1、15.1.3 积的乘方积的乘方探究填空,看看运算过程用到哪些运算律?运算结果有什么规律?(1)(ab)2=(ab)(ab)=(aa)(bb)=a()b();(2)(ab)3=_ =_=a()b().思考思考：(ab)n=？对于任意底数对于任意底数a,b与任意正整数与任意正整数n,(ab)n=(ab)(ab)(ab)=a a a b b b =a n b n.n个个abn个个an个个b一般地一般地,我们有我们有(ab)n=anbn(n为正整数为正整数)即即积的乘方积的乘方,等于把积的每一个因等于把积的每一个因式分别乘方式分别乘方,再把所得的幂相乘再把所得的幂相乘.例例3 计算计算:(1)(2a)
2、3;(2)(-5b)3;(3)(xy2)2;(4)(-2x3)4.解解:(1)(2a)3=23a3=8a3；(2)(-5b)3=(-5)3b3=-125b3；(3)(xy2)2=x2(y2)2=x2y4；(4)(-2x3)4=(-2)4(x3)4=16x12.练习练习计算计算:(1)(ab)4;(2)(-2xy)3;(3)(-3102)3;(4)(2ab2)3.(1)a4b4;(2)8x3y3;(3)2.7107;(4)8a3b6.已知已知,xm=,xn=3.求下列各式的值求下列各式的值:(1)x m+n;(2)x2mx2n;(3)x 3m+2n.解解:(1)x m+n=x mx n=3=;(2)x2mx2n=(x m)2(x n)2=()232=9=;(3)x 3m+2n=x3mx2n=(x m)3(x n)2=()332 =9=123212121494189812小结小结(ab)n=anbn(n为正整数为正整数)即即积的乘方积的乘方,等于把积的每一个因等于把积的每一个因式分别乘方式分别乘方,再把所得的幂相乘再把所得的幂相乘.
