1、2018年秋人教版七年级上册数学第三章 一元一次方程单元测试题一选择题（共10小题）1知a+2b+8=0，则代数式2a4b+10的值为（）A26B16C2D62若方程（|a|3）x2+（a3）x+1=0是关于x的一元一次方程，则a的值为（）A0B3C3D33已知关于x的一元一次方程2（x1）+3a=3的解为4，则a的值是（）A1B1C2D34下列等式变形正确的是（）A由a=b，得=B由3x=3y，得x=yC由=1，得x=D由x=y，得=5已知代数式5x10与3+2x的值互为相反数，那么x的值等于（）A2B1C1D26若代数式值比的值小1，则k的值为（）A1BC1D7下列各题正确的是（）A由5x
2、=2x3，移项得5x2x=3B由=1+，去分母得2（2x1）=1+3（x3）C由2（2x1）3（x3）=1，去括号得4x23x9=1D把=1中的分母化为整数，得=18将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗设有糖果x颗，则可得方程为（）AB2x+8=3x12CD =9同学们，足球是世界上第一大运动，你热爱足球运动吗？已知在足球比赛中，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队共踢了30场比赛，负了9场，共得47分，那么这个队胜了（）A10场B11场C12场D13场10一件衣服售价为200元，六折销售，仍可获利20%，则这件衣服的进价是（）A80
3、元B90元C100元D110元二填空题（共6小题）11若x与9的积等于x与16的和，则x= 12方程x=0.5的两边同乘以 ，得x= 13已知5x+7与23x互为相反数，则x= 14如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，那么代数式m2016+2017n+c2018的值为 15已知a、b、c、d为有理数，现规定一种新运算=adbc，如=1（5）32=11那么，当=22时，则x的值为 16一件外衣的进价为200元，按标价的8折销售时，利润率为10%，则这件外衣的标价是 元三解答题（共9小题）17解方程（1）3x7（x1）=32（x+3）（2）=118已知关于x的
4、方程2（x1）=3m1与3x+2=4的解互为相反数，求m的值19已知关于x的方程3x5+a=bx+1，问当a、b取何值时（1）方程有唯一解；（2）方程有无数解；（3）方程无解20一个三位数，三个数位上的数字之和是17，百位上的数比十位上的数大7，个位上的数是十位上的数的3倍，求这个三位数21（1）已知3m+7与10互为相反数，求m的值（2）若|a|=2，b=3，c是最大的负整数，求a+bc的值22一艘货轮往返于上下游两个码头之间，逆流而上需要6小时，顺流而下需要4小时，若船在静水中的速度为20千米/时，则水流的速度是多少千米/时？23小李读一本名著，星期六读了36页，第二天读了剩余部分的，这两
5、天共读了整本书的，这本名著共有多少页？24在“节能减排，做环保小卫士”活动中，小明对两种照明灯的使用情况进行了调查，得出如表所示的数据： 功率使用寿命价格普通白帜灯100瓦（即0.1千瓦）2000小时3元/盏优质节能灯20瓦（即0.02千瓦）4000小时35元/盏已知这两种灯的照明效果一样，小明家所在地的电价是每度0.5元（注：用电度数=功率（千瓦）时间（小时），费用=灯的售价+电费）请你解决以下问题：（1）如果选用一盏普通白炽灯照明1000小时，那么它的费用是多少？（2）在白炽灯的使用寿命内，设照明时间为x小时，请用含x的式子分别表示用一盏白炽灯的费用和一盏节能灯的费用；（3）照明多少小时时
6、，使用这两种灯的费用相等？（4）如果计划照明4000小时，购买哪一种灯更省钱？请你通过计算说明理由25某超市为了回馈广大新老客户，决定元旦期间开展优惠活动方案一：非会员购物，所有商品价格可获9折优惠；方案二：如交纳200元会费成为该超市会员，则所有商品价格可获8折优惠（1）若用x（元）表示商品价格，请用含x的代数式分别表示两种购物方案所付金额（2）当商品价格是多少元时，两种方案所付金额相同？（3）小王计划在该超市购买价格为2700元的电脑一台，选择哪种方案更省钱？2018年秋人教版七年级上册数学第三章 一元一次方程单元测试题参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1知a+2b+8=0，则代数式
7、2a4b+10的值为（）A26B16C2D6【分析】由已知得出a2b=8，代入原式=2（a2b）+10计算可得【解答】解：a+2b+8=0，a2b=8，则原式=2（a2b）+10=28+10=16+10=26，故选：A【点评】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值题型简单总结以下三种：已知条件不化简，所给代数式化简；已知条件化简，所给代数式不化简；已知条件和所给代数式都要化简2若方程（|a|3）x2+（a3）x+1=0是关于x的一元一次方程，则a的值为（）A0B3C3D3【分析】根据一元一次方程的定义解答即可【解答】解：
