1、六年级数学上册解决问题专项检测试题8.数学广角-数与形学校:_姓名：_班级：_考号：_1如图是用小棒摆出的正方形，观察图形中的规律，画出后面的图形，再填一填2将一些小圆点按一定的规律摆放,所得到的图形依次为第1个图形、第2个图形、第3个图形、第4个图形.如下图所示,各个图形的小圆点个数依次是6个、10个、16个、24个第1个图形 第2个图形 第3个图形 第4个图形(1)第8个图形一共有多少个小圆点?(2)已知连续两个图形的小圆点的个数差是100个。这两个图形分别是第个_图形和第个_图形.3找出不符合排列规律的图形，在下面画“F”，并在后面括号内换上正确的。( )4小明用火柴棒搭首尾相连的“小鱼
2、”(如图),请完成下面的问题。 小鱼个数1234火柴棒个数81420(1)将表格补充完整。(2)仔细观察,搭n条这样的小鱼需要用多少根火柴棒?(3)算一算,要搭20条首尾相连的“小鱼”,共需要多少根火柴棒。5一张桌子坐4人，两张桌子并起来坐6人，三张桌子并起来坐8人，照这样计算，10张桌子并成一排可坐多少人？如果一共有26人，需要并多少张桌子？ 6根据下图中的规律画出第四幅图 7已知规律如下图，问：2013正下方是多少？8如图，10张桌子拼在一起可以坐多少人？如果要坐68人，需要多少张桌子拼在一起？ 9有一堆棋子，把它们装在盒子里，第一个盒子装1枚棋子，第二个盒子装2枚棋子，第三个盒子装4枚棋
3、子后面一个盒子装的枚数都是前一个盒子装的枚数的2倍。装完这些棋子正好用了8个盒子，这些棋子一共有多少枚？10下图是由三角形构成的 (1)填写下表 图号白色三角形个数黑色三角形个数(2)照这样的规律画下去，第10个图形中有多少个白色三角形、多少个黑色三角形？11用小棒按照如下方式摆图形（1）摆1个八边形需要8根小棒，摆2个八边形需要（ ）根小棒，摆3个八边形需要（ ）根小棒，摆20个八边形需要（ ）根小棒（2）如果想摆a个八边形，需要（ ）根小棒（3）有2010根小棒，可以摆（ ）个这样的八边形12观察点阵与算式的对应规律,并填空。11+41+4+41+4+4+4第个点阵图中有多少个点?13如图
4、依次排列着5盏灯,用不同位置上亮灯和灭灯表示一个具体的数(亮灯用表示,灭灯用表示)。请根据下面前四种状况所表示的数,完成下列问题。写出图表示的数。在图中画出亮灯和灭灯的状况。14观察算式的规律：，。用含字母的式子表示规律：（ ）。用规律计算：（ ）。15观察下列等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：（ ）（ ）；（2）求的值。参考答案 1如图：摆1个正方形需要小棒：4根摆2个正方形需要小棒：4+37（根）摆3个正方形需要小棒：4+3+310（根）摆n个正方形需要小棒：4+3（n1）（3n+1）根所以，摆4个正方形需要小棒：
5、34+112+113（根）2(1)观察图形可得第1个图形中有个4+12=6小圆点第2个图形中有4+23=10个小圆点第3个图形中有4+34=16个小圆点第4个图形中有4+45=24个小圆点通过总结可得,第8个图形有4+89=76个小圆点:(2)第n个图形中,小圆点的个数为:4+n(n+1)=(n+n+4)个。第n-1个图形中,小圆点的个数为:4+(n-1)n=(n-n+4)个。它们的差是:2n=100,所以n=50所以这两个图形分别是第50个和第49个图形。3从左往右数第5个应该是苹果，画图如下： 4(1)26 (2)(6n+2)个 (3)122根5(1) 10张桌子并成一排可坐22人(2)
6、如果有26人，需要12张桌子（I）n=1时，可坐4人，可以写成21+2 n=2时，可坐6人，可以写成22+2n=3时，可坐8人，可以写成23=2所以当n=10时，可坐210+2=22人答：10张桌子并成一排可坐22人（II）2n+2=262n=24n=12答：如果有26人，需要12张桌子67因为： 63642=2016所以2013在第63行第60个数字而第64行是从2017开始，那么第60个数字是2076答：2013正下方是20768410444(人) (684)416(张) 答：10张桌子拼在一起可以坐44人。如果要坐68人，需要16张桌子拼在一起。91248163264128255 (枚)
7、10(1)图号白色三角形个数0136黑色三角形个数13610(2)白色三角形：012945(个)黑色三角形：1231055(个)11（1）15 22 141 （2）7a+1 （3）287 12根据题干中的已知图形中点数特点,可以探索出这组图形的一般规律,并利用规律进行解答。观察图形可得:第一个图形有1个点,可以写作1+(1-1)4;第二个图形有1+4(个)点,可以写作1+(2-1)4;第三个图形有1+4+4(个)点,可以写作1+(3-1)4则第n个图形的点数就可以写作1+(n-1)4。当n=6时,点数为1+(6-1)4=21(个)13由前四幅图可知:当灯灭时():从右边向左,第一个灯表示1;第二个灯表示3;第三个灯表示9;第五个灯表示81;13=3,33=9,后一个数是前一个的3倍,那么第四个灯表示93=27;当灯亮时所表示的数不显示。那么,中灭的灯是从右边数的第三、四、五这三个,就表示9+27+81=117。93=81+9+3,应是从右边数的第二、三、五这三个灯熄灭:14（1）n2（n1）2nn1（2）20191817212010102001021015（1）按以上规律列出第5个等式：；（2）
