1、1第二章第二章 牛顿定律牛顿定律I do not know what I may appear to the world;but to myself I seem to have been only like a boy playing on the seashore,and diverting myself in now and then finding a smoother pebble or a prettier shell than ordinary,whilst the great ocean of truth lay all undiscovered before me.Isaac
2、 Newton(1642-1727)子曰：子曰：“知变化之道者，知变化之道者，其知神之所为乎！其知神之所为乎！”22.1 牛顿以前的力学在古代，劳动的大部分是起重和搬运，即同重力作斗争。力学内容主要是研究静力、平衡、重心和起重的学问。3直到十七世纪，积累的力学知识被总结为五种简单机械：杠杆、轮轴、滑轮、斜面和螺旋 杠杆和斜面4在自然界中，最古老的问题莫过于运动了。伽利略凡运动着的物体必然都有推动者在推着它运动 亚里士多德物理学伽利略领悟到，将人们引入歧途的，是摩擦力，或空气、水等介质的阻力，这是人们在日常观察物体运动时难以完全避免的。为了得到正确的线索，除了实验和观察外，还需要抽象的思维。伽利
3、略的斜面实验和落体实验。伽利略首次提出了惯性概念，破除了力是运动原因的旧观念。5井蛙不可以语于海者，拘于虚也：夏虫不可以语于冰者，笃于时也；曲士不可以语于道者，束于教也。庄子 秋水 62.2 牛顿定律任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，除非有作用于它上的力改变这种状态。惯性定律成立的参考系，称为惯性参考系，简称惯性系。非惯性系：相对惯性系做变速平动或转动的参考系若有一惯性系，则可建立一系列相对它匀速平动的其它惯性系。惯性定律提出了惯性和力两个概念惯性是物体保持静止或匀速直线运动状态的内禀属性；力是改变物体运动状态的外加因素。动理第一例：凡动，无他力加之，则方向必直，迟速必平。重学（1859年
4、）l 牛顿第一定律牛顿第一定律(惯性定律）惯性定律）7惯性定律的建立，成为旧物理学(即亚里士多德物理学)的终点，同时又成为新力学的起点 牛顿第一定律The law of inertiaA body removed sufficiently far from other bodies continues in a state of rest or of uniform motion in a straight line.Albert Einstein relativity 8运动的变化与所加的力成正比，并且沿着此力的方向牛顿第二定律只在惯性系中成立牛顿第二定律既是动力学的基本规律；同时又可作为质
5、量和力的定义，据此可对质量和力进行测量。动理第二例：有力加于动物上，动物必生新方向及新速。新方向即力方向，新速与力之大小率比恒同。重学（1859年）l 牛顿第二定律牛顿第二定律9Laboratory Test of Newtons Second Law for Small AccelerationsPRL 98,150801(2007)At very small accelerations a deviation from Newtons second law could remain hidden in most laboratory scale experiments,but might
6、appear in astrophysical and cosmological observations.The flatness of galactic rotation curvesThe Pioneer anomaly The Hubble accelerationMilgroms modified Newtonian dynamics suggested that Newtons second law would smoothly transition from F a to2100/102.1sma210/107smcHaH210/109sma002 aaataaF10We hav
