1、云南省曲靖市2019年八年级上学期数学期末考试试题(模拟卷一)一、选择题1把分式约分得( )ABCD2若关于的方程有增根，则的值是（ ）ABCD3用换元法解方程时，如果设y，则原方程可化为()Ay+B2y25y+20C6y2+5y+20D3y+4若，则的值为A.3B.21C.23D.255下列计算错误的是A.B.C.D.6下列运算正确的是（）A.（x2）3+（x3）22x6B.（x2）3（x2）32x12C.x4（2x）22x6D.（2x）3（x）28x57如图，在矩形中，点是边上一点，点是矩形内一点，则的最小值是（ ）A3B4C5D8下列说法错误的是（ ）A等腰三角形底边上的高所在的直线是它
2、的对称轴B线段和角都是轴对称图形C连接轴对称图形的对应点的线段必被对称轴垂直平分D则，与定关于某条直线对称9等腰三角形的一边长是8，另一边长是12，则周长为（）A28B32C28或32D30或3210如图，ABC中，ABAC,AB 的垂直平分线交 AB 于点 D，交 CA 的延长线于点 E，EBC42，则BAC（ ） A159B154C152D13811如图，点为角平分线交点， ，将平移使其顶点与重合，则图中阴影部分的周长为( )ABCD12如图，已知12，要说明ABDACD，还需从下列条件中选一个，错误的选法是（ ）AADBADCBBCCDBDCDABAC13只用下列图形不能进行平面镶嵌的是
3、（ ）A.全等的三角形B.全等的四边形C.全等的正五边形D.全等的正六边形14在ABC中，AB=10，BC=12，BC边上的中线AD=8，则ABC边AB上的高为（）A8B9.6C10D1215一个多边形截去一个角后，形成新多边形的内角和为2 520，则原多边形的边数为（）A15 B16 C13或15 D15或16或17二、填空题16计算：_17因式分解：2x24x_18如图，在ABC中，C90，AD平分CAB，BC11cm，BD7cm，那么点D到直线AB的距离是_cm19如图，DB是的高，AE是角平分线，则_20如图，点D是AB边上的中点，将ABC沿过点D的直线DE折叠，使点A落在BC边上F处
4、，如果B=65，则BDF=_.三、解答题21甲、乙两个机器人检测零件，甲比乙每小时多检测10个，甲检测300个与乙检测200个所用的时间相等.甲、乙两个机器人每小时各检测零件多少个？22计算：（1） （2）（x-3）（2x+5）23已知，ABC为等边三角形，点D为AC上的一个动点，点E为BC延长线上一点，且BD=DE（1）如图1，若点D在边AC上，猜想线段AD与CE之间的关系，并说明理由；图1（2）如图2，若点D在AC的延长线上，（1）中的结论是否成立，请说明理由图224已知：在中，点为的中点.（1）如图1，、分别是、上的点，且，求证：为等腰直角三角形.（2）如图2，若、分别为，延长线上的点，
5、仍有，其他条件不变，那么，是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论.25小华在学习“平行线的性质”后，对图中和的关系进行了探究：（1）如图1，点在，之间，试探究和之间有什么关系？并说明理由，小华添加了过点的辅助线，并且，请帮助他写出解答过程；（2）如图2，若点在的上侧，试探究和之间有什么关系？并说明理由；（3）如图3，若点在的下侧，试探究和之间有什么关系？请直接写出它们的关系式.【参考答案】*一、选择题题号123456789101112131415答案DADBDAADCCBCCBD二、填空题165172x（x-2）184192050三、解答题21甲机器人每小时各检测零件30个，乙机器人每小时检测零
6、件20个。22（1）-5；（2）2x2-x-15.23（1）详见解析；（2）详见解析【解析】【分析】（1）求出E=CDE，推出CD=CE，根据等腰三角形性质求出AD=DC，即可得出答案；解：（1）AD=CE，理由：过D作DFAB交BC于E，（2）（1）中的结论仍成立，如图3，过点D作DPBC，交AB的延长线于点P，证明BPDDCE，得到PD=CE，即可得到AD=CE【详解】解：（1）AD=CE，证明：如图1，过点D作DPBC，交AB于点P，ABC是等边三角形，APD也是等边三角形，AP=PD=AD，APD=ABC=ACB=PDC=60，DB=DE，DBC=DEC，DPBC，PDB=CBD，PD
7、B=DEC，又BPD=A+ADP=120，DCE=A+ABC=120，即BPD=DCE，在BPD和DCE中，PDB=DEC，BPD=DCE，DB=DE，BPDDCE，PD=CE，AD=CE；（2）如图3，过点D作DPBC，交AB的延长线于点P，ABC是等边三角形，APD也是等边三角形，AP=PD=AD，APD=ABC=ACB=PDC=60，DB=DE，DBC=DEC，DPBC，PDB=CBD，PDB=DEC，在BPD和DCE中，BPDDCE，PD=CE，AD=CE【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，利用了等边三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，解决本题的关键是作出辅助线，构建全等
8、三角形24(1)见解析;(2)见解析.【解析】【分析】（1）先连接AD，构造全等三角形：BED和AFDAD是等腰直角三角形ABC底边上的中线，所以有CAD=BAD=45，AD=BD=CD，而B=C=45，所以B=DAF，再加上BE=AF，AD=BD，可证出：，从而得出DE=DF，BDE=ADF，从而得出EDF=90，即DEF是等腰直角三角形；（2）还是证明：，主要证DAF=DBE（DBE=180-45=135，DAF=90+45=135），再结合两组对边对应相等，所以两个三角形全等【详解】（1）证明：连结，如图1所示，为的中点，又，.，.为等腰直角三角形；（2）若、分别是、延长线上的点，连结，如图2所示，为的中点，.又，.仍为等腰直角三角形.【点睛】本题利用了等腰直角三角形底边上的中线平分顶角，并且等于底边的一半，还利用了全等三角形的判定和性质，及等腰直角三角形的判定25（1）,理由详见解析；（2）,理由详见解析；（3）.
