、的有 15、（2017贵州）二次函数y=ax2+bx+c（0）的图象如图，给出下列四个结论：4acb20；3b+2c0；4a+c2b；m（am+b）+ba-b（m-1），其中结论正确的个数是 16、.如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（1，0），其部分图象如图所示，下列结论：4acb2；方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=1，x2=3；3a+c0 当y0时，x的取值范围是1x3当x0时，y随x增大而增大其中结论正确的个数是 17.解方程（1）4x2-3x-1=0（用配方法）； （2）5x2-x-6=0 （公式法）18. （2015江苏泰州，
5、第18题8分）已知：关于x的方程x2+2mx+m21=0（1）不解方程，判别方程根的情况；（2）若方程有一个根为3，求m的值19、一次函数y=2x+3与二次函数y=ax2+bx+c的图象交于A（m，5）和B（3，n）两点，且点B是抛物线的顶点（1）求一次函数和二次函数的表达式；（2） 在同一坐标系中画出两个函数的图象；（3）观察，x为何值时，两个函数的值都随x的增大而增大，当x为何值时，二次函数的值大于一次函数的值？20. (2016云南)草莓是云南多地盛产的一种水果，今年某水果销售店在草莓销售旺季，试销售成本为每千克20元的草莓，规定试销期间销售单价不低于成本单价，也不高于每千克40元，经试
6、销发现，销售量y（千克）与销售单价x（元）符合一次函数关系，如图是y与x的函数关系图象（1）求y与x的函数解析式（也称关系式）（2）设该水果销售店试销草莓获得的利润为W元，求W的最大值21. （2016四川广安10分）如图，抛物线y=x2+bx+c与直线y=x3交于A、B两点，其中点A在y轴上，点B坐标为（4，5），点P为y轴左侧的抛物线上一动点，过点P作PCx轴于点C，交AB于点D（1）求抛物线的解析式；（2）以O，A，P，D为顶点的平行四边形是否存在？ 如存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由16. （2017湖北咸宁第24题）如图，抛物线与轴交于两点，与轴交于点，其对称轴交抛物线于点，交
7、轴于点，已知.求抛物线的解析式和顶点的坐标；17. (2016年浙江省丽水市)如图1，地面BD上两根等长立柱AB，CD之间悬挂一根近似成抛物线y=x2x+3的绳子（1）求绳子最低点离地面的距离；（2）因实际需要，在离AB为3米的位置处用一根立柱MN撑起绳子（如图2），使左边抛物线F1的最低点距MN为1米，离地面1.8米，求MN的长；20（2017年山东省日照市第12题）已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x=2，与x轴的一个交点坐标为（4，0），其部分图象如图所示，下列结论：抛物线过原点；4a+b+c=0；ab+c0；抛物线的顶点坐标为（2，b）；当x2时，y随x增大而增大其中
8、结论正确的是（）ABCD5（2010浙江宁波）如图，已知二次函数的图象经过A(2，0)、B(0，-6)两点. (1)求这个二次函数的解析式和顶点坐标；9. （2017贵州安顺）二次函数y=ax2+bx+c（0）的图象如图，给出下列四个结论：4acb20；3b+2c0；4a+c2b；m（am+b）+ba-b（m-1），其中结论正确的个数是（）A1B2C3D44.（2011乐平市，6，3分）已知二次函数y=x2+bx2的图象与x轴的一个交点为（1,0），则它与x轴的另一个交点坐标是（ ）. A .（1，0） B.（2，0） C.（2，0） D.（1，0）43、（2013黔西南州）如图所示，二次函数
9、y=ax2+bx+c的图象中，王刚同学观察得出了下面四条信息：（1）b24ac0；（2）c1；（3）2ab0；（4）a+b+c0，其中错误的有（）A1个B2个C3个D4个1抛物线yx24x5的顶点在第_象限（ ）A一 B二 C三 D四2（2012烟台）已知二次函数y=2（x3）2+1下列说法：其图象的开口向下；其图象的对称轴为直线x=3；其图象顶点坐标为（3，1）；当x3时，y随x的增大而减小则其中说法正确的有（）A1个B2个C3个D4个3已知抛物线ykx22x1与坐标轴有三个交点，则k的取值范围_46、（2013南宁）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列说法错误的是（
