1、初中数学人教版八年级上学期 第十四章 整式的乘法与因式分解一、单选题（共9题；共18分）1.下列运算正确的是：（ ） A.B.C.D.2.下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ） A.m（a+b）ma+mbB.a2+4a21a（a+4）21C.x21（x+1）（x1）D.x2+16y2（x+y）（xy）+163.把多项式 分解因式，下列结果正确的是( ) A.B.C.D.4.若(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为（ ） A.-3B.3C.0D.15.小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：xy，ab，2，x2y2 ， a，x+y，分别对应下列六个
2、字：华、我、爱、美、游、中，现将2a（x2y2）2b（x2y2）因式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ） A.爱我中华B.我游中华C.中华美D.我爱美6.已知 有一个因式为 ，则另一个因式为（ ） A.B.C.D.7.下列二次三项式在实数范围内不能因式分解的是（ ） A.B.C.D.8.若 , ,则ab的值为 （ ） A.1B.-1C.2D.-29.计算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1的值是( ) A.1024B.28+1C.216+1D.216二、填空题（共8题；共8分）10.若a3ama2=a9 ， 则m=_ 11.若一个正方形的面积是9m2+24mn+16n2 ， 则这
3、个正方形的边长是_. 12.因式分解： _ 13.已知 ，则 的值_. 14.已知 ，则 的值为_. 15.如果（2a+2b+1）（2a+2b1）3，那么 a+b 的值为_. 16.若 是一个完全平方式，则常数k的值为 _ 17.如果 可以因式分解为 （其中 ， 均为整数），则 的值是_ 三、计算题（共3题；共25分）18.因式分解： （1）2a3-12a2+18a （2）a2（xy）+4（yx） 19.因式分解 （1）（2）20.计算： 四、解答题（共5题；共45分）21.已知a= +2012，b= +2013，c= +2014，求a2+b2+c2-ab-bc-ca的值. 22.若(x2 +
4、mx8)(x23x+n)的展开式中不含 x2和 x3项，求 m和 n的值. 23.已知a，b，c是 的三边，且满足 ，试判断 的形状，并说明理由 24. （1）计算下列各式，并寻找规律： =（_+_）（_-_）= =（_+_）（_-_）=_；（2）运用（1）中所发现的规，计算： ; （3）猜想 的结果，并写出推理过程. 25.请认真观察图形，解答下列问题：（1）根据图中条件，用两种方法表示两个阴影图形的面积的和（只需表示，不必化简）； （2）由（1），你能得到怎样的等量关系？请用等式表示； （3）如果图中的a，b（ab）满足a2b253，ab14，求：ab的值；a4b4的值 答案解析部分一、单
5、选题1.【答案】 D 2.【答案】 C 3.【答案】 B 4.【答案】 A 5.【答案】 A 6.【答案】 C 7.【答案】 D 8.【答案】 D 9.【答案】 D 二、填空题10.【答案】8 11.【答案】 3m+4n 12.【答案】 13.【答案】 2 14.【答案】 75 15.【答案】 1 16.【答案】 4 17.【答案】 2或4 三、计算题18.【答案】 （1）解： （2）19.【答案】 （1）解：原式 ；（2）原式 .20.【答案】解： 四、解答题21.【答案】 解：a= +2012，b= +2013，c= +2014， a-b=-1，b-c=-1，c-a=2，a2+b2+c2-
6、ab-bc-ca= （2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca）= （a-b）2+（b-c）2+（c-a）2= （1+1+4）=3.22.【答案】 解：(x +mx8)(x 3x+n) = = 展开式中不含 x 和 x 项 解得： 23.【答案】 解： ， ， 是 的三边，都大于0 ABC是等腰三角形.24.【答案】 （1）解： ； ；（2）解：原式 ；（3）解：原式 . 25.【答案】 （1）解：两个阴影图形的面积和可表示为：a2b2或 (ab)22ab（2）解：a2b2(ab)22ab（3）解：a，b（ab）满足a2b253，ab14，(ab)2a2b22ab53214=81ab9，又a0，b0，ab9a4b4(a2b2)(ab)(ab)，且ab5又ab0，ab5，a4b4(a2b2)(ab)(ab)53952385
