1、八年级数学（上）第一单元自主学习达标检测B 卷（ 时间 90 分钟 满分 100 分）班级学号姓名得分一、填空题（每题2 分，共 32 分）1如果 ABC 和 DEF 全等， DEF 和 GHI 全等，则 ABC 和 GHI _全等，如果 ABC 和 DEF 不全等， DEF 和 GHI 全等，则 ABC 和 GHI _全等（填“一定”或“不一定”或“一定不”）2如图， ABC ADE ， B 100， BAC 30，那么 AED _3 ABC 中，BAC ACB ABC 4 3 2，且 ABC DEF ，则 DEF _4如图， 已知 AE BF, E= F，要使 ADE BCF ，可添加的条
2、件是 _.5如图，BE，CD 是 ABC 的高，且 BD EC，判定 BCD CBE 的依据是 “_”AAACACOEFDEBDDECBBC DB第 2题图第4题图第5题图第 6题图6如图，AB ，CD 相交于点 O，AD CB，请你补充一个条件， 使得 AOD COB你补充的条件是 _AADOBCDEBC第7题图第8题图7如图， ABC 是不等边三角形，DE=BC，以 D ， E 为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与 ABC 全等，这样的三角形最多可以画出_个 8如图 4， AC，BD 相交于点 O，AC BD ，AB CD ，写出图中两对相等的角_9已知 DEF ABC，AB=A
3、C，且 ABC 的周长为23cm，BC=4 cm ，则 DE F 的边中必有一条边等于_10如图， ABC 中， C90， AD 平分 BAC ， AB 5， CD 2，则 ABD 的面积是 _11如图，直线 AE BD，点 C 在 BD 上，若 AE 4， BD 8， ABD 的面积为16，则 ACE 的面积为 _12如图， 已知在 VABC 中， A90 , AB AC, CD 平分ACB ， DEBC于E，若 BC15cm ，则 DEB 的周长为cmBDAEDCDABACBEC第10题图第11题图第 12题图13地基在同一水平面上，高度相同的两幢楼上分别住着甲、乙两位同学，有一天，甲对乙
4、说： “从我住的这幢楼的底部到你住的那幢楼的顶部的直线距离，等于从你住的那幢楼的底部到我住的这幢楼的顶部的直线距离”你认为甲的话正确吗？答：_14如图，沿AM 折叠，使 D 点落在 BC 上，如果 AD=7cm， DM =5cm， DAM =30，则 AN=_cm， NAM =_.ADDCMEBNCAB图4第16题图第 14题图15在 ABC 中， C=90 ，BC=4cm ， BAC 的平分线交BC 于 D，且 BD DC=5 3，则 D 到 AB 的距离为 _ 16在数学活动课上，小明提出这样一个问题：B= C=90 0 ， E 是 BC 的中点， DE平分 ADC ， CED=35 0
5、，如图，则 EAB 是多少度？大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是_二、解答题（共68 分）17（ 5 分）如图，已知 AB 与 CD 相交于 O， A D ， CO BO，求证： AOC DOB 18（ 5 分）如图，C D， CEDE 求证： BAD ABC19（ 5 分）如图，D 是 ABC 的边 AB 上一点， DF 交 AC 于点 E， DE=FE，FC AB，求证： AD =CFAEFDBC20（ 5 分）如图，公园有一条“Z ”字形道路 ABCD ，BEAMDFC其中 AB CD ，在 E, M , F 处各有一个小石凳，且BECF ， M 为 BC 的中点，请问三
6、个小石凳是否在一条直线上？说出你推断的理由21（ 5 分）已知：如图11，在 Rt ABC 中， C=90 ， BAD= 1 BAC，过点 D 作21DE AB，DE 恰好是 ADB 的平分线，求证：CD =DB222（ 6 分）如图，给出五个等量关系：ADBCACBDCEDEDC DABCBA 请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的结论（只需写出一种情况），并加以证明DC已知：E求证：AB证明：23（ 5 分）如图， ABC 中， AB=AC， 1= 2，求证： AD 平分 BAC24（ 5 分）如图，以等腰直角三角形ABC 的斜边AB 与边面内作等边 ABD，连结DC，
7、以 DC 当边作等边 DCE， B、 E 在 C、 D 的同侧，若AB=2 ，求 BE 的长25（ 6 分）阅读下题及证明过程：已知：如图，D 是 ABC 中 BC 边上一点， E 是 AD上一点， EB=EC， ABE = ACE，求证： BAE= CAEA证明：在 AEB 和 AEC 中，EB=EC ， ABE= ACE， AE=AE， AEB AEC 第一步EBCD BAE= CAE 第二步问上面证明过程是否正确？若正确， 请写出每一步推理的依据； 若不正确， 请指出错在哪一步，并写出你认为正确的证明过程26（ 6 分）如图所示， ABC 是等腰直角三角形，ACB 90， AD 是 BC
8、 边上的中线，过 C 作 AD 的垂线，交 AB 于点 E，交 AD 于点 F，求证： ADC BDE CFDAEB27（ 7 分）如图16，把 ABC 纸片沿 DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 内部时，（ 1）写出图中一对全等的三角形，并写出它们的所有对应角；（ 2）设 AED 的度数为 x， ADE 的度数为 y ，那么 1， 2 的度数分别是多少？（用含有x 或 y 的代数式表示）（3） A 与 1+2 之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律B1EAA2CD28（ 8 分）如图，以 ABC 的边 AB、 AC 为边分别向外作正方形ABDE 和正方形ACFG ，连结 EG ，
9、（ 1）试判断 ABC 与 AEG 面积之间的关系，并说明理由（ 2）园林小路， 曲径通幽，如图所示， 小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石铺成 已知中间的所有正方形的面积之和是a 平方米， 内圈的所有三角形的面积之和是 b 平方米，这条小路一共占地多少平方米？EGADFBC（图）八年级数学（上）第一单元自主学习达标检B 卷一、填空题1一定，一定不250 度3 40 度 4 AD=BC5 HL6 A=C 74 8A=D ，B= C99.5 或 4105 118 121513正确145，30 度 151.5cm16 35 度二、解答题17略18略19略20在同一直线上21略22情况一：已知：
10、求证：ADBC，ACBDCEDE （或DC或DABCBA）情况二：已知：求证：DC，DABCBAADBC（或 ACBD或CEDE ）23 略24 BF=125上面证明过程不正确; 错在第一步。 正确过程如下： 在 BEC中， BE=CE， EBC= ECB， 又 ABE= ACE ， ABC= ACB， AB=AC。在 AEB 和 AEC 中，AE=AE。BE=CE，AB=AC， AEB AEC，BAE= CAE。26略27（ 1） ADE A DE ， ADE = A DE ， AED= A ED ， A= A；（ 2）11802x,21802 y ；（ 3）2 A= 1+ 228（1） ABC 与 AEG 面积相等（证等底等高）；（ 2）由（ 1）知外圈的所有三角形的面积之和等于内圈的所有三角形的面积之和，所以这条小路的面积为(a2b) 平方米