7、e found no deviation from the proportionality in Newtons second law down to accelerations of 510-14 m/s2,which is approximately 1000 times smaller than the previous 1986 test.以此加速度从静止加速一天移动的距离是0.1866毫米11牛顿第三定律：牛顿第三定律：物体之间的相互作用力，大小相等，方向相反物体间的相互作用力是真实力，它的度量是在惯性系中通过第二定律来实现，第三定律只在惯性系中成立。动理第三例：凡抵力正加生动，动力
8、与抵力比例恒同，此抵力对力相等之理也。(这里把作用力译为动力，反作用力译为抵力)重学（1859年）借助牛顿第三定律，可以判断真实力，有作用力必有反作用力。12质量的测量质量的测量利用牛顿第二、第三定律测量物体质量的两种方法质量的国际单位是千克（kg），是第三个基本量。直到2018年，质量是自然基准的最后一个例外。2019年5 月20 日，千克的单位将实施由普朗克常数定义的自然基准。1870 年，麦克斯韦麦克斯韦在利物浦举行的英国科学促进会上指出：“如果我们需要得到长度、时间、质量的标准，其数值要保证绝对恒定不变，我们一定不能在我们居住的星球的尺度、运动或者质量中寻找，而是从那些不灭的、固定不变
9、的并且全同的分子的波长、振动周期，以及绝对质量中寻找。”13J.C.Maxwell(1831-1879)国际单位制的七个基本量将用七个基本常数定义14Ten Principles of EconomicsPrinciple#1:People Face TradeoffsPrinciple#2:The Cost of Something Is What You Give Up to Get ItPrinciple#3:Rational People Think at the MarginPrinciple#4:People Respond to IncentivesPrinciple#5:Tra
10、de Can Make Everyone Better Off15Ten Principles of EconomicsPrinciple#6:Markets Are Usually A Good Way to Organize Economic ActivityPrinciple#7:Governments Can Sometimes Improve Market OutcomesPrinciple#8:A countrys standard of living depends on its ability to produce goods&services.Principle#9:Pric
11、es rise when the government prints too much money.Principle#10:Society faces a short-run tradeoff between inflation and unemployment16第二章作业第二章作业7、9、10、14、20、23172.3 几种常见作用力重力重力RhRmGMhRmGMmgh2122地地弹性力弹性力kxF摩擦力摩擦力Nf阻力阻力18基本相互作用基本相互作用强相互作用 30弱相互作用 0.006电磁相互作用 1引力相互作用 10-36短程力短程力长程力长程力正负电荷正负电荷质量质量The ba
12、sic problem of philosophy seems to be to discover the forces of nature from the phenomena of motions and then to demonstrate the other phenomena from these forces.Isaac Newton利用牛顿运动定律六步解题法19 隔离物体 画每个物体的受力图 建立坐标系 写运动方程 写约束方程 求解20最后，若你想走得再远一些，记住爱因斯坦所说的：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要，因为解决一个问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提
