1、2020 年广东省中考数学“选择题”年广东省中考数学“选择题” 高分突破必备解题秘笈高分突破必备解题秘笈 专题五专题五 统计与概率中“选择题”题型高分突破统计与概率中“选择题”题型高分突破 必备解题秘笈必备解题秘笈 选择题是中考数学试卷中的主要试题类型，在广东省各地中考数学中的分数普遍占百分之二十五左右， 而深圳市中考数学题中选择题占比更是接近百分之四十，所占分数比重比较大。因此，我们掌握选择题这 类题型的答题技巧至关重要。选择题的做法要求解答快速、正确和简练，才能在一定的时间内完成解题， 保证解答题和压轴题的时间充裕.但是如何做到快速和正确的解题.必须掌握正确的解题方法，才能在考试时 对选择
2、题的解答游刃有余. 选择题有多种解法，比如排除法、特殊值法、猜想归纳法、验证法、数形结合法、直接法、估算法、 观察法、枚举法、待定系数法等方法。学生掌握多种解题方法，需要教师在每次试题讲解中详细讲解解题 技巧，在对学生进行讲解时，针对不同的选择题选择不同的解题方法. 因此，教师在试题讲解中要对选择题 的解题方法进行详细的讲解，让学生掌握多种解题技巧，提高解题效率。本套资料通过对广东省近五年来 中考数学中选择题的深度剖析，让学生做选择题时可以做到高效快捷，对广大中考考生攻克选择题夺取高 分具有重要的意义。 本专题介绍统计与概率中选择题题型必备解题技巧的方法。通过对中考数学涉及统计与概率中选择题
3、题型的深度剖析，可以使学生更容易攻克选择题夺取高数。 本专题的主要方法汇总： 直接法：直接法：从题目所给的条件出发，运用所学的各类公式、定理、定义等法则进行运算和推理来确定备 选项中的正确选项，这种方法叫直接法. 枚举法：枚举法：列举所有可能的情况，然后作出正确的判断。 1 （2019 年广东.第 6 题）数据 3、3、5、8、11 的中位数是（ ） A3 B4 C5 D6 【答案】C 【方法】直接法 【考点】中位数的概念 【解析】本题考查了中位数意义按顺序排列，中间的数或者中间两个数的平均数故选 C 2. （2019 年广州.第 2 题）广州正稳步推进碧道建设，营造“水清岸绿、鱼翔浅底、水草
4、丰美、白鹭成群”的 生态廊道，使之成为老百姓美好生活的好去处，到今年底各区完成碧道试点建设的长度分别为（单位：千 米）：5，5.2，5，5，5，6.4，6，5，6.68，48.4，6.3，这组数据的众数是（ ） （A）5 （B）5.2 （C）6 （D）6.4 【答案】：A 【方法】：直接法 【考点】：众数。 【解析】：本题考查众数定义：众数是在一组数据中,出现次数最多的数据,因为 5 出现 5 次，出现次数最多， 所以，众数为 5，选 A。 3.（2019 年深圳.第 5 题）这组数据 20，21，22，23，23 的中位数和众数分别是（ ） A.20，23 B.21，23 C.21，22 D
5、.22，23 【答案】：D 【方法】：直接法 【考点】：中位数 众数 【解析】：本题考查中位数和众数的定义,中位数：先把数据按从小到大排列顺序 20，21，22，23，23，则 中间的那一个 22 就是中位数.众数是出现次数最多的那个数就是众数，即是 23.故选 D 4 （2018 年广东.第 4 题）数据 1、5、7、4、8 的中位数是（ ） A4 B5 C6 D7 【答案】B 【方法】直接法 【考点】中位数的定义 【解析】本题考查了确定一组数据的中位数的能力中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排 列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数） ，叫做这组数据的中位数。根据中位数的定义
6、直接判断即 可，将数据重新排列为 1、4、5、7、8，则这组数据的中位数为 5.故选：B 5 （2018 年深圳.第 5 题）下列数据：75，80，85，85，85，则这组数据的众数和极差是（ ） A85，10 B85，5 C80，85 D80，10 【答案】A 【方法】直接法 【考点】众数和极差的定义 【解析】本题主要考查了众数和极差，关键是掌握众数定义，掌握极差的算法众数为出现次数最多的数， 即 85，极差=最大值-最小值：8575=10，故选：A 6.（2018 年广州.第 6 题）甲袋中装有 2 个相同的小球，分别写有数字 1 和 2 ，乙袋中装有 2 个相同的 小球，分别写有数字 1
7、 和 2 ， 从两个口袋中各随机取出 1 个小球，取出的两个小球上都写有数字 2 的概 率是( ). A. 2 1 B. 3 1 C. 4 1 D. 6 1 【答案】C 【方法】枚举法 【考点】概率 【解析】本题考查简单随机概率问题从甲袋中随机取出 1 个小球，有 2 种情 况，从乙袋中随机取出 1 个小球，有 2 种情况， 则总共有 422 种情况， 而取出的两个小球上都写有数字 2 的只有 1 种情况，故概率是 P = 4 1 。 故答 案选 C 7 （2017 年广东.第 5 题）在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的评分分 别为：90，85，90，80，95
8、，则这组数据的众数是（ ） A95 B90 C85 D80 【答案】B 【方法】直接法 【考点】众数的定义 【解析】本题考查了众数的定义，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个由于 数据 90 出现了两次，次数最多，所以这组数据的众数是 90故选 B 8 （2017 年广州.第 3 题） 某 6 人活动小组为了解本组成员的年龄情况， 作了一次调查， 统计的年龄如下 （单 位：岁）：12，13，14，15，15，15，这组数据中的众数，平均数分别为（ ） A12，14 B12，15 C15，14 D15，13 【答案】C 【方法】直接法 【考点】众数的定义及算术平均数 【解析】