8、因为方程（|a|3）x2+（a3）x+1=0是关于x的一元一次方程，看到：|a|3=0，a30，解得：a=3，故选：C【点评】此题主要考查了一元一次方程的定义，关键是掌握一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程3已知关于x的一元一次方程2（x1）+3a=3的解为4，则a的值是（）A1B1C2D3【分析】将x=4代入方程中即可求出a的值【解答】解：将x=4代入2（x1）+3a=3，23+3a=3，a=1，故选：A【点评】本题考查一元一次方程的解，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解的定义，本题属于基础题型4下列等式变形正确的是（）A由a=b，得=B
9、由3x=3y，得x=yC由=1，得x=D由x=y，得=【分析】根据等式两边乘以（或除以一个不为0的数）一个数，等式仍然成立分别进行判断【解答】解：A、由a=b，得=，所以A选项正确；B、由3x=3y，得x=y，所以B选项错误；C、由=1，得x=4，所以C选项错误；D、由x=y，a0，得=，所以D选项错误故选：A【点评】本题考查了等式的性质：等式两边加上（或减去）同一个数，等式仍然成立；等式两边乘以（或除以一个不为0的数）一个数，等式仍然成立5已知代数式5x10与3+2x的值互为相反数，那么x的值等于（）A2B1C1D2【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值【解答】解：根据题意得：
10、5x10+3+2x=0，移项合并得：7x=7，解得：x=1，故选：C【点评】此题考查了解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握运算法则是解本题的关键6若代数式值比的值小1，则k的值为（）A1BC1D【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到k的值【解答】解：根据题意得： +1=，去分母得：2k+2+6=9k+3，移项合并得：7k=5，解得：k=，故选：D【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键7下列各题正确的是（）A由5x=2x3，移项得5x2x=3B由=1+，去分母得2（2x1）=1+3（x3）C由2（2x1）3（x3）=1，去括号得4x23x9=1D把=1中的分母化
11、为整数，得=1【分析】各方程整理变形后，即可作出判断【解答】解：A、由5x=2x3，移项得5x+2x=3，不符合题意；B、由=1+，去分母得2（2x1）=6+3（x3），不符合题意；C、由2（2x1）3（x3）=1，去括号得4x23x+9=1，不符合题意；D、把=1中的分母化为整数，得=1，符合题意，故选：D【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键8将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗设有糖果x颗，则可得方程为（）AB2x+8=3x12CD =【分析】设有糖果x颗，根据该幼儿园小朋友的人数不变，即可得出关于x的一元一次方
12、程，此题得解【解答】解：设有糖果x颗，根据题意得： =故选：A【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键9同学们，足球是世界上第一大运动，你热爱足球运动吗？已知在足球比赛中，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队共踢了30场比赛，负了9场，共得47分，那么这个队胜了（）A10场B11场C12场D13场【分析】设这个队胜了x场，则平了30x9=21x（场），根据共得47分列出关于x的方程，解之可得【解答】解：设这个队胜了x场，则平了30x9=21x（场），根据题意，得：3x+21x=47，解得：x=13，即这个队胜了13场，故选：D【点
13、评】此题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，解答本题的关键是要掌握胜的场数3+平的场数1+负的场数0=总得分，难度一般10一件衣服售价为200元，六折销售，仍可获利20%，则这件衣服的进价是（）A80元B90元C100元D110元【分析】设这件衣服的进价为x元，根据售价进价=利润，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【解答】解：设这件衣服的进价为x元，根据题意得：0.6200x=20%x，解得：x=100答：这件衣服的进价为100元故选：C【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键二填空题（共6小题）11若x与9的积等于x与16的和，则x=
