1、人教版八年级上学期期末考试数学试题一、单项选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）1. 三根木条的长度如图所示，能组成三角形的是( )2.（2019长沙模拟题）若一个正n边形的每个内角为144，则正n边形的所有对角线的条数是（）A7 B10 C35 D703下列计算正确的是（）A2a33a2=6a6 Ba3+2a3=3a6Cab=a D（2a2b）3=8a6b34.运用乘法公式计算(x3)2的结果是（ ）Ax29Bx26x9Cx26x9Dx23x95斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约0.0000005克将0.0000005用科学记数法表示为（）A5107 B5107 C0.
2、5106 D51066.（2019山东东营）下列图形中，是轴对称图形的是（ ）7在，2m，中，不是分式的式子有()个A1 B2 C3 D48关于x的分式方程=有解，则字母a的取值范围是（）A.a=5或a=0 B.a0 C.a5 D.a5且a0二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）9.如图所示，ABC中，ADBC，AE平分BAC，B=70，C=34则DAE的大小是度10如图，点B，F，C，E在同一直线上，BF=CE，ABDE，请添加一个条件，使ABCDEF，这个添加的条件可以是 （只需写一个，不添加辅助线）11已知x，y满足方程组，则x24y2的值为 12分解因式：ab2ac2=
3、13.（2019宿迁）关于x的分式方程+1的解为正数，则a的取值范围是14某市为处理污水，需要铺设一条长为5000m的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设20m，结果提前15天完成任务设原计划每天铺设管道x m，则可得方程 三、解答题（本大题有6小题，共64分）15（8分）先化简，再求值：（x1）2+x（3x），其中x=16.（10分）（2019贵州遵义）化简式子，并在-2，-1,0,1,2中选取一个合适的数作为a的值代入求值.17.（10分）不改变分式的值，使分式的分子、分母中的多项式的系数都是整数18（12分）（2019南岸区）如图所示，直线ABCD，AC
4、D的平分线CE交AB于点F，AFE的平分线交CA延长线于点G（1）证明：ACAF；（2）若FCD30，求G的大小19（10分）已知：如图，ABC，射线BC上一点D求作：等腰PBD，使线段BD为等腰PBD的底边，点P在ABC内部，且点P到ABC两边的距离相等20.（14分）（2019江苏扬州）“绿水青山就是金山银山”，为了进一步优化河道环境，甲乙两工程队承担河道整治任务，甲、乙两个工程队每天共整治河道1500米，甲工程队整治3600米所用的时间与乙工程队整治2400米所用时间相等。甲工程队每天整治河道多少米？答案与解析一、单项选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）1. 三根木条的长度如
5、图所示，能组成三角形的是( )【答案】D.【解析】判断以三条线段为边能否构成三角形的简易方法是：判断出较长的一边；看较短的两边之和是否大于较长的一边，大于则能够成三角形，不大于则不能够成三角形要构成一个三角形必须满足任意两边之和大于第三边在运用时习惯于检查较短的两边之和是否大于第三边A、B、C三个选项中，较短两边之和小于或等于第三边故不能组成三角形D选项中，2cm+3cm4cm故能够组成三角形2.（2019长沙模拟题）若一个正n边形的每个内角为144，则正n边形的所有对角线的条数是（）A7 B10 C35 D70【答案】C【解析】本题考查了多边形的内角以及多边形的对角线，解题的关键是求出正n边
6、形的边数本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据多边形的内角和公式求出多边形边的条数是关键由正n边形的每个内角为144结合多边形内角和公式，即可得出关于n的一元一次方程，解方程即可求出n的值，将其代入中即可得出结论一个正n边形的每个内角为144，144n=180（n2），解得：n=10这个正n边形的所有对角线的条数是： =353下列计算正确的是（）A2a33a2=6a6 Ba3+2a3=3a6Cab=a D（2a2b）3=8a6b3【答案】D 【解析】考点有整式的混合运算；分式的乘除法A原式=6a5，错误；B原式=3a3，错误；C原式=a=，错误；D原式=8a6b3，正确。4.运用乘法
7、公式计算(x3)2的结果是（ ）Ax29Bx26x9Cx26x9Dx23x9【答案】C【解析】运用完全平方公式，(x3)2x223x32x26x95斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约0.0000005克将0.0000005用科学记数法表示为（）A5107 B5107 C0.5106 D5106【答案】B 【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定将0.0000005用科学记数法表示为51076.（2019山东东营）下列图形中，是轴对称图形的是（ ）【
