1、中考数学试题分类汇编（圆）一、选择题1、（山东淄博）一个圆锥的高为3，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是（）BACOB图（5）（A）9 （B）18 （C）27 （D）39 2、（四川内江）如图（5），这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中为，长为8cm，长为12cm，则阴影部分的面积为（ ）ABCD解：S选（B）。3、（山东临沂）如图，在ABC中，AB2，AC1，以AB为直径的圆与AC相切，与边BC交于点D，则AD的长为（ ）。AA、 B、 C、 D、4、（浙江温州）如图，已知是的圆周角，则圆心角是（）DA B. C. D. 5、（重庆市）已知O1的半径为3cm，O2的半
2、径R为4cm，两圆的圆心距O1O2为1cm，则这两圆的位置关系是（ ）C （A）相交 （B）内含 （C）内切 （D）外切6、（山东青岛）O的半径是6，点O到直线a的距离为5，则直线a与O的位置关系为（ ）COCBAA相离 B相切C相交 D内含7、（浙江金华）如图，点都在上，若，则的度数为（ ）DABCD8、（山东济宁）已知圆锥的底面半径为1cm，母线长为3cm，则其全面积为（ ）。CA、 B、3 C、4 D、79、（山东济宁）如图所示，小华从一个圆形场地的A点出发，沿着与半径OA夹角为的方向行走，走到场地边缘B后，再沿着与半径OB夹角为的方向折向行走。按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于
3、弧AB上，此时AOE56，则的度数是（ ）。AA、52 B、60 C、72 D、76图210、（福建福州）如图2，中，弦的长为cm，圆心到的距离为4cm，则的半径长为（ ）A3cmB4cmC5cmD6cmCAOPCB11、（双柏县）如图，已知PA是O的切线，A为切点，PC与O相交于B、C两点，PB2 cm，BC8 cm，则PA的长等于（）A4 cm B16 cm C20 cm DcmD12、（浙江义乌）如图，已知圆心角BOC=100、则圆周角BAC的大小是（）A50B100C130D200ADOAFCBE13、（四川成都）如图，内切于，切点分别为已知，连结，那么等于（）B14（山东烟台）如图，
4、已知是半圆O的直径，弦AD、BC相交于点P，若DPB=，那么CD/AB等于 Asin BCOS Ctan D1/ tan15（山西临汾）如图，在边长为20cm的等边三角形纸片中，以顶点为圆心，以此三角形的高为半径画弧分别交于点，则扇形所围的圆锥（不计接缝）的底圆半径为（ ）ABCDEAcm Bcm Ccm DcmA(第16题图)BCDO16（山西太原）如图，CD是O的直径，A、B是O上的两点，若ABD20，则ADC的度数为（ ）A、40 B、50 C、60 D、70（第17题图）17（陕西）如图，圆与圆之间不同的位置关系有（ ）A2种B3种C4种D5种18（云南）在半径为18的圆中，120的圆
5、心角所对的弧长是（ ）A12p B10p C6p D3pBACDO图1二、填空题1、（山东淄博）如图1，已知：ABC是O的内接三角形，ADBC于D点，且AC=5，DC=3，AB=，则O的直径等于 。2、（重庆市）已知，如图：AB为O的直径，ABAC，BC交O于点D，AC交O于点E，BAC450。给出以下五个结论：EBC22.50，；BDDC；AE2EC；劣弧是劣弧的2倍；AEBC。其中正确结论的序号是 。；ABO3、（浙江金华）如图所示为一弯形管道，其中心线是一段圆弧已知半径，则管道的长度（即的长）为 cm（结果保留）4、（山东济宁）如图，从P点引O的两切线PA、PA、PB，A、B为切点，已知
6、O的半径为2，P60，则图中阴影部分的面积为 。4BACDO图65、（山东枣庄）如图，ABC内接于O，BAC=120，AB=AC，BD为 O的直径，AD=6，则BC 。6、（双柏县）如图6，O是等边三角形ABC的外接圆，点D是O上一点，则BDC = 607、（福建晋江）如图，点P是半径为5的O内的一点，且OP3，设AB是过点P的O内的弦，且ABOP，则弦AB长是_。8ACBDO8、（四川成都）如图，已知是的直径，弦，那么的值是 图79 （贵州毕节） 两圆有多种位置关系，图7中不存在的位置关系是_（第10题图）10（河南）如图，PA、PB切O于点A、B，点C是O上一点，且ACB=65，则P=度
7、(第11题图)OBA11（吉林）如图，AB为O的切线，B为切点若A30，AO6，则OB_OxyP12（山西临汾）如图，的半径为2，圆心在函数的图象上运动，当与轴相切时，点的坐标为 13（四川自贡）如图是中国共产主义青年团团旗上的图案（图案本身没有字母），5个角的顶点A，B，C，D，E把外面的圆5等分，则ABCDE_14（云南）已知：如图，AB是O的直径，AB垂直弦CD于点E，则在不添加辅助线的情况下，图中与CDB相等的角是 （写出一个即可）15（开封） 如图4，O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，若COD120，OE3厘米，则OD 厘米.三、解答题1、（浙江温州）如图，点P在的直径BA的延长线
