1、第1页 3 y 成都七中成都七中 2020 届高中毕业班三诊模拟届高中毕业班三诊模拟 数数 学学(文科文科) 本试卷分选择题和非选择题两部分.第卷(选择题)1至2页,第卷(非选择题)3至4 页,共4页,满分150分,考试时间120分钟. 注注意意事事项项： 1.答题前,务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上. 2.答选择题时,必须使用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦 擦干净后,再选涂其它答案标号. 3.答非选择题时,必须使用0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定位置上. 4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效. 5.考试结束后,只将答
2、题卡交回. 第第卷卷 (选选择择题题,共共 60 分分) 一一、选选择择题题：本本大大题题共共12 小小题题,每每小小题题 5 分分,共共60 分分.在在每每小小题题给给出出的的四四个个选选项项中中,只只有有一一项项是是 符符合合题题目目要要求求的的. 1.已知集合A 1, 0,1, 2,3, 4, B y | y x2, x A,则A (A)0,1,2(B)0,1,4(C)1,0,1,2(D)1,0,1,4 2. 已知复数z (A) 2 2 1 1i ,则|z| (B)1(C)(D)2 3.设函数f(x)为奇函数,当x 0时,f (x) x2 2,则f(f(1) (A)1(B)2(C)1(D
3、)2 4.已知单位向量e,e的夹角为 2 ,则e 2e 12 3 12 (A)3(B)7(C)(D) 5.已知双曲线 x a2 2 1(a 0,b 0)的渐近线方程为y 3x,则双曲线的离心率是 b2 B 2 7 2 第3页 第第卷卷 (非非选选择择题题,共共 90 分分) 二二、填填空空题题：本本大大题题共共 4 小小题题,每每小小题题 5 分分,共共 20 分分.把把答答案案填填在在答答题题卡卡上上. 13.已知数列an的前n项和为Sn,且a11,anSn11(n2),则a4 x 1 14.已知实数x,y满足线性约束条件y 1,则目标函数z 2x y的最大值是 x y 7 15.如图是一种
4、圆内接六边形ABCDEF,其中BCCDDEEFFA且ABBC.则 在圆内随机取一点,则此点取自六边形ABCDEF内的概率是E D F C 16.若指数函数y ax(a 0且a 1)与一次函数y x的图象恰好 有两个不同的交点,则实数a的取值范围是 AB 三三、解解答答题题：本本大大题题共共 6 小小题题,共共 70 分分.解解答答应应写写出出文文字字说说明明、证证明明过过程程或或演演算算步步骤骤. 17.(本小题满分12分) 在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知 2a tan A b . sin B (1)求角A的大小； (2)若a 7,b 2,求ABC的面积. 18.(本小
5、题满分12分) 成都七中为了解班级卫生教育系列活动的成效,对全校40 个班级进行了一次突击班级卫 生量化打分检查(满分 100 分,最低分 20 分).根据检查结果：得分在80,100评定为“优”, 奖励3面小红旗；得分在60,80)评定为“良”,奖励2面小红旗；得分在40,60)评定为 “中”,奖励1面小红旗；得分在20,40)评定为“差”,不奖励小红旗.已知统计结果的部分 频率分布直方图如下图： (1)依据统计结果的部分频率分布直方图,求班级卫生量化打 分检查得分的中位数； 频率 0.015 0.010 0.005 (2)学校用分层抽样的方法,从评定等级为“良”、“中”的班级 O20 40
6、60 80 100得 分 组距 第4页 中抽取6个班级,再从这6个班级中随机抽取2个班级进行抽样复核,求所抽取的2个班级获 得的奖励小红旗面数和不少于3的概率. 19.(本小题满分12分) 如图,在四棱锥M ABCD中,AB AD, AB AM AD 2, MB 2 2, MD 2 3. (1)证明：AB 平面ADM； (2)若CD/AB且CD 2 AB,E为线段BM上一点,且 3 BE 2EM,求三棱锥A CEM的体积. 20.(本小题满分12分) 已知函数f (x) x2 x e2 x ln x , x (e, ). 3x e (1)证明：当x(e,)时,ln x ； x e (2)证明：
7、f(x)在2e 1,)单调递增.(其中e 2.71828 2 是自然对数的底数). 21.(本小题满分12分) 已知点P是抛物线C : y 1 x2上的一点,其焦点为点F ,且抛物线C在点P处的切线l 2 交圆O:x2 y2 1于不同的两点A,B. (1)若点P(2,2),求| AB |的值； (2)设点M为弦AB的中点,焦点F关于圆心O的对称点为 F ,求|FM|的取值范围. 请请考考生生在在第第 22,23 题题中中任任选选择择一一题题作作答答,如如果果多多做做,则则按按所所做做的的第第一一题题记记分分.作作答答时时,用用 2B 铅铅笔笔在在答答题题卡卡上上将将所所选选题题目目对对应应的的标标号号涂涂黑黑. 22.(本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程 x 2 在平面直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为 3 cos (为参数,0 ). y 3 sin 在以坐标原点为极点,x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中,射线l的极坐标方程是 . 6 (1)求曲线C的极坐标方程； (2)若射线l与曲线C相交于A,B两点,求|OA|OB|的值. 23.(本小题满分10分)选修45：不等式选讲 已知a 0,b 0,且a 2b 4,函数f (x) 2x a x b在R上的最小值为m. (1)求m的值； (2)若a2mb2tab恒成立,求实数t的最大值.
