1、三角函数(1985年2003年高考试题集)一、选择题1. tanx1是x的 。(85(2)3分)A.必要条件B.充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件2. 函数ysin2xcos2x是 。(86(4)3分)A.周期为的奇函数B.周期为的偶函数C.周期为的奇函数D.周期为的偶函数3. 函数ycosxsin2xcos2x的最小值是 。(86广东)A.B.2C.D.E.4. 函数ycos4xsin4x的最小正周期是 。(88(6)，91(3)3分)A.B.2C.D.45. 要得到函数ysin(2x)的图象，只须将函数ysin2x的图象 。(87(6)3分)A.向左平移B.向右平移C.向左平移
2、D.向右平移6. 若是第四象限的角，则是 。(89上海)A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角7. tan70tan50tan70tan50的值是 。(90广东)A.B.C.D.8. 要得到函数ycos(2x)的图象，只需将函数ysin2x的图象 。(89上海)A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位9. 函数y的值域是 。(90(6)3分)A.2，4B.2，0，4C.2，0，2，4D.4，2，0，410. 若函数ysin(x)cos(x)(0)的最小正周期是4，那么常数为 。(92(2)3)A.4B.2C.D.注:原考题中无条件“0”
3、，则当取负值时也可能满足条件11. 在直角三角形中两锐角为A和B，则sinAsinB 。(93(6)3分)A.有最大值和最小值0B.有最大值，但无最小值C.既无最大值也无最小值D.有最大值1，但无最小值12. 角属于第二象限，且|cos|cos，则角属于 。(90上海)A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角13. 函数ycotax的最小正周期是 。(90上海)A.aB.|a|C.D.14. 已知sin，并且是第二象限的角，那么tan的值等于 。(91(1)3分)A.B.C.D.15. 函数ysin(2x)的一条对称轴的方程是 。(91(5)3分)A.xB.xC.xD.
4、xy10 1x16. 如果右图是周期为2的三角函数yf(x)的图像，那么f(x)可以写成 。(91三南)A.sin(1x)B.sin(1x)C.sin(x1)D.sin(1x)17. 满足sin(x)的x的集合是 。(91三南)A.x|2kx2k，kZB.x|2kx2k，kZC.x|2kx2k，kZD.x|2kx2k，kZ18. 下列函数中，最小正周期为的偶函数是 。(92上海)A.ysin2xB.ycosC.ysin2xcos2xD.y19. 已知集合E|cossin，02，F|tgsin，那么EF为区间 。(93(11)3分)A.(，)B.()C.(，)D.()20. 函数ycos(2x)
5、的一条对称轴的方程是 。(93上海)A.xB.xC.xD.x21. 设是第二象限的角，则必有 。(94(4)4分)A.tan22. 函数y4sin(3x)3cos(3x)的最小正周期是 。(95(3)4分)A.6B.2C.D.23. 已知是第二象限的角，且sin4cos4，那么sin2等于 。(95(9)4分)A.B.C.D.24. 在下列各区间中，函数ysin(x)的单调递增区间是 。(96上海)A.，B.0，C.，0D.25. ysin2x是 。(95上海)A.最小正周期为2的偶函数B.最小正周期为2的奇函数C.最小正周期为的偶函数D.最小正周期为的奇函数26. 当时，函数f(x)sinx
6、cosx 。(96(6)4分)A.最大值是1，最小值是1B.最大值是1，最小值是C.最大值是2，最小值是2D.最大值是2，最小值是127. 函数ytan()在一个周期内的图象是 。(97(3)4分)A. yB. yC. yD. y o x o x o x o x28. 函数ysin(2x)cos2x的最小正周期是 。(97(5)4分)A.B.C.2D.429. 函数ycos2x3cosx2的最小值为 。(97(10)4分)A.2B.0C.D.630. 已知点P(sincos，tan)在第一象限，则在0，2内得取值范围是 。(98(6)4分)A.()B.()C.()D.(，)31. sin600
7、的值是 。(98(1)4分)A.0.5B.0.5C.D.32. 函数f(x)Msin(x)(0)在区间a，b上是增函数，且f(a)M，f(b)M，则函数g(x)Mcos(x)区间a，b上 。(99(4)4分)A.是增函数B.是减函数 C.可以取得最大值M D.可以取得最小值M33. 函数y的最大值是 。(2000安徽(10)4分)A.1B.1C.1D.134. 设，是一个钝角三角形的两个锐角，下列四个不等式中不正确的是 。(2000安徽(12)5分)A.tantan1B.sinsinC.coscos1D.tan()tan35. 已知sinsin，那么下列命题成立的是 。(20005分)A.若、
8、是第一象限角，则coscosB.若、是第二象限角，则tantanC.若、是第三象限角，则coscosD.若、是第四象限角，则tantan36在内，使成立的取值范围为 。(20025分)（A）（B）（C）（D）37. 已知，0），则 。(20035分) （A） （B） （C） （D）38. 函数的最大值为 。(20035分) （A） （B） （C） （D）239. “cos”是“2k,kZ”的 。(2003北京卷5分)A.必要条件B.充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件40.函数ysin(x) (0)是R上的偶函数，则 。(2003全国文5分) A. 0 B. C. D. 二、填空题1