14、2【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值【解答】解：根据题意得：9x=x16，移项合并得：8x=16，解得：x=2，故答案为：2【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键12方程x=0.5的两边同乘以2，得x=1【分析】方程x系数化为1，即可求出解【解答】解：方程x=0.5的两边同乘以2，得x=1，故答案为：2；1【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键13已知5x+7与23x互为相反数，则x=4.5【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值【解答】解：根据题意得：5x+7+23x=0，移项合并得：2x=9，解得：x=4.5
15、，故答案为：4.5【点评】此题考查了解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握运算法则是解本题的关键14如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，那么代数式m2016+2017n+c2018的值为2【分析】利用负整数，绝对值，以及倒数，自然数的定义判断确定出m，n以及c的值，代入原式计算即可求出值【解答】解：根据题意得：m=1，n=0，c=1，则原式=1+0+1=2，故答案为：2【点评】此题考查了代数式求值，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键15已知a、b、c、d为有理数，现规定一种新运算=adbc，如=1（5）32=11那么，当=22时，则x的值为
16、3【分析】根据行列式，可得一元一次方程，根据解一元一次方程，可得答案【解答】解：根据题意知274（x+1）=22，解得：x=3，故答案为：3【点评】本题考查了解一元一次方程，利用行列式得出一元一次方程是解题关键16一件外衣的进价为200元，按标价的8折销售时，利润率为10%，则这件外衣的标价是275元【分析】设这件外衣的标价为x元，根据售价进价=利润，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【解答】解：设这件外衣的标价为x元，根据题意得：0.8x200=20010%，解得：x=275答：这件外衣的标价为275元故答案为：275【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一
17、元一次方程是解题的关键三解答题（共9小题）17解方程（1）3x7（x1）=32（x+3）（2）=1【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）去括号得：3x7x+7=32x6，移项合并得：2x=10，解得：x=5；（2）去分母得：33x=8x26，移项合并得：11x=11，解得：x=1【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键18已知关于x的方程2（x1）=3m1与3x+2=4的解互为相反数，求m的值【分析】求出第二个方程的解，根据两方程解互为相反数求出第一个方程的解，即可
18、求出m的值【解答】解：方程3x+2=4，解得：x=2，把x=2代入第一个方程得：6=3m1，解得：m=【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值19已知关于x的方程3x5+a=bx+1，问当a、b取何值时（1）方程有唯一解；（2）方程有无数解；（3）方程无解【分析】（1）方程移项合并，根据有唯一解确定出条件即可；（2）根据方程有无数解确定出条件即可；（3）根据方程无解确定出条件即可【解答】解：方程整理得：（b3）x=a6，（1）由方程有唯一解，得到b30，即b3；（2）由方程有无数解，得到b3=0，a6=0，即a=6，b=3；（3）由方程无解，得到b3=0
19、，a60，即a6，b=3【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值20一个三位数，三个数位上的数字之和是17，百位上的数比十位上的数大7，个位上的数是十位上的数的3倍，求这个三位数【分析】设十位上的数字为x，个位上的数字为3x，百位上的数字为x+7，根据“一个三位数，三个数位上的数字之和是17，百位上的数比十位上的数大7，个位上的数是十位上的数的3倍”，列出关于x的一元一次方程，解之即可【解答】解：设十位上的数字为x，个位上的数字为3x，百位上的数字为x+7，根据题意得：x+（x+7）+3x=17，解得：x=2，即十位上的数字为2，个位上的数字为6，百位上
20、的数字为9，则这个三位数为926，答：这个三位数为926【点评】本题考查了一元一次方程的应用，正确找出等量关系，列出一元一次方程是解题的关键21（1）已知3m+7与10互为相反数，求m的值（2）若|a|=2，b=3，c是最大的负整数，求a+bc的值【分析】（1）利用相反数的定义得到3m+710=0，然后解关于m的一元一次方程即可；（2）利用绝对值的意义和有理数的分类得到a=2或a=2，c=1，然后分别把a=2，b=3，c=1和a=2，b=3，c=1代入a+bc中计算即可【解答】解：（1）根据题意得3m+710=0，解得m=1；（2）根据题意得a=2或a=2，c=1，当a=2，b=3，c=1，a
