1、旋转 单元测试题一、选择题：1、大自然中存在很多对称现象，下列植物叶子的图案中既是轴对称，又是中心对称图形的是（）A B C D2、下列图形中，是中心对称图形又是轴对称图形的有（）平行四边形；菱形；矩形；正方形；等腰梯形；线段；角A2个 B3个 C4个 D5个3、如图，在平面直角坐标系xOy中，ABC顶点的横、纵坐标都是整数若将ABC以某点为旋转中心，顺时针旋转90得到DEF，则旋转中心的坐标是（）A（0，0） B（1，0） C（1，1） D（2.5，0.5）4、在如图44的正方形网格中，MNP绕某点旋转一定的角度，得到M1N1P1，则其旋转中心可能是（）A点AB点B C点C D点D5、如图，
2、在ABC中，CAB=65，将ABC在平面内绕点A旋转到ABC的位置，使CCAB，则旋转角的度数为（）A35B40C50D656、如图，在RtABC中，BAC90，将ABC绕点A顺时针旋转90后得到ABC(点B的对应点是点B，点C的对应点是点C)，连接CC.若CCB=32，则B的大小是()A32 B64C77 D877、平面直角坐标系中，将点A（1，2）绕点P（1，1）顺时针旋转90到点A处，则点的坐标为（）A（2，3） B（0，1） C（1，0） D（3，0）8、如图，在平面直角坐标系中将ABC绕点C（0，1）旋转180得到A1B1C1，设点A1的坐标为（m，n），则点A的坐标为（）A（m，n
3、） B（m，n2） C（m，n1） D（m，n+1）9、如图,在ABO中,ABOB,OB=,AB=1,把ABO绕点O旋转150后得到A1B1O,则点A1的坐标为()A(-1，-) B(-1，-)或(-2，0)C(-，-1)或(0，-2)D(-，-1)10、把一副三角板如图甲放置，其中ACB=DEC=90，A=45，D=30，斜边AB=6，DC=7，把三角板DCE绕点C顺时针旋转15得到D1CE1（如图乙），此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长为（）AB5 C4 D11、如图，OAOB，等腰直角CDE的腰CD在OB上，ECD=45， 将CDE绕点C逆时针旋转75，点E的对应点N恰好落在OA
4、上，则 的值为（） A.B.C.D.12、如图，已知ABC中，AB=AC，BAC=90，直角EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，当EPF在ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），给出以下四个结论：AE=CF；EPF是等腰直角三角形；2S四边形AEPF=SABC；BE+CF=EF上述结论中始终正确的有( )A4个 B3个 C2个 D1个二、填空题:13、下列图形中：圆；等腰三角形；正方形；正五边形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有个14、如图，是44的正方形网格，把其中一个标有数字的白色小正方形涂黑，就可以使图中的黑色部分构成一个中心对称图形，则这个白色小
5、正方形内的数字是15、在平面直角坐标系中，点P（1，1），N（2，0），MNP和M1N1P1的顶点都在格点上，MNP与M1N1P1是关于某一点中心对称，则对称中心的坐标为16、如图，ABC中，BAC=40，把ABC绕点A逆时针旋转60，得ADE，则EAC的度数为_17、如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（3，2）、（1，0），若将线段BA绕点B顺时针旋转90得到线段BA，则点A的坐标为18、如图，P是等边三角形ABC内一点，将线段AP绕点A顺时针旋转60得到线段AQ，连接BQ若PA=6，PB=8，PC=10，则四边形APBQ的面积为三、作图题:19、每个小方格都是边长为1个单位长度
6、，正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示（1）画出正方形ABCD关于原点中心对称的图形；（2）画出正方形ABCD绕点D点顺时针方向旋转90后的图形；（3）求出正方形ABCD的点B绕点D点顺时针方向旋转90后经过的路线四、解答题:20、如图，已知B=D，1=2，AB=AD求证：AC=AE21、在平面直角坐标系中，点A的坐标是（0，3），点B的坐标是（4，0），将AOB绕点A逆时针旋转90得到AEF，点O、B的对应点分别是点E、F（1）请在图中画出AEF（2）请在x轴上找一个点P，使PA+PE的值最小，并直接写出P点的坐标为22、如图，将矩形绕点顺时针旋转，得到矩形，点的对应点恰好落在的延长线上，
7、边交边于点（1）求证：（2）若，求的长23、一位同学拿了两块45的三角尺MNK、ACB做了一个探究活动：将MNK的直角顶点M放在ABC的斜边AB的中点处，设AC=BC=a（1）如图1，两个三角尺的重叠部分为ACM，则重叠部分的面积为，周长为；（2）将图1中的MNK绕顶点M逆时针旋转45，得到图2，此时重叠部分的面积为，周长为；（3）如果将MNK绕M旋转到不同于图1，图2的位置，如图3所示，猜想此时重叠部分的面积为多少？并试着加以验证24、如图，ABC中，AB=AC=2，BAC=45，将ABC绕点A按顺时针方向旋转角得到AEF，且001800，连接BE、CF相交于点D.（1）求证：BE=CF；（
8、2）当=900时，求四边形AEDC的面积.参考答案1、D2、C3、C4、B5、C6、C 7、B8、B9、B 10、B11、C12、B13、2个14、315、（2，1）16、答案为6017、（1，4）；18、24+919、解：（1）如图，正方形ABCD为所作；（2）如图，正方形CFED为所作；（3）BD=，所以正方形ABCD的点B绕点D点顺时针方向旋转90后经过的路线长=20、由1=2，同时加DAC，得BAC=DAE，又B=D，AB=AD所以，BAC与DAF全等所以，ACAE21、解：（1）如图，AEF为所作；（2）作点A关于x轴的对称点A，连结EA交x轴于P点，如图，因为PA=PA，所以PA+
9、PE=PA+PE=EA，所以此时PA+PB的值最小，因为OP=AE=，所以P点坐标为（，0）故答案为（，0）22、解：（1）连结AC、，如图四边形ABCD为矩形，ABC90，即由旋转，得 ，（2）四边形为矩形，由旋转，得 ，设，则在中，由勾股定理，得解得23、解：（1）AM=MC=AC=a，则重叠部分的面积是ACB的面积的一半为a2，周长为（1+）a（2）重叠部分是正方形边长为a，面积为a2，周长为2a（3）猜想：重叠部分的面积为理由如下：过点M分别作AC、BC的垂线MH、MG，垂足为H、G设MN与AC的交点为E，MK与BC的交点为FM是ABC斜边AB的中点，AC=BC=aMH=MG=又HME
10、+HMF=GMF+HMF，HME=GMF，RtMHERtMGF阴影部分的面积等于正方形CGMH的面积正方形CGMH的面积是MGMH=阴影部分的面积是24、（1）证明：由旋转可知，EAF=BAC，AE=AB，AF=AC. EAF+BAF=BAC+BAF，即BAE=CAF，又AB=AC. AE=AF. ABEACF，BE=CF当=900时，即BAE=CAF=900.AB=AE，AC=AF，ABE=AEB=450，ACF=AFC=450. 又EAF=BAC=450，AFC=EAF，ABE=BAC，EDCD，ACED.又AE=AC，四边形AEDC是菱形，EE=ED=DC=CA过点A作AHDC于点H，则AH=，.
