1、命题人单位：十里铺中学 姓名：李红梅评价等级：优 良 达标 待达标一.选择题（本大题共8个小题，每题3分，共24分）1. 的绝对值是 ( )A B C D2. 下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. 3. 国家体育场“鸟巢”工程总占地面积21公顷，建筑面积258 000。将举行奥运会、残奥会开闭幕式、田径比赛及足球比赛决赛。奥运会后将成为北京市具有地标性的体育建筑和奥运遗产。其中，258 000用科学计数法表示为（ ）A258 B25.8 C2.58 D0.2584小亮观察下边的两个物体，得到的俯视图是（ ）5. .已知:如图，DAC是ABC的一个外角，DAC=850， B=450，则C
2、的度数为( )A500 B. 450 C.400. D. 3506.在同一直角坐标系中，函数y=kx-k与(k0)的图象大致是（ ）yxOAyxOByxOCyxOD7. 一个暗箱里装有10个黑球，8个红球，12个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一球，不是白球的概率是（ ） 8. 某市道路改造中，需要铺设一条长为1200米的管道，为了尽量减少施工对交通造成的影 响，实际施工时，工作效率比原计划提高了25%，结果提前了8天完成任务。设原计划每天铺设管道x米，根据题意，则下列方程正确的是( )A B C D二填空题（本大题共7小题每空3分，共21分）9. 当_时，分式有意义。10. 若点P（
3、 , 1）在第二象限，则点B（，1）必在第 象限；11. 不等式组的解集是12. 已知在中，C为直角，AC = 4cm，BC = 3cm，sinA=13. 双曲线经过点（2 ，3），则k = ；14. 如图，现有一圆心角为90，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为 15. 用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖 块，第个图形中需要黑色瓷砖 块（用含的代数式表示）.（1）（2）（3）三 解答题（本大题共9个小题，共75分）16. （6分）计算:17. （6分）解方程：ABCDEF18（8分）如图，是
4、平行四边形的对角线上的点， 请你猜想：与有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明猜想：证明：19.（8分） 有四张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别画有四个不同的几何图形（如图）小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张第19题图 用树状图(或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌可用A，B，C，D表示）； 求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率20(9分)九(3)班学生参加学校组织的“绿色奥运”知识竞赛,老师将学生的成绩按10分的组距分段，统计每个分数段出现的频数，填入频数分布表，并绘制频数分布直方图九(3)班“绿色奥运”知识竞赛成绩频数分布表分
5、数段（分）49.559.559.569.569.579.579.589.589.599.5组中值（分）54.564.574.584.594.5频数a910145频率0.0500.2250.2500.350b（1）频数分布表中a= ,b= ；（2）把频数分布直方图补充完整；（3）学校设定成绩在69.5分以上九(3)班“绿色奥运”知识竞赛成绩频数分布直方图54.564.574.584.594.5频数(人)成绩(分)0246810121491014学生将获得一等奖或二等奖, 一奖奖励作业本15本及奖金50元, 二等奖奖励作业本10本及奖金30元,已知这部分学生共获得作业本335本,请你求出他们共获得
6、的奖金.21.（8分）如图，点A、B为地球仪的南、北极点，直线AB与放置地球仪的平面交于点D，所成的角度约为67，半径OC所在的直线与放置平面垂直，垂足为点E.DE=15cm,AD=14cm.求半径OA的长. (精确到0.1cm)【参考数据：sin670.92,cos670.39,tan672.36】）22.（8分） 如图是某设计师在方格纸中设计图案的一部分，请你帮他完成余下的工作：AOB（1）作出关于直线AB的轴对称图形；（2）将你画出的部分连同原图形绕点O逆时针旋转；（3）发挥你的想象，给得到的图案适当涂上阴影，让它变得更加美丽23(10分) “一方有难，八方支援”。在抗击“512”汶川特
7、大地震灾害中，某市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100吨到灾民安置点按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满根据右表提供的信息，解答下列问题:（1）设装运食品的车辆数为，装运药品的车辆数为求与的函数关系式；（2）如果装运食品的车辆数不少于5辆，装运药品的车辆数不少于4辆， 那么车辆的安排有几种方案?并写出每种安排方案；若要总运费最少，应采用哪种安排方案?并求出最少总运费24（本题满分12分） 如图所示，已知抛物线与轴交于A、B两点，与轴交于点CCPByA（1）求A、B、C三点的坐标（2）过点A作APCB交抛物线于点P，求四边形ACBP的面积（3）
8、在轴上方的抛物线上是否存在一点M，过M作MG轴于点G，使以A、M、G三点为顶点的三角形与PCA相似若存在，请求出M点的坐标；否则，请说明理由九年级数学模拟试题答案一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）题号12345678答案BBCACDDB二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，满分21分）93 10四 11X12 123/5 13-6 14 2 1510 、3n+1三、解答题（本大题共9个小题，满分75分）16（6分）解：原式= 117（6分）解：经检验：x1=0，x2=2是原方程的根ABCDEF18(8分)解：猜想：，证明：证法一：如图191四边形
9、是平行四边形 又 证法二：如图192连结，交于点，连结，四边形是平行四边形，又四边形是平行四边形19（8分）解：1）树状图如下：（2）摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌有4种情况，即：（B，B），（B，C），（C，B），（C，C）故所求概率是20(9分) 解：（1）频数分布表中a= 2 ,b= 0.125 ；九(3)班“绿色奥运”知识竞赛成绩频数分布直方图54.564.574.584.594.5频数(人)成绩(分)0246810121491014（2）（2）图略 （3）由表得,有29名同学获得一等奖或二等奖.设有x名同学获得一等奖, 则有(29x)名同学获得二等奖,根据题意得解得 x=9
10、50x+30(29-x)=1050所以他们得到的奖金是1050元21（8分）解：OA=24.4(cm)22（8分）解：(略)23（10分）解：（1）根据题意，装运食品的车辆数为，装运药品的车辆数为，那么装运生活用品的车辆数为1分则有，2分整理得， 3分（2）由（1）知，装运食品，药品，生活用品三种物资的车辆数分别为，由题意，得分解这个不等式组，得 因为为整数，所以的值为 5，6，7，8所以安排方案有4种方案一：食品5辆、药品10辆，生活用品5辆； 方案二：食品6辆、药品8辆，生活用品6辆；方案三：食品7辆、药品6辆，生活用品7辆； 方案四：食品8辆、药品4辆，生活用品8辆设总运费为（元），则=
11、6120+5（20-2）160+4100=16000-480因为=-4800，所以的值随的增大而减小要使总运费最少，需最小，则=80分列表如下：24（本题满分12分）（1） A B C （2分）第24题图1ECByPA（2）OA=OB=OC= BAC=ACO=BCO=APCB， PAB=过点P作PE轴于E，则APE为等腰直角三角形令OE=，则PE= P点P在抛物线上 解得，（不合题意，舍去）PE=4分）四边形ACBP的面积=ABOC+ABPE=6分）(3)假设存在PAB=BAC = PAACMG轴于点G， MGA=PAC =在RtAOC中，OA=OC= AC=GM第24题图2CByPA在RtPAE中，AE=PE= AP= 8分）设M点的横坐标为，则M 点M在轴左侧时，则() 当AMG PCA时，有=AG=，MG=即解得（舍去） （舍去）