21、+bc=23（1）=0；当a=2，b=3，c=1，a+bc=23（1）=4【点评】本题考查了解一元一次方程：解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化也考查了相反数与绝对值22一艘货轮往返于上下游两个码头之间，逆流而上需要6小时，顺流而下需要4小时，若船在静水中的速度为20千米/时，则水流的速度是多少千米/时？【分析】设水流的速度是x千米/时，则顺流的速度为（20+x）千米/时，逆流的速度为（20x）千米/时，根据路程=速度时间结合两个码头之间的距离不变，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【解答】解：设水流的速度是x千米/时，则顺流
22、的速度为（20+x）千米/时，逆流的速度为（20x）千米/时，根据题意得：6（20x）=4（20+x），解得：x=4答：水流的速度是4千米/时【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键23小李读一本名著，星期六读了36页，第二天读了剩余部分的，这两天共读了整本书的，这本名著共有多少页？【分析】设这本名著共有x页，根据头两天读的页数是整本书的，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【解答】解：设这本名著共有x页，根据题意得：36+（x36）=x，解得：x=216答：这本名著共有216页【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一
23、元一次方程是解题的关键24在“节能减排，做环保小卫士”活动中，小明对两种照明灯的使用情况进行了调查，得出如表所示的数据： 功率使用寿命价格普通白帜灯100瓦（即0.1千瓦）2000小时3元/盏优质节能灯20瓦（即0.02千瓦）4000小时35元/盏已知这两种灯的照明效果一样，小明家所在地的电价是每度0.5元（注：用电度数=功率（千瓦）时间（小时），费用=灯的售价+电费）请你解决以下问题：（1）如果选用一盏普通白炽灯照明1000小时，那么它的费用是多少？（2）在白炽灯的使用寿命内，设照明时间为x小时，请用含x的式子分别表示用一盏白炽灯的费用和一盏节能灯的费用；（3）照明多少小时时，使用这两种灯的
24、费用相等？（4）如果计划照明4000小时，购买哪一种灯更省钱？请你通过计算说明理由【分析】（1）根据表格列出算式，计算即可得到结果；（2）根据表格中的数据列出代数式即可；（3）令两代数式相等列出方程，求出方程的解即可得到结果；（4）根据照明4000小时，求出各自的费用，比较即可得到结果【解答】解：（1）根据题意得：10000.10.5+3=53（元），则一盏普通白炽灯照明1000小时，费用为53元；（2）用一盏白炽灯的费用为0.1x0.5+3=0.05x+3（元）；一盏节能灯的费用为0.02x0.5=0.01x+35（元）；（3）根据题意得：0.05x+3=0.01x+35，解得：x=800，
25、则照明800小时时，使用这两种灯的费用相等；（4）用节能灯省钱，理由为：当x=4000时，用白炽灯的费用为20000.10.52+32=206（元）；用节能灯的费用为40000.020.5+35=75（元），则用节能灯省钱【点评】此题考查了一元一次方程的应用，列代数式，以及代数式求值，弄清题意是解本题的关键25某超市为了回馈广大新老客户，决定元旦期间开展优惠活动方案一：非会员购物，所有商品价格可获9折优惠；方案二：如交纳200元会费成为该超市会员，则所有商品价格可获8折优惠（1）若用x（元）表示商品价格，请用含x的代数式分别表示两种购物方案所付金额（2）当商品价格是多少元时，两种方案所付金额相
26、同？（3）小王计划在该超市购买价格为2700元的电脑一台，选择哪种方案更省钱？【分析】（1）根据两种优惠方案，找出选择各方案所需费用；（2）由两种方案所付金额相同，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）代入x=2700求出选择两种方案所需费用，比较后即可得出结论【解答】解：（1）方案一所付金额：0.9x元；方案二所付金额：（0.8x+200）元（2）根据题意得：0.9x=0.8x+200，解得：x=2000答：当商品价格是2000元时，两种方案所付金额相同（3）方案一所付金额：0.9x=0.92700=2430（元）；方案二所付金额：0.8x+200=0.82700+200=2360（元）23602430，选择方案二更省钱【点评】本题考查了列代数式、代数式求值以及一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据两种优惠方案，列出代数式；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（3）代入x=2700求值