9、本题考查了众数的定义及算术平均数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不 止一个算术平均数即为所有数之和与数的个数的商这组数据中，12 出现了 1 次，13 出现了 1 次，14 出现了 1 次，15 出现了 3 次，这组数据的众数为 15，这组数据分别为：12、13、14、15、15、15这 组数据的平均数=14故选 C 9 （2017 年深圳.第 10 题）某共享单车前 a 公里 1 元，超过 a 公里的，每公里 2 元，若要使使用该共享单车 50%的人只花 1 元钱，a 应该要取什么数（ ） A平均数 B中位数 C众数 D方差 【答案】B 【方法】直接法 【考点】中位数意义
10、【解析】本题考查了中位数意义解题的关键是正确的求出这组数据的中位数 根据中位数的意义，故只要知道中位数就可以了故选 B 10 （2016 年广东.第 6 题）某公司的拓展部有五个员工，他们每月的工资分别是 3000 元，4000 元，5000 元，7000 元和 10000 元，那么他们工资的中位数是（ ） A4000 元 B5000 元 C7000 元 D10000 元 【答案】B 【方法】直接法 【考点】中位数 【解析】本题考查了确定一组数据的中位数的能力，属于基础题一些学生往往对这个概念掌握不清楚， 计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个
11、来确 定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数从小 到大排列此数据为：3000 元，4000 元，5000 元，7000 元，10000 元，5000 元处在第 3 位为中位数，故他 们工资的中位数是 5000 元故选 B 11 （2016 年广州.第 4 题）某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是 09 这十个数字中的一个， 只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时，才能将锁打开如果仅忘记了锁设密码的最后那个数 字，那么一次就能打开该密码的概率是（ ） A B C D 【答案】A 【方法】直接法 【考点】概率的应用 【解析】此题考查了概
12、率公式的应用注意概率=所求情况数与总情况数之比共有 10 个数字，一共 有 10 种等可能的选择，一次能打开密码的只有 1 种情况，一次能打开该密码的概率为故选 A 12 （2016 年深圳.第 7 题）数学老师将全班分成 7 个小组开展小组合作学习，采用随机抽签确定一个小组 进行展示活动，则第 3 个小组被抽到的概率是（ ） A B C D 【答案】A 【方法】直接法 【考点】随机事件的概率 【解析】本题考查了概率的知识用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比随机抽签，可能的 结果共有 7 种，抽到第 3 个小组的概率是其中的 1 种，所以第 3 个小组被抽到的概率是，故选：A 13.
13、（2015 年广东.第 3 题）一组数据 2，6，5，2，4，则这组数据的中位数是（ ） A2 B4 C5 D6 【答案】B 【方法】直接法 【考点】中位数 【解析】本题考查了中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇 数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数 就是这组数据的中位数把数据由小到大排列为：2，2，4，5，6，所以这组数据的中位数是 4故选 B 14 （2015 年广州.第 4 题）两名同学进行了 10 次三级蛙跳测试，经计算，他们的平均成绩相同，若要比较 这两名同学的成绩哪一位更稳定，通常还需要比较
14、他们成绩的（ ） A众数 B中位数 C方差 D以上都不对 【答案】C 【方法】直接法 【考点】本题考查方差的意义 【解析】本题考查方差的意义以及对其他统计量的意义的理解它是反映一组数据波动大小，方差越大， 表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，反之也成立由于方差能反映数据的稳定性，需要比较这两 名学生三级蛙跳成绩的方差故选：C 15.（2015 年深圳.第 6 题）在一下数据90,85,80,80,75中，众数、中位数分别是（ ） A、8075， B、80,80 C、85,80 D、90,80 【答案】B 【方法】直接法 【考点】众数；中位数 【解析】本题考察了众数与中位数。找出这组数据中出现次数最多的数，则它就是这组数据的众数；然后 把这组数据从小到大排列，则中间的数就是这组数据的中位数， 数据 75，80，80，85，90 中，80 出现的 次数最多，出现了 2 次，这组数据的众数是 80；把数据 75，80，80，85，90 从小到大排列，可得 75， 80，80，85，90，所以这组数据的中位数是 80故选：B 总之，掌握好选择题题型的多种解题秘笈，灵活地因题型不同去选择不同的解题方法，可以在中考数 学考试中达到事半功倍的作用，同学们做题要不断反思，不断总结，这样就可以在中考数学中轻松攻克选 择题夺取高分了。