13、出新的问题，新的可能性，从新的角度去看旧的问题，却需要有创造性的想象力，这标志着科学的真正进步。”物理学的进化212.4 万有引力定律自学222.5 相对性原理伽利略变换伽利略变换两个相互作匀速平动的参考系zyOPxyzOxS系S系23两个参考系相互作匀速运动伽利略变换位置和速度是相对的即同一质点对于不同参考系有不同的位置和速度。加速度是绝对的，即同一质点对于不同参考系有相同的加速度。zyOPxyzOxS系S系24伽利略相对性原理伽利略在1632年出版的著作关于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话“把你和几个朋友关在一条大船甲板下的主舱里，再让你们带几只苍蝇、蝴蝶和其它小飞虫。舱内放一只大水碗，里
14、面放几条鱼。然后挂上一个水瓶，让水一滴一滴地滴到下面的一个宽口罐儿里。船停着不动时，你留神观察，小虫都以等速向舱内各方向飞行，鱼向各个方向随便游动，水滴滴进下面的罐子中。你把任何东西扔给你的朋友时，只要距离相等，向这一方向不必比另一方向用更多的力，你双脚齐跳，无论向哪个方向跳过的距离都相等。当你仔细地观察这些事情后，再使船以任何速度前进。只要运动是匀速的，也不互左忽右地摆动，你将发现，所有上述现象丝毫没有变化，你也无法从其中任何一个现象来确定，船是在运动还是停着不动。”25从一个惯性参考系变换到另一个惯性参考系，物理定律如何变化？在所有惯性系中，物理定律不变惯性系与非惯性系不等价所有惯性系是等
15、价的262.6 惯性力在非惯性系中牛顿定律不再成立第一定律不再成立第二定律不再成立第三定律不再成立27l平移惯性力yOPxyxS系S系位置矢量速度加速度惯性系S 非惯性系S惯性系S中非惯性系S中28引入惯性力非惯性系S中，形式上牛顿方程仍然成立非惯性系S中，可以认为物体同时受到真实力和惯性力的作用。引入惯性力后，第一、第二定律成立，但第三定律仍然不成立失重与超重29例 两个小球在落地前相遇的条件ABlh0v小球落地的时间ght/20选随小球A运动的非惯性系0t小球A静止，小球B相对小球A的速度仍然为v0小球A始终静止小球B受重力和惯性力的作用，二者抵消，作匀速直线运动。两球相遇的时间022/v
16、hlt落地前相遇要求ghhlvtt2220030潮汐潮汐地球太阳设地球没有自转，公转是圆轨道。地球成为随球心平动的非惯性系引力产生的潮汐强度正比于引力差F惯性力太阳引力引力差=近端的 远端的等效原理和局域惯性系31均匀引力场与平动加速的非惯性系等效在均匀引力场中自由落体参考系与惯性系等效在非均匀引力场中只存在局域惯性系地球有加速度地球无加速度32太阳引力大月亮引力差大太阳的引力差是其引力的0.0017%但仅为月亮引力的3%月亮的引力差是其引力的6.8%33农谚：“初一十五涨大潮，初八二十三到处见海滩”海潮、地潮、气潮、生物潮34夏威夷等大洋处观测的潮差约1m，杭州湾的最大潮差达8.93m，北美
17、加拿大芬地湾最大潮差更达19.6m。思考题：思考题：计算潮汐平衡高度的牛顿模型假定两口充满水的井从地球表面通到地心，并连通。一口井沿着地球-太阳轴，另一口垂直。对于平衡态，两口井底部的压强必须相同。不考虑地球自转。35钱塘江大潮如何形成？钱塘江涌潮的成因除与月、日引力影响外，还跟杭州湾的特殊地形有关。其一，因江口呈喇叭形，宽处过百里，窄处仅十里，巨潮被狭窄的江道约束，当然会形成波澜壮阔的涌潮。其二，河口有巨大拦门沙坎，潮水涌进遇到如此巨阻，当然会掀揭天下；前浪遭阻，后浪又上，波赶波，浪叠浪，就形成后浪赶前浪、一浪叠一浪的壮观景象。钱塘江八大观潮地 海宁大缺口、老盐仓、萧山美女坝、萧山九号坝、七
18、格、七堡、三堡、九溪36yOPxyOxS系S系加速度可类似推导转动参考系S相对S系匀速转动，转动角速度沿z轴。l惯性离心力37引入惯性离心力引入科里奥利力匀速转动参考系的牛顿方程38匀速转动参考系中惯性力的方向惯性离心力科里奥利力匀速转动参考系的牛顿方程yOxS系过山车39一般情况下的惯性离心力地面上物体的表观重力cos)360024/(22RmFsc%35.0cos22gRgRmgFc6,45max偏向角 最大S系北极南极40离心机VORTEX21K高速冷冻离心机 最高转速：21000r/min 最大相对离心力：52356g 湘仪离心机仪器有限公司 dVrdVgdVrdVr0022向心力 离心力 重力0在转动参考系中，周围液体对被分离的物质提供一个向心力；同时，被分离物体受到一个惯性离心力的作用。物质的运动取决于两个力的合力的影响。41科里奥利力S系l 科里奥利力42物体运动方向科里奥利力导致的偏转43地面参考系与地心参考系44傅科摆（J.B.L.Foucault)45小结非惯性系惯性离心力科里奥利力惯性系平移惯性力横向惯性力46非惯性系S惯性系S动量定理动能定理角动量定理动量守恒定律机械能守恒定律角动量守恒定律能量守恒定律力学的理论体系力学的理论体系