10、）A图象关于直线x=1对称B函数ax2+bx+c（a0）的最小值是4C1和3是方程ax2+bx+c（a0）的两个根D当x1时，y随x的增大而增大4、（2013株洲）二次函数y=2x2+mx+8的图象如图所示，则m的值是（）2、（2013济宁）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）Aa0B当1x3时，y0Cc0D当x1时，y随x的增大而增大二次函数图像2.11抛物线yx24x5的顶点在第_象限（ ）A一 B二 C三 D四2（2012烟台）已知二次函数y=2（x3）2+1下列说法：其图象的开口向下；其图象的对称轴为直线x=3；其图象顶点坐标为（3，1）；当x3
11、时，y随x的增大而减小则其中说法正确的有（）A1个B2个C3个D4个3、已知二次函数中，其函数与自变量之间的部分对应值如下表所示：x01234y41014点A（，）、B（，）在函数的图象上，则当0x11，2x23时，与的大小关系正确的是 A B C D 4、已知一元二次方程x2bx30的一根为3，在二次函数yx2bx3的图象上有三点（，y1）、（，y2）、（，y3），y1、y2、y3的大小关系是 5、（2011山东枣庄）抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表：x21012y04664从上表可知，下列说法中错误的是 （填写序号）在对称轴左侧，随增大而增大；抛物线与轴的一个交点为（3,0）；
12、 函数的最大值为6；抛物线的对称轴是； 6. （2017年山东省泰安市第15题）已知二次函数的与的部分对应值如下表：-1013-3131下列结论：抛物线的开口向下；其图象的对称轴为；当时，函数值随的增大而增大；方程有一个根大于3其中正确的结论有 7. （2016湖北荆州）若函数y=（a1）x24x+2a的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为 8.如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（1，0），其部分图象如图所示，下列结论：4acb2；方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=1，x2=3；3a+c0 当y0时，x的取值范围是1x3当x0时，y随x
13、增大而增大其中结论正确的个数是 9.（2017山东烟台第11题）二次函数的图象如图所示，对称轴是直线，下列结论：；.其中正确的是 10二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：4acb2；a+cb；2a+b0其中正确的有 11、如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点（1，0），对称轴如图所示，则下列结论： abc0；ab+c=0；2a+c0；a+b0，其中所有正确的结论是 12、（德阳市2013年）已知二次函数y=ax2bxc (0)的图象如图所示，有下列5个结论：abc0;bac;4a2b+c02c3b；abm (amb)（m1的实数）其中正确结论的序号有13（2016贵州毕节3
14、分）一次函数y=ax+b（a0）与二次函数y=ax2+bx+c（a0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A B C D14. （2017江苏徐州第8题）若函数的图象与坐标轴有三个交点，则的取值范围是（ ）A且 B C. D15二次函数的图象如图11所示，根据图象解答下列问题：（1）写出方程的两个根（2）写出不等式的解集（3）写出随的增大而减小的自变量的取值范围（4）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围 16. （2017湖北咸宁第24题）如图，抛物线与轴交于两点，与轴交于点，其对称轴交抛物线于点，交轴于点，已知.求抛物线的解析式和顶点的坐标；17. (2016年浙江省丽水市)如图1，地面BD上两根等长立柱AB，CD之间悬挂一根近似成抛物线y=x2x+3的绳子（1）求绳子最低点离地面的距离；（2）因实际需要，在离AB为3米的位置处用一根立柱MN撑起绳子（如图2），使左边抛物线F1的最低点距MN为1米，离地面1.8米，求MN的长；