8、答案】D【解析】观察图形，选项D中图形是轴对称图形，有3条对称轴，其他图形都不是轴对称图形故选D7在，2m，中，不是分式的式子有()个A1 B2 C3 D4【答案】C【解析】形如，是整式，中含有字母且不等于0的整式叫做分式.其中叫做分式的分子，叫做分式的分母.，2m，不是分式8关于x的分式方程=有解，则字母a的取值范围是（）A.a=5或a=0 B.a0 C.a5 D.a5且a0【答案】D 【解析】=，去分母得：5（x2）=ax，去括号得：5x10=ax，移项，合并同类项得：（5a）x=10，关于x的分式方程=有解，5a0，x0且x2，即a5，系数化为1得：x=，0且2，即a5，a0，综上所述：
9、关于x的分式方程=有解，则字母a的取值范围是a5，a0。二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）9.如图所示，ABC中，ADBC，AE平分BAC，B=70，C=34则DAE的大小是度【答案】18 【解析】根据三角形内角和定理求得BAC的度数，再根据角平分线的定义可求得BAE的度数，由三角形内角和定理可求得BAD的度数，从而不难求得DAE的度数ABC中，B=70，C=34BAC=180（70+34）=76AE平分BAC，BAE=38RtABD中，B=70，BAD=20DAE=BAEBAD=3820=1810如图，点B，F，C，E在同一直线上，BF=CE，ABDE，请添加一个条件，使A
10、BCDEF，这个添加的条件可以是 （只需写一个，不添加辅助线）【答案】AC=DF【解析】求出BC=EF，ABC=DEF，根据SAS推出两三角形全等即可AC=DF，理由是：BF=CE，BF+FC=CE+FC，BC=EF，ABDE，ABC=DEF，在ABC和DEF中，ABCDEF（SAS）11已知x，y满足方程组，则x24y2的值为 【答案】15【解析】本题考查因式分解，解题的关键是熟练运用平方差公式，本题属于基础题型根据平方差公式即可求出答案原式=（x+2y）（x2y）=35=1512分解因式：ab2ac2= 【答案】a（b+c）（bc）【解析】原式提取a，再利用平方差公式分解即可原式=a（b2
11、c2）=a（b+c）（bc）13.（2019宿迁）关于x的分式方程+1的解为正数，则a的取值范围是【答案】a5且a3【解析】去分母得：1a+2x2，解得：x5a，5a0，解得：a5，当x5a2时，a3不合题意，故a5且a314某市为处理污水，需要铺设一条长为5000m的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设20m，结果提前15天完成任务设原计划每天铺设管道x m，则可得方程 【答案】=15【解析】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程设原计划每天铺设管道x m，则实际每天铺设管道（x+20）m，根据题
12、意可得，实际比原计划少用15天完成任务，据此列方程即可设原计划每天铺设管道x m，则实际每天铺设管道（x+20）m，由题意得，=15三、解答题（本大题有6小题，共64分）15（8分）先化简，再求值：（x1）2+x（3x），其中x=【答案】见解析。【解析】首先计算完全平方，再计算单项式乘以多项式，再合并同类项，化简后再把x的值代入即可原式=x22x+1+3xx2=x+1，当x=时，原式=+1=16.（10分）（2019贵州遵义）化简式子，并在-2，-1,0,1,2中选取一个合适的数作为a的值代入求值.【答案】见解析。【解析】将分式化简为最简分式，再选择不能是分母为0的数作为a的值代入即可.原式=
13、a-1,0,1,2，a=-2,当a=-2时，原式=117.（10分）不改变分式的值，使分式的分子、分母中的多项式的系数都是整数【答案】见解析。【解析】分式分子中各系数的最小公倍数是6，分母中各系数的最小公倍数是10，而10和6的小公倍数是30于是可利用分式的基本性质：分子、分母同时乘以3018（12分）（2019南岸区）如图所示，直线ABCD，ACD的平分线CE交AB于点F，AFE的平分线交CA延长线于点G（1）证明：ACAF；（2）若FCD30，求G的大小【答案】见解析。【解析】（1）证明：ACD的平分线CE交AB于点F，ACFDCF，ABCD，AFCDCF，ACFAFC，ACAF；（2）解
14、：FCD30，ABCD，ACDGAF60，AFC30，AFE的平分线交CA延长线于点G75，G180GAFAFG18060754519（10分）已知：如图，ABC，射线BC上一点D求作：等腰PBD，使线段BD为等腰PBD的底边，点P在ABC内部，且点P到ABC两边的距离相等【答案】见解析。【解析】本题考查作图复杂作图、角平分线的性质、线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于基础题，中考常考题型根据角平分线的性质、线段的垂直平分线的性质即可解决问题点P在ABC的平分线上，点P到ABC两边的距离相等（角平分线上的点到角的两边距离相等），点P在线段BD的垂直平分线上，PB=PD（线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等），如图所示：20.（14分）（2019江苏扬州）“绿水青山就是金山银山”，为了进一步优化河道环境，甲乙两工程队承担河道整治任务，甲、乙两个工程队每天共整治河道1500米，甲工程队整治3600米所用的时间与乙工程队整治2400米所用时间相等。甲工程队每天整治河道多少米？【答案】甲工程队每天整治河道900米.【解析】解设甲工程队每天整治河道xm，则乙工程队每天整治（1500-x）m由题意得：，解得：x=900经检验的x=900是该方程的解。
