1、人教版八年级下册数学期末考试题（附答案）一、单选题（共12题；共24分）1.学习组织“超强大脑”答题赛，参赛的12名选手得分情况如表所示，那么这10名选手得分的中位数和众数分别是（ ） A.86.5和90B.80和90C.90和95D.90和902.如图所示，在 ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,过点O的直线EF分别交AD于点E，BC于点F， ,则 ABCD的面积（ ） A.24B.32C.40D.483.在二次根式中，字母 x 的取值范围是（ ） A.x2B.x2C.x2D.x24.如图，在ABCD中，P是对角线BD上的一点，过点作EFAD，与AD和BC分别交于点E和点F，连结AP，C
2、P。已知AE=4，EP=2，ABC=60则阴影部分的面积是（ ） A.B.C.D.85.下列运算正确的是（） A. B.2 C.4 2 24 D.2 6.下列各式与 是同类二次根式的是（） A.B.C.D.7.若 ，则( ) A.a5B.a0C.0a5D.a58.下列运算正确的是( ) A.=-3B.3+ =3 C.5 - =5D.3 -2 = 9.亮亮记录了某星期每天的最高气温如下表，则这个星期每天的最高气温的中位数、众数分别是( ) 星期一二三四五六日最高气温()20242425242223A.25，24B.24，24C.23，24D.24，2310.如图，在 ABCD中，AB=4，BC=
3、6，BC边上的高AE=2，则DC边上的高AF的长是( ) A.2B.3C.4D.511.在 ABCD中，若A+C=200，则B的度数是( ) A.100B.160C.80D.6012.如图，在 ABCD中，对角经AC，BD交于点O，BD=2AD，点E，F，G分别是OA，OB，CD的中点，EG交FD于点H。有下列4个结论：EDCA；EF=EG；FH= FD；SEFD= SCED ， 其中说法正确的有( ) A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（共6题；共12分）13.一组数据：1，2，3，4，5的方差为_ 14.一组数据1，x，4，6，2的中位数是x，唯一的众数也是x，则整数x的值可能是
4、_。 15.在 ABCD中，A+C=200，则A=_。 16.若一组数据3、4、5、x、6的平均数是5，则这组数据的方差为_。 17.如图，在三角形ABC中，ACB=90，M，N分别是AB、AC的中点，延长BC至点D，使CD= BD，连结DM、DN、MN。若AB=5，则DN=_。 18.二次根式 中x的取值范围是_。 三、计算题（共2题；共23分）19.计算： （1）（2）20.计算 （1）2 +2 ； （2） ； （3）已知：x1 ，y1+ ，求x2+y2xy的值 四、解答题（共2题；共10分）21.一艘轮船以20海里/时的速度由西向东航行，在途中接到台风警报，台风中心正以40海里/时的速度
5、由南向北移动，距台风中心20海里的圆形区域（包括边界）都属于台风区域，当轮船到A处时测得台风中心移到位于点A正南方的B处，且AB100海里若这艘轮船自A处按原速度继续航行，在途中是否会遇到台风？若会，则求出轮船最初遇到台风的时间；若不会，请说明理由 22.如图，已知E，F分别是 ABCD的边CD，AB上的点，且DE=BF。求证：AECF。 五、综合题（共3题；共31分）23.我校某班级需要选出一名同学去参加温州市“生活中的数学知识”竞赛，现有5名候选人经过了2轮评选。第一轮：由全班50名同学匿名投票，每人选2名同学(不弃权，不重复)，挑选出票数最高的2名同学A与C，已知5名候选人的得票数如图所
6、示。第二轮：根据平时成绩、素养比赛成绩，任课老师打分3项综合分析评选，A、C两名同学的得分情况如表所示。 AC平时成绩9070素养比赛成绩8080任课老师打分7090 （1）第一轮5名候选人所得票数的中位数是_。 （2）如果将平时成绩、素养比赛成绩、任课老师打分的得分按53：2的比例确定最后成绩，那么通过排序后最后参加竞赛的是哪位同学？ 24.如图，在RtABC中，ACB=90，D为边AC上一点，且BC=3CD，BD=10。 （1）求CD的长； （2）若AB=5 ，求AD的长。 25.2020年拟继续举办丽水市中学生汉字听写、诗词诵写大赛经过初赛、复赛，选出了两个代表队参加市内7月份的决赛两个
7、队各选出的5名选手的复赛成绩如图所示。 （1）根据图示补全下表； 平均数(分)中位数(分)众数(分)A队8385B队95（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的复赛成绩较好； （3）计算两队成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定。 答案一、单选题1. D 2. B 3. C 4. B 5. C 6. D 7. C 8. D 9. B 10. B 11. C 12. D 二、填空题13. 2 14. 2或4 15. 100 16. 2 17. 18. x 三、计算题19. （1）解： =5（2）解： =220. （1）解：原式4 + （2）解：原式2+2 +3（23） 2 +6
8、（3）解：x1 ，y1+ ， x+y2，xy121， x2+y2xy （x+y）23xy 223（1） 7 四、解答题21. 解：不会受影响， 假设途中会遇到台风，且最初遇到的时间为th，此时轮船位于C处，台风中心移到E处，连接CE， 则AC20t， AEABBE10040t， AC2+AE2EC2 （20t）2+（10040t）2202 ， 整理得：5t220t+240 （20）245240 方程无实数根， 不会受影响 22. 证明：四边形ABCD是平行四边形， AD=CB，D=BDE=BF，ADECBF(SAS) ，AE=CF四边形ABCD是平行四边形，AB=CDDE=BF，AF=CE，四
9、边形AECF是平行四边形，AECF五、综合题23. （1）20（2）解：A同学得分：900.5+800.3+700.2=83(分) C同学得分：700.5+800.3+900.2=77(分)A同学的得分高于C同学的得分，所以最后参加竞赛的是A同学24. （1）解：设CD=x，则BC=3x， 在RtBCD中，BCD=90，BD=10，则x+(3x)=10，解得x= (负值舍去)，CD= （2）解：AC2=AB2-BC=(5 )-(3 )=160， AC=4 ，AD=AC-CD=3 25. （1）解：补全如表： 平均数(分)中位数(分)众数(分)A队838585B队838095（2）解：两队成绩的平均分一样，但A队成绩的中位数高，故A队成绩较好.（3）解： (75-83)2+(80-83)2+(85-83)2+(85-83)2+(90-83)2=26， (70-83)+(95-83)+(95-83)+(75-83)+(80-83)2=106，两队成绩的方差分别是26，106，因此A队选手成绩较为稳定.
