1、2021届新课标（全国卷3）文科数学模拟试题（一）适合学生成绩在90分-110分左右的学生练习一、选择题：本大题共10小题。每小题5分，共50分。1、已知集合，则（ ）A. B. C. D.2、命题：，的否定是（ ）A B C D3、设满足约束条件，则的最小值是（ ）A. B. C. D.4、的内角的对边分别为，已知，则的面积为（ ）A. B. C. D.5、设椭圆的左、右焦点分别为，是上的点，则的离心率为（ ）A. B. C. D.6、已知，则（ ）A. B. C. D.7、执行右面的程序框图，如果输入的，那么输出的（ ）A. B.C. D.8、设，则（ ）A. B. C. D.9如图ABC
2、是ABC的直观图，那么ABC （）A等腰三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D钝角三角形10、设抛物线的焦点为，直线过且与交于，两点。若，则的方程为（ ）A.或 B.或C.或 D.或11、（16四川）已知a函数f(x)x312x的极小值点，则a=(A)-4 (B) -2 (C)4 (D)212.（15湖南）设函数，则是( )A、奇函数，且在（0,1）上是增函数 B、奇函数，且在（0,1）上是减函数C、偶函数，且在（0,1）上是增函数 D、偶函数，且在（0,1）上是减函数二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13.从中任意取出两个不同的数，其和为的概率是_。14.已知正方形的边长为，为的中
3、点，则_。15.设复数满足，则 16.函数的图象向右平移个单位后，与函数的图象重合，则_。三解答题： 17. 为了比较两种治疗失眠症的药（分别称为药，药）的疗效，随机地选取位患者服用药，位患者服用药，这位患者服用一段时间后，记录他们日平均增加的睡眠时间（单位：），试验的观测结果如下：服用药的位患者日平均增加的睡眠时间：0.6 1.2 2.7 1.5 2.8 1.8 2.2 2.3 3.2 3. 52.5 2.6 1.2 2.7 1.5 2.9 3.0 3.1 2.3 2.4服用药的位患者日平均增加的睡眠时间：3.2 1.7 1.9 0.8 0.9 2.4 1.2 2.6 0.5 2.7 1.3
4、 1.4 1.6 0.5 1.8 0.6 2.1 1.1 2.5 1.2 （1）分别计算两组数据的平均数，从计算结果看，哪种药的疗效更好？（3）根据两组数据完成下面茎叶图，从茎叶图看，哪种药的疗效更好？18.已知等差数列的公差不为零，且成等比数列。（）求的通项公式；（）求； 19.如图，直三棱柱中，分别是，的中点。（）证明：平面；（）设，求三棱锥的体积。20. （15安徽）已知函数（）求最小正周期；（）求在区间上的最大值和最小值.21（15北京）已知椭圆，过点且不过点的直线与椭圆交于，两点，直线与直线交于点（I）求椭圆的离心率；（II）若垂直于轴，求直线的斜率；22.（15福建）已知函数()求函数的单调递增区间；（）证明：当时，；23. 已知动点都在曲线（为参数）上，对应参数分别为与（），为的中点。（）求的轨迹的参数方程；（）将到坐标原点的距离表示为的函数，并判断的轨迹是否过坐标原点。