9、. 函数ytan的周期是_.(87(9)4分)2. 函数y的定义域是_.(89上海)3. 函数y2|sin(4x)|的最小正周期是_.(89上海)4. 函数ysin(x2)的最小正周期是_.(91上海)5. sin15osin75o的值是_.(92(20)3分)6. 在半径为30m的圆形广场中央上空，设置一个照明光源，射向地面的光呈圆锥形，且其轴截面顶角为120o，若要光源恰好照亮整个广场，则其高应为_m(精确到0.1m)(93(20)3分)7. 已知sincos，(0，)，则cot的值是_.(94(18)4分)8. 关于函数f(x)4sin(2x)(xR)，有下列命题:由f(x1)f(x2)
10、0可得x1x2必是的整数倍；yf(x)的表达式可以改写成y4cos(2x)；yf(x)的图像关于点(，0)对称；yf(x)的图像关于直线x对称.其中正确的命题序号是_.(注:把你认为正确的命题序号都填上)(98(19)4分)9. 函数ycos()的最小正周期是_.(2000安徽(15)4分)10. 已知sincos，则sin3cos3的值是_.(86(16)4分)11. 函数ysinxcosxsinxcosx的最大值是_.(90(19)3分)12. 函数ysinxcosx的最大值是_(90广东)13. 在ABC中，已知cosA，则sin_(90上海)14. 已知，cos，则cos_(91上海)
11、15. coscos的值是_(92上海)16. 函数ysin2xsinxcosxcos2x的最大值是_(92上海)17. tg_(92三南)18. 函数ycos2(x)(0)的最小正周期是_(93上海)19. 函数ysin2x2cos2x的最大值是_(94上海)20. 函数ysin(x)cosx的最小值是_.(95(18)4分)21. 函数ysincos在(2，2)内的递增区间是_(95上海)22. tan20tan40tan20tan40的值是_.(96(18)4分)23. 的值为_.(97(18)4分)24. 函数f(x)3sinxcosx4cos2x的最大值是_(97上海)三、解答题1.
12、 求sin10sin30sin50sin70的值. (87(16)10分)2. 已知sinsin，coscos，求tan()的值. (90(22)8分)3. 求函数ysin2x2sinxcosx3cos2x的最小值，并写出使函数y取得最小值的x的集合. (91(21)8分)4. 已知、为锐角，cos，tg()，求cos的值 (91三南)5. 已知，cos()，sin()，求sin2的值. (92(25)10分)6. 已知cos2，(0，)，sin，(，)，求 (92上海)7. 已知角的顶点与直角坐标系的原点重合，始边在x轴的正半轴上，终边经过点P(1，2)，求sin(2)的值(93上海)8.
13、已知sin，(，)，tan()，求tan(2)的值(94上海)9. 求sin220cos250sin20cos50的值.(95(22)10分)10. 已知tan()3，求sin22cos2的值(95上海)11. 已知sin()sin()，(，)，求sin4的值(96上海)12. 已知函数ycos2xsinxcosx1，xR (200012分)当函数y取得最大值时，求自变量x的集合；该函数的图象可由ysinx(xR)的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？13已知，。求、值。(200212分)14已知。求的值。(2002天津12分)15. 已知函数。 (2003全国文12分) 求函数f(x)的最小正
14、周期和最大值； 画出函数在区间,上的图像。16.已知函数f(x)cosx2sinxcosxsinx 。 (2003北京卷12分) 求f(x)的最小正周期； 求f(x)的最大值和最小值。17.已知函数f(x)sin(x) (0，0)是R上的偶函数，其图像关于点M(，0)对称，且在区间0, 上是单调函数，求和的值。 (2003天津卷12分)三角函数（19852003年高考试题集锦）答案一、选择题12345678910AACADCDABD11121314151617181920BCDAADADAB21222324252627282930ACBBCDABBB31323334353637383940DC
15、BDDCDAAC二、填空题1、 2、 3、 4、2 5、 6、 7、8、 9、3 10、 11、 12、 13、 14、15、 16、 17、 18、 19、 20、21、 22、 23、 24、三、解答题1、 2、由和差化积公式可知： 即 即 可得： 3、 当时， 此时， 即4、由且为锐角知， 从而由即知 又且为锐角， 5、由知， 由，可知， 于是6、即又 ， 而由且知 又由，知， 而， 即7、由题： ， ， 8、由且知， 又即， 9、原式= = =10、 即 得 =11、 即 得 即 而由知， 12、 （1）当时， 此时 即 （2）将的图象向左平移个单位长度，再将所得图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标也缩短到原来的，最后再上移个单位长度即可.13、即 得或 而 ， 故 ， 14、由知，而 ， 15、 即 （1），当时，（2）图略16、（1）（2）当时， 当时，17、由是R上的偶函数知，R恒有：即得 ，又， 从而又关于点对称， 即 ， 即时，在单调递减时，在单调递减时，在不具有单调性或综述， 或，
