1、四川省眉山市仁寿县长平中学2022年中考数学模拟试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30分）1. 已知，是方程x2+2017x+1=0的两个根，则(1+2020+2)(1+2020+2)的值为()A. 4B. 9C. 12D. 152. 如果|a+2|+(b-1)2=0，则(a+b)2022的值是()A. -2022B. 2022C. -1D. 13. 设反比例函数y=-kx(k0)中，在x0时，y随x的增大而增大，则一次函数y=kx-k的图象不经过()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4. 已知O的半径为10，圆心O到弦AB的距离为5，则弦AB所对的
2、圆周角的度数是()A. 30B. 60C. 30或150D. 60或1205. 如图，已知AB所在圆的半径为4，弦AB长为43，点C是AB上靠近点B的四等分点，将AB绕点A逆时针旋转120后得到AB，则在该旋转过程中，线段CB扫过的面积是()A. 83B. 163C. D. 3236. 下列方程不一定是一元二次方程的是()A. x2+5=0B. ax2+bx+c=0C. (x+3)(x-2)=x+5D. 3x2+357x-2=07. 如图，ABC中，A=90，C=30，BD平分ABC交AC于D.若BD=2，则ABC的面积为()A. 332B. 33C. 43D. 238. 定义一种新的运算：a
3、b=a+2ba，如21=2+212=2，则(23)1=()A. 52B. 32C. 94D. 1989. 已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，则下列结论a，b同号，当x=1和x=3时，函数值相等，4a+b=0，当y=-2时，x的值只能取0，其中错误的个数是()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10. 如图，矩形ABCD的两条对角线交于点O，若AOD=120，AB=6，则AC等于()A. 8B. 10C. 12D. 18二、填空题（本大题共6小题，共18分）11. 已知抛物线y=x2+2x上三点A(-5,y1)，B(1,y2)，C(12,y3)，则y1，y2，y3满足的
4、大小关系式为_.(用“”连接)12. 若方程x-5x-6-x-6x-5=kx2-11x+30的解不大于13，则k的取值范围是_13. 如图，ABC内接于O，BAC=60，O的半径为2，则BC的长为_(保留根号)14. 已知：在ABC中，ACB=90，AC=BC=32，点D，E都在边AB上，且AD=BE，过点D作DFAC于点F，连接CD，CE，若SCDE=6，则线段CF的长为_15. 如图，ABC是边长为1的等边三角形，BD为AC边上的高，将ABC折叠，使点B与点D重合，折痕EF交BD于点D1，再将BEF折叠，使点B于点D1重合，折痕GH交BD1于点D2，依次折叠，则BDn=_ 16. 已知二次
5、函数y=ax2+bx+c(a0)的对称轴是直线x=1，图象如图所示给出下面五个结论：abc0；2a+b=0；b2-4ac0；a+bm(am+b)(m为实数，且m1)；2c3b其中正确的有_ (写出所有正确结论的序号)三、计算题（本大题共1小题，共7分）17. 解方程：(1)x-5=3(1+x)(2)2y+12-1=y-13四、解答题（本大题共6小题，共65分）18. 先观察：1-122=1232，1-132=2343，1-142=3454，(1)探究规律填空：1-1n2=；(2)计算：(1-122)(1-132)(1-142)(1-120132)19. 如图，在四边形ABCD中，ACB=ADB
6、=90，且AC平分BAD(1)求证：BC=CD；(2)若AB=4，BC=CD=1，求AD的长20. 已知：y关于x的函数y=(k-1)x2-2kx+k+2的图象与x轴有交点(1)求k的取值范围；(2)若x1，x2是函数图象与x轴两个交点的横坐标，且满足(k-1)x12+2kx2+k+2=4x1x2求k的值；当kxk+2时，请结合函数图象确定y的最大值和最小值21. 清明节小明上午9时从家里骑共享单车去净月森林公园郊游，途中休息了两次，小明离家的距离y(千米)与时间x(时)之间的函数关系可以利用图中的折线表示.根据图象回答下列问题：(1)小明家到净月森林公园的距离是_ 千米，图中一共休息了_ 时
7、；(2)在整个运动过程中，哪个时间段的骑速最快？最快速度是多少？(3)在小明从家到森林公园的路程中，求出距离小明家20千米处有一个超市，小明路过超市时的时间是几时22. 如图，正方形ABCD、等腰RtBPQ的顶点P在对角线AC上(点P与A、C不重合)，QP与BC交于E，QP延长线与AD交于点F，连接CQ(1)求证：AP=CQ；求证：PA2=AFAD；(2)若AP：PC=1：3，求tanCBQ23. 抛物线y=ax2-4ax+3a(a0)交x轴正半轴于A，B两点(A在B的左边)，交y轴正半轴于C；(1)如图，连接AC，BC，若ABC的面积为3，求抛物线的解析式；抛物线上是否存在点P，使PCB+ACB45？若存在，求出P点横坐标的取值范围；(2)如图，若Q为B点右侧抛物线上的动点，直线QA、QB分别交y轴于点D，E，判断CD：DE的值是否为定值说明理由