8、上，AB2PA，PC切于点C，连结BC。（1）求的正弦值；（2）若的半径r2cm，求BC的长度。解：（1）连结OC，因为PC切于点C，（或：在）(2)连结AC，由AB是直2、（浙江金华）如图，是的切线，为切点，是的弦，过作于点若，求：（1）的半径；（2）的值；（3）弦的长（结果保留两个有效数字）解：（1）是的切线，（2），（3），3、（山东济宁)如图，AB为O的直径，弦CDAB于点M，过点B作BECD，交AC的延长线于点E，连结BC。(1)求证：BE为O的切线；(2)如果CD6，tanBCD，求O的直径。4、（山东枣庄）如图，AB是O的直径，BC是弦，ODBC于E，交于D (1)请写出五个不同
9、类型的正确结论； (2)若BC=8，ED2，求O的半径解：(1)不同类型的正确结论有： BC=CE ;= BED=90BOD=A;ACOD，ACBC; OE2+BE2=OB2;SABCBCOE;BOD是等腰三角形，BOEBAC;等 (2)ODBC， BECE=BC=4 设O的半径为R，则OE=OD-DE=R-2 在RtOEB中，由勾股定理得 OE2BE2=OB2，即(R-2)242=R2 解得R5O的半径为55、（福建福州）图8如图8，已知：内接于，点在的延长线上，（1）求证：是的切线；（2）若，求的长（1）证明：如图9，连结图9，是的切线（2）解：，是等边三角形，6、（山东临沂）如图，已知点
10、A、B、C、D均在已知圆上，ADBC，AC平分BCD，ADC120，四边形ABCD的周长为10。(1)求此圆的半径；(2)求图中阴影部分的面积。图127、（山东德州）如图12，是的内接三角形，为中上一点，延长至点，使（1）求证：；（2）若，求证：证明：（1）在中，在中，（同弧上的圆周角相等）， 在和中， （2）若 ，又ODGCAEFBP8、（四川成都）如图，是以为直径的上一点，于点，过点作的切线，与的延长线相交于点是的中点，连结并延长与相交于点，延长与的延长线相交于点（1）求证：；（2）求证：是的切线；（3）若，且的半径长为，求和的长度（1）证明：是的直径，是的切线，又，易证，ODGCAEFB
11、P是的中点，（2）证明：连结是的直径，在中，由（1），知是斜边的中点，又，是的切线，是的切线（3）解：过点作于点，由（1），知，由已知，有，即是等腰三角形，即，四边形是矩形，易证，即的半径长为，解得，在中，由勾股定理，得解得（负值舍去）或取的中点，连结，则易证，故，由，易知，由，解得又在中，由勾股定理，得，（舍去负值）9（贵州毕节）ADMENO(2)BCADMENO(1)已知MAN30，O为边AN上一点，以O为圆心，2为半径作O，交AN于D，E两点，设ADx（1）如图（1），当x取何值时，O与AM相切（5分）（2）如图（2），当x取何值时，O与AN相交于B，C两点，且BOC90（5分）10（河
12、南）如图，ABCD是边长为1的正方形，其中、的圆心依次是点A、B、C（1）求点D沿三条圆弧运动到G所经过的路线长；（2）判断直线GB与DF的位置关系，并说明理由A(第11题图)BCDEF11(吉林)如图所示是一辆自行车的侧面示意图已知车轮直径为65cm，车架中AC的长为42cm，座杆AE的长为18cm，点E、A、C在同一条直线上，后轴轴心B与中轴轴心C所在直线BC与地面平行，C73求车座E到地面的距离EF(精确到1cm)(参考数据：sin730.96，cos730.29，tan733.27)12（辽宁）如图，已知在O中，AB=4，AC是O的直径，ACBD于F，A=30（1）求图中阴影部分的面积
13、；（2）若用阴影扇形OBD围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥的底面圆的半径F第12题图13（山西临汾）如图，是的两条切线，切点分别为，连结，在外作，交的延长线于点（1）在图中找出一对全等三角形，并进行证明；（2）如果的半径为3，试求切线的长；（3）试说明：分别是由，经过哪种变换得到的（直接写出结果）DBACO14（陕西）（本题满分8分）CAOBED（第14题图）如图，是半圆的直径，过点作弦的垂线交切线于点与半圆交于点，连结（1）求证：；（2）若，求的长15（陕西）（本题满分12分）如图，的半径均为（1）请在图中画出弦，使图为轴对称图形而不是中心对称图形；请在图中画出弦，使图仍为中心对称图形；（2
14、）如图，在中，且与交于点，夹角为锐角求四边形面积（用含的式子表示）；（3）若线段是的两条弦，且，你认为在以点为顶点的四边形中，是否存在面积最大的四边形？请利用图说明理由 OOOAECBO（第15题图）（第15题图）（第15题图）（第15题图）D16(四川自贡)如图，AB是O的直径，AE平分BAC交O于点E，过E作O的切线ME交AC于点D试判断AED的形状，并说明理由ABC(第17题图)DO17（云南昆明）(7分)已知：如图，AB是O的直径，AB6，延长AB到点C，使BCAB，D是O上一点，DC求证：(1)CDBCAD；(2)CD是O的切线18（开封） (本题满分12分) 已知：O1与O2相交于点A、B，过点B作CDAB，分别交O1和O2于点C、D. （1）如图8，求证：AC是O1的直径； （2）若ACAD， 如图9，连结BO2、O1 O2，求证：四边形O1C BO2是平行四边形； 若点O1在O2外，延长O2O1交O1于点M，在劣弧上任取一点E（点E与点B不重合）. EB的延长线交优弧于点F，如图10所示. 连结 AE、AF. 则AE AB（请在横线上填上 “、”这四个不等号中的一个）并加以证明.（友情提示：结论要填在答题卡相应的位置上）
