1、绝密启用前 试题类型：A高二文科数学第二学期期末调研测试题数学试题（文科）2019.07本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上. 2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上. 3考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回. 参考公式,其中n=a+b+c+d为样本量相关系数 求线性回归方程系数公式 ：，.可信程度表：0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.00
2、50.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828第卷 （选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、复数的虚部是（ ）A、 B、 C、 D、12、已知等差数列an的前n项和为，若, 则等于（ ）A、72 B 、54 C、36 D、183、已知、均为单位向量，它们的夹角为60，那么 =（ ）. A、 B、 C、 D、44、已知回归直线斜率的估计值为1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程为（ ）A、B、C、D、5、设Sn是等差数列的前n
3、项和，若 （ ）A、1B、1 C、2D、6、两个变量与的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数如下 ，其中拟合效果最好的模型是( )A、模型1的相关指数为0.98 B、模型2的相关指数为0.80 C、模型3的相关指数为0.50 D、模型4的相关指数为0.257、使复数为实数的充分而不必要条件是( )A、 B、 C、为实数 D、为实数8、设、是方程的两根，且、+、成等比数列,则k的值为 ( )A、2 B、4 C、4 D 、29、P是ABC所在平面上一点，若，则P是ABC的（ ）A、外心 B、内心 C、重心D、垂心第1页（共9页）10、下面使用类比推理恰当的是 ( )A、“若,则”类推
4、出“若,则”B、“若”类推出“”C、“若” 类推出“ （c0）”D、“” 类推出“”11、设平面向量=(2，1)，=(，1)，若与的夹角为钝角，则的取值范围是（ ）A、 B、C、 D、12、如图，在杨辉三角形中，斜线l的上方，从1开始箭头所示的数组成一个锯齿形数列：1，3，3，4，6，5，10，记其前n项和为Sn，则S19等于（ ）A、129B、172C、228D、283第2页（共9页） 绝密启用前 试题类型：A1,3,5第卷（非选择题，共90分）注意事项：1第卷共7页，用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中. 2答卷前将密封线内的项目填写清楚. 题号二三总分171819202122得分二、填空题：本
5、大题共4小题，每小题4分，共16分. 把答案填在题中横线上. 非统计专业统计专业男1310女72013、某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表：为了检验主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，得到.因为K23.841，所以断定主修统计专业与性别有关系，这种判断出错的可能性为 。14、数列an中，的前n项的和为 。15、已知向量，且A、B、C三点共线，则k= . 县区 学校 姓名 考号 第3页（共9页） 16、用一条直线截正方形的一个角，得到边长为a，b，c的直角三角形（图1）；用一个平面截正方体的一个角，得到以截面为底面且面积为S，三个侧面面积分别为S
6、1，S2，S3的三棱锥（图2）. 试类比图1的结论，写出图2的结论. 三、解答题：本大题共6小题，共74分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17、（本小题满分12分）已知复数满足: 求的值.第4页（共9页）18、（本小题满分12分）设向量，向量垂直于向量，向量平行于，试求的坐标 第5页（共9页）19、（本小题满分12分）已知各项均为正数的数列的前n项和满足，且（）求a1；（）证明是等差数列并求数列的通项公式。第6页（共9页）20、（本小题满分12分）已知： 、是同一平面内的三个向量，其中 （1，2）若|，且，求的坐标；县区 学校 姓名 考号 若|=且与垂直，求与的夹角. 第7页（共
7、9页）21、（本小题满分12分）假设关于某设备使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元）有如下统计资料：234562.23.85.56.57.0若由资料知，y对x呈线性相关关系，试求：（）请画出上表数据的散点图；（）请根据上表提供的数据，求出关于的线性回归方程；（）估计使用年限为10年时，维修费用约是多少？（） 第8页（共9页）22、（本小题满分14分）数列中，=8,=2,且满足(nN*).(1)求数列的通项公式;(2)设=|+|+|，求;(3)设=(nN*),(nN*),是否存在最大的整数m,使得对任意nN*,均有成立？若存在，求出m的值;若不存在，请说明理由.第9页（共9页文科数学参考答
8、案1-5 B A C C A 6-10 A B D D C 11-12 A D13、 0.05 14、 15、 16、17、解：设，而即则18、解：设 ，又 即：联立、得 19、解：由，解得a11或a12，由假设a1S11，因此a12。（）由an+1Sn+1Sn，得an+1 an30或an+1an0因an0，故an+1an不成立，舍去。因此an+1 an30。从而an是公差为3，首项为2的等差数列，故an的通项为an3n1。20、解：设 由 或 （） 代入（）中, 21、解：（）图3分（）依题列表如下：12345234562.23.85.56.57.04.411.422.032.542.0回归直线方程为10分（）当时，万元即估计用10年时,维修费约为12.38万元12分22、解 (1)由知，数列为等差数列，设其公差为d,则d=,故.(2)由0,解得n5.故当n5时，=|+|+|=+=;当n5时，=|+|+|=+-=.(3)由于=,所以,从而0.故数列是单调递增的数列，又因是数列中的最小项，要使恒成立，则只需成立即可，由此解得m8,由于mZ,故适合条件的m的最大值为7.
