1、教学课件第2章 对称图形圆一、选择题(每小题3分，共18分)图2Z11如图2Z1，AB为O的弦，若O80，则A等于()A50 B55 C65 D80图2Z22如图2Z2，在O中，ABC50，则AOC等于()A50 B80 C90 D100图2Z33如图2Z3，在O中，弦AB8，OCAB，垂足为C，且OC3，则O的半径为()A5 B6 C8 D10图2Z44如图2Z4，在平面直角坐标系中，A经过原点O，并且分别与x轴、y轴交于B，C两点，已知B(8，0)，C(0，6)，则A的半径为()A3 B4 C5 D85若100的圆心角所对的弧长l5 cm，则该圆的半径R等于()A5 cm B9 cm C.
2、 cm D. cm图2Z56如图2Z5，以等边三角形ABC的BC边为直径画半圆，分别交AB，AC于点E，D，DF是半圆的切线，过点F作BC的垂线交BC于点G.若AF的长为2，则FG的长为()A4 B3 C6 D2 二、填空题(每小题4分，共28分)7如图2Z6，若AB是O的直径，AB10 cm，CAB30，则BC_cm.图2Z6图2Z78如图2Z7，四边形ABCD内接于O，AB为O的直径，C为的中点若DAB40，则ABC_.9如图2Z8，AB与O相切于点B，线段OA与弦BC垂直，垂足为D，ABBC2，则AOB_.图2Z8图2Z910如图2Z9，在ABC中，AB2，AC，以点A为圆心，1为半径的
3、圆与边BC相切，则BAC的度数是_11如图2Z10，这是某同学用纸板做成的一个底面直径为10 cm，高为12 cm的无底圆锥形玩具(接缝忽略不计)，则做这个玩具所需纸板的面积是_cm2(结果保留)图2Z10图2Z1112半圆形纸片的半径为1 cm，用如图2Z11所示的方法将纸片对折，使对折后半圆弧的中点M与圆心O重合，则折痕CD的长为_cm.13如图2Z12，正六边形硬纸片ABCDEF在桌面上由图的起始位置沿直线l不滑行地翻滚一周后到图位置若正六边形的边长为2 cm，则正六边形的中心O运动的路程为_cm.图2Z12三、解答题(共54分)14(8分)如图2Z13，在O中，D，E分别为半径OA，O
4、B上的点，且ADBE.C为上一点，连接CD，CE，CO，AOCBOC.求证：CDCE.图2Z1315(10分)如图2Z14，已知RtABC中，ABC90，以直角边AB为直径作O，交斜边AC于点D，连接BD.取BC的中点E，连接ED.求证：ED与O相切图2Z1416(10分)如图2Z15，CD为O的直径，CDAB，垂足为F，AOBC，垂足为E，AO1.(1)求C的度数；(2)求阴影部分的面积图2Z1517(12分)如图2Z16，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，半径为2的圆与y轴交于点A，P(4，2)是O外一点，连接AP，直线PB与O相切于点B，交x轴于点C.(1)求证：PA是O的切线；(2)求
5、点B的坐标图2Z1618(14分)如图2Z17，已知ABC内接于O，且ABAC，直径AD交BC于点E，F是OE上的一点，且CFBD.(1)求证：BECE；(2)试判断四边形BFCD的形状，并说明理由；(3)若BC8，AD10，求CD的长图2Z17详解详析1A2D解析 ABC50，AOC2ABC100.3A解析 连接OB.OCAB，AB8，BCAB84.在RtOBC中，OB5.4C解析 连接BC.BOC90，BC为A的直径，即BC过圆心A.在RtBOC中，OB8，OC6，根据勾股定理，得BC10，则A的半径为5.5B解析 由5，求得R9.6B解析 连接OD.DF为半圆O的切线，ODDF.ABC为
6、等边三角形，ABBCAC，ABC60.又ODOC，OCD为等边三角形，CDOA60，DOCABC60，ODAB，DFAB.在RtAFD中，ADF90A30，AF2，AD4.O为BC的中点，易知D为AC的中点，AC8，FBABAF826.在RtBFG中，BFG90B30，BG3，根据勾股定理，得FG3 .故选B.75解析 AB是O的直径，ACB90.又AB10 cm，CAB30，BCAB5 cm.870解析 连接AC.AB为O的直径，ACB90.C为的中点，CABDAB20，ABC70.96010105解析 设A与BC相切于点D，连接AD，则ADBC.在RtABD中，AB2，AD1，所以B30，
7、因而BAD60.同理，在RtACD中，得到CAD45，因而BAC的度数是105.1165解析 如图，过点P作POAB于点O，则O为AB的中点，即圆锥底面圆的圆心在RtPAO中，PA13.由题意，得S侧面积lr底面周长母线长101365，做这个玩具所需纸板的面积是65 cm2.故答案为65.12.解析 如图，连接MO交CD于点E，则MO CD，连接CO.MOCD，CD2CE.对折后半圆弧的中点M与圆心O重合，MEOEOC cm.在RtCOE中，CE(cm)，折痕CD的长为2(cm)13 4解析 根据题意，得每次滚动，正六边形的中心就以正六边形的边长为半径旋转60.正六边形的边长为2 cm，滚动1
8、次运动的路径长为(cm)从图运动到图共重复进行了六次上述的滚动，正六边形的中心O运动的路程为64(cm)14证明：OAOB，ADBE，OAADOBBE，即ODOE.在ODC和OEC中，ODOE，DOCEOC，OCOC，ODCOEC(SAS)，CDCE.15证明：如图，连接OD.ODOB，OBDBDO.AB是O的直径，ADB90，BDCADB90.在RtBDC中，E是BC的中点，BECEDE，DBEBDE.ABCOBDDBE90，ODEBDOBDE90.又点D在O上，ED与O相切16解：(1)CD是O的直径，CDAB，CAOD.AODCOE，CCOE.又AOBC，CCOE90，C30.(2)连接
9、OB，由(1)知，C30，AOD60，AOB120.在RtAOF中，AO1，AOF60，A30，OF，AF，AB2AF.故S阴影S扇形OABSOAB.17解：(1)证明：O的半径为2，OA2.又P(4，2)，PAx轴，即PAOA，则PA是O的切线(2)连接OP，OB，过点B作BQOC于点Q.PA，PB为O的切线，PBPA4，可证得RtPAORtPBO，APOBPO.APOC，APOPOC，BPOPOC，OCPC.设OCPCx，则BCPBPC4x，OB2.在RtOBC中，根据勾股定理，得OC2OB2BC2，即x222(4x)2，解得x，BC4x.SOBCOBBCOCBQ，BQ2.在RtOBQ中，根据勾股定理，得OQ，点B的坐标为(，)18解：(1)证明：AD是O的直径，ABDACD90.在RtABD和RtACD中，ABAC，ADAD，RtABDRtACD，BDCD.ABAC，BDCD，点A，D都在线段BC的垂直平分线上，AD垂直平分BC，BECE.(2)四边形BFCD是菱形理由：由(1)知AD垂直平分BC，BFCF.CFBD，DBEFCE，BDECFE.又BECE，BDECFE，BDCF.又BDCD，BFCF，BDCDCFBF，四边形BFCD是菱形(3)连接OB.BC8，ADBC，BECE4.AD10，OBOD5.在RtOBE中，由勾股定理，得OE3，DEODOE2，CD2 .
