1、12.3 角的平分线的性质 同步测试题（满分120分；时间：120分钟）班级_姓名_成绩_一、 选择题 （本题共计 9 小题 ，每题 3 分 ，共计27分 ， ） 1. 在ABC内部取一点P，使得点P到ABC的三边的距离相等，则点P应是ABC的下列哪三条线段的交点（ ） A.高B.中线C.垂直平分线D.角平分线2. 到三角形三边的距离都相等的点是三角形的（ ） A.三条角平分线的交点 B.三条边的中线的交点C.三条高的交点 D.三条边的垂直平分线的交点3. 如图，OP平分AOB，PAOA，PBOB，垂足分别为A，B下列结论中不一定成立的是( )A.PA=PB B.PO平分APBC.OA=OB
2、D.AB垂直平分OP4. 下列关于作图的语句正确的是（ ） A.作AOB的平分线OE=3cm B.画直线AB=线段CDC.用直尺作三角形的高是尺规作图 D.已知A、B、C三点，过这三点不一定能画出一条直线5. 如图所示，直线l1，l2，l3表示三条相互交叉公路，现要建一个货物中转站，求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址共有（ ）处A.1B.3C.4D.66. 如图，已知在ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分ABC，交CD于点E，BC=8，DE=4，则BCE的面积等于（ ）A.32B.16C.8D.47. 如图，在RtABC中，C=90，CAB的平分线AD交BC于点D，DEAB于点E，
3、若CD=4，则DE的长为（ ）A.2B.3C.4D.58. 如图所示，在ABC中，ACBC，AE为BAC的平分线，DEAB，AB=7cm，AC=3cm，则BD等于（ ）A.1cmB.2cmC.3cmD.4cm9 如图，ABC中，C=90，BAC=60，AD平分BAC，若BC=6，则点D到线段AB的距离等于（ ）A.5B.4C.3D.2 二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） 10. 如图，PDAB于D，PEAC于E且PD=PE，若BAC=30，则BAP=_11. 如图，PDOA，PEOB，点D、E为垂足，PD=7cm，当PE=_cm时，点P在AOB的平分线上
4、12. 如图，在ABC中，BE、CF分别为ABC与ACB的角平分线，交点为O，若BOC=115，连接AO，则BAO的度数为_13. 如图，ABC中，C=90，AM平分CAB，CM=2cm，那么点M到AB的距离是_14 如图，已知OQ平分AOB，QCOA于C，QDOB于D，OC=2，则OD的长为_15. 如图ABC中，C=90，AD为角平分线，若BC=5，BD=3，则点D到边AB的距离为_16. 如图，AOB=30，OP平分AOB，PCOB于点C，若OC=1，则PC的长是_17. 如图所示，F是BCD和CBE的平分线的交点，F到AB的距离是4cm，则F到AC的距离是_18 下列语句是有关几何作图
5、的叙述以O为圆心作弧；延长射线AB到点C；作AOB，使AOB=1；作直线AB，使AB=a；过三角形ABC的顶点C作它的对边AB的平行线其中正确的有_（填序号即可） 19. 如图，已知相交直线AB和CD，及另一直线MN，如果要在MN上找出与AB，CD距离相等的点，则这样的点至少有_个，最多有_个 三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，共计63分 ， ） 20. 如图所示，直线l1,l2,l3是围绕区域A的三条公路，为便于公路维护，需在区域A内筹建一个公路养护处P，要求P到三条公路的距离相等，请利用直尺和圆规确定符合条件的点P的位置.（保留作图痕迹，不写作法)21 如图，在ABC中，角平分线BP与CP相交于点P （1）若点P到BC的距离为2，AB=15，BC=14，AC=12求ABC的面积 （2）若点P到BC的距离为r，ABC的周长为c，求ABC的面积22. 如图：ABC中C=90，AD平分BAC，交BC于点D，已知BC=32，BD:DC=9:7，求点D到AB的距离23. 如图所示，ABC中，C=90，AM平分CAB，BC=16cm，CM:MB=3:5，求点M到AB的距离24 如图，已知，ABC的B，C的外角平分线交于点D，AD是BAC的平分线吗？说明理由25. 如图，ABC中，B的平分线BD与C的外角平分线CE交于点P求证：点P到三边AB、BC、CA所在的直线的距离相等
