1、1风华教育集团 2022-2023 学年度第二学期八年级期中考试数学试卷一.选择题(共 10 小题，每题 4 分，每题有且只有一个正确答案，共计 20 分)1.下列二次根式中，与 3是同类二次根式的是（）A.6B.12C.9D.322.下列计算正确的是（)A.327=3B.32 22=1C.-22=2D.32=33.下列关于 x 的一元二次方程没有实数根的是()A.X2-2x+3=0B.2x2+2x-1=0C.3x2-2=1D.x2-2x+1=04.设一元二次方程 X2-5x+2=0 的两个实根为 x1和 x2，则 x1x2=()A.-5B.5C.-2D.25.下列各组数中，是勾股数的一组是(
2、)A.1.5,2,2.5B.2，3，4C.5,12,13D.11,12,156.进入 2023 年，谯城区的经济形势发展很好，某企业一月份的纯利润为 500 万元，三月份的纯利润达到了 700万元，假设 2、3 月份的纯利润增长率都为 x，则下列方程中正确的是()A.500(1+2x)=700B.500(1+x)2=700C.700(1-2x)=500D.700(1-x)2=5007.计算式子(5+2)2023(5-2)2022的结果是（）A.5+2B.5-2C.5+1D.-18.如图，在ABC 中，AB=4，AC=5，BC=6，则 AC 边上的高 BD 的长为（）A.12B.72C.632D
3、.3 5229.如图，该图由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为 a，较短直角边长为 b.若 ab=12，大正方形面积为 30，则小正方形边长为()A.2B.5C.、6D.3 210.已知一元二次方程 a(x+b)2+C=0(a0)的两根分别为-5，3，则方程 a(x+b+2)2+c=0(a0)的两根分别为()A.-3,5B.-7，1C.-3，1D.-7，5二.(共 4 小题，每题 5 分，共计 20 分)11.要使式子+12有意义，则 x 应满足的条件是（）12.若一元二次方程 x2-2x+2m=0 有两个不相等的实数根，则 m 的取值范围是（）13
4、.若 m 是方程 m2-2m-2=0 的一个根，则-m3+6m+2023 的值为（）14.如图，在ABC 中，B=C，AD，DE 分别是ABC 和ABD 的高.若B=30，AD=4.(1)BE 的长为（）(2)在ABC 的腰上取一点 M，当DEM 是等腰三角形时，DM 长为（）三.解答题(共 9 小题)15.(8 分）计算：3 6-1 2+（12）-116.(8 分)解方程：x(3x-5)=6x-10.317.(8 分)(1)图 1 中三角形 ABC 的面积为（）(2)在图 2 中画出边长为 5、2 2、3 的三角形并求其面积.18.(8 分)在ABC 中，ACB=90，BC=1，AC=2，C
5、DAB，D 为垂足.求 BD 的长.19.(10 分)如图，四边形 ABCD 中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，B=90(1)判断D 是否是直角，并说明理由.(2)求四边形 ABCD 的面积.20.(10 分)如图，RtABC 中，C=90，BC=3，AC=4.P，Q 两点分别从 A，C 出发，分别以每秒 2 个单位，1个单位的速度沿边 AC，BC 向终点 C，B 运动，(有一个点达到终点则停止运动)。(1)在运动的过程中，BQ 是否能够等于 AP?为什么？(2)求经过多长时间后 PQ=3?421.(12 分)已知：关于 x 的一元二次方程 x2-(3m+1)x+m2-2m+4
6、=0.(1)已知 x=1 是方程的一个根，求 m 的值及另一个根；(2)若以这个方程的两个实数根作为ABC 中 BC、AC 的边长，ACB=90当 AB=10时，求此时 m 的值.22.（12 分)谯城区某商场销售一款上衣每件进价 100 元，销售价为 160 元时，每天可售出 40 件，为了扩大销售量，经市场调查发现，如果每件服装降价 5 元；那么平均每天可多售出 2 件.(1)设每件衣服降价 x 元，则每天销售量增加件，每件商品盈利多少元（用含 x 的代数式表示）：(2)每件服装降价多少元时，商家平均每天能盈利 2200 元；(3)商家能达到平均每天盈利 2600 元吗？请说明你的理由.23.（14 分）风华中学八年级（2 班）小明同学和他的好朋友小亮一起利用所学知识完成下面的操作，如图，梯子AB 斜靠在墙角 MON 处，AB=4m，梯子底端 L、离墙角的距离 BO=2.4m.(1)求这个梯子顶端 A 距地面有多高：（2）上下移动梯子的过程巾，小明发现梯子上总有一个定点到墙角 O 的距离始终是不变，你能说出这个点并说明其中的道理吗？(3)若梯子顶端 A 下滑的距离为 am，低端 B 向左滑动的距离为 bm，小亮认为 a 与 b 的值始终相等，小明认为 b可能比 a 的值大，也可能比 a 的值小，也有可能相等。你认为他们两个谁说的正确，请说明理由。
